Taux d'Erreur Binaire (BPSK)

BER = 0.5 × erfc(√(Eb/N0))

Réponse rapide

Cette calculatrice résout BER = 0.5 × erfc(√(Eb/N0)) pour Taux d'Erreur Binaire. Avec Eb/N0 0.02 dB, le résultat est 0.07817.

Calculateur

Résultat
—

Formule

BER = 0.5 × erfc(√(Eb/N0))

Description

Le taux d'erreur binaire pour la modulation par déplacement de phase binaire (BPSK) se calcule à l'aide de la fonction d'erreur complémentaire de la racine carrée du rapport énergie par bit sur densité spectrale de bruit. Cette formule donne le meilleur TEB théorique pour une BPSK non codée sur un canal à bruit blanc gaussien additif (AWGN). Elle sert de référence à laquelle sont comparés tous les autres schémas de modulation et techniques de codage. Les modulations d'ordre supérieur comme la QAM atteignent des débits de données plus élevés mais nécessitent un Eb/N0 plus élevé pour le même TEB.

Variables

  • BER — Taux d'erreur binaire (probabilité sans dimension)
  • Eb/N0 — Rapport énergie par bit sur densité spectrale de bruit (dB)

Notes pratiques

Un Eb/N0 d'environ 9,6 dB donne un TEB de 10⁻⁵, ce qui correspond à l'exigence typique pour les communications vocales. Les liaisons de données nécessitent souvent un TEB de 10⁻⁹ ou inférieur, obtenu grâce à des codes correcteurs d'erreur directe (FEC) comme Reed-Solomon, les turbo-codes ou les codes LDPC.

Symboles et unités

Symbole Signification Unité par défaut Unités acceptées
BER Taux d'Erreur Binaire — —
EbN0 Eb/N0 dB dB

Étape par étape

  1. 1. Données connues: Eb/N0 0.02 dB
  2. 2. La relation: BER = 0.5 × erfc(√(Eb/N0))
  3. 3. Substitution: EbN0 = 0.02 dB
  4. 4. Résultat: Taux d'Erreur Binaire = 0.07817

Exemples résolus

Plage minimale

Données: Eb/N0 0.3 dB

Résultat: Taux d'Erreur Binaire = 0.07161

Plage basse

Données: Eb/N0 3 dB

Résultat: Taux d'Erreur Binaire = 0.02288

Typique

Données: Eb/N0 0.02 dB

Résultat: Taux d'Erreur Binaire = 0.07817

Plage haute

Données: Eb/N0 0.06 dB

Résultat: Taux d'Erreur Binaire = 0.07722

Plage maximale

Données: Eb/N0 0.6 dB

Résultat: Taux d'Erreur Binaire = 0.06484

Variation de Taux d'Erreur Binaire selon Eb/N0

Eb/N0 (entrée) Taux d'Erreur Binaire (résultat)
0.002 dB 0.0786
0.005 dB 0.07853
0.01 dB 0.07841
0.015 dB 0.07829
0.02 dB 0.07817
0.03 dB 0.07793
0.04 dB 0.0777
0.08 dB 0.07675
0.14 dB 0.07533
0.2 dB 0.07393

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Questions fréquentes

Comment calculer Taux d'Erreur Binaire (BPSK) ?

Utilisez BER = 0.5 × erfc(√(Eb/N0)). Avec Eb/N0 0.02 dB, Taux d'Erreur Binaire vaut 0.07817.

Comment calculer bit error rate bpsk awgn eb/n0 ?

Isolez Taux d'Erreur Binaire : avec Eb/N0 3 dB, Taux d'Erreur Binaire vaut 0.02288.

Quelle est la formule de Taux d'Erreur Binaire (BPSK) ?

La formule est BER = 0.5 × erfc(√(Eb/N0)). Le taux d'erreur binaire pour la modulation par déplacement de phase binaire (BPSK) se calcule à l'aide de la fonction d'erreur complémentaire de la racine carrée du rapport énergie par bit sur densité spectrale de bruit.

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