Formules Communications
Les formules de communications relient la bande passante, le débit de données et le rapport signal/bruit à la capacité du canal et à la fiabilité de la liaison. Ces calculateurs vous aident à budgétiser les gains et les pertes le long d'un trajet de transmission. Elles sont essentielles à la planification des liaisons filaires et sans fil.
Calculateurs de formules Communications
- Erreur de Débit en Bauds UART Error% = |actual − target| / target × 100 Actual Baud Rate 5 Hz, Target Baud Rate 11 Hz → Baud Error = -54.55 %
- Résistance de Terminaison RS-485 R = Z_cable Cable Impedance 2.2 Ω → Termination Resistance = 2.2 Ω
- Résistance de Polarisation RS-485 R_bias = (Vcc − V_diff_min) / I_bias Supply Voltage 3.3 V, Min Differential Voltage 1.55 V, Bias Current 1 mA → Bias Resistance = 1.75 kΩ
- Capacité de Canal de Shannon C = B × log₂(1 + SNR) Bandwidth 11 Hz, SNR (linear) 0.025 → Channel Capacity = 0.3919 Hz
- Taux d'Erreur Binaire (BPSK) BER = 0.5 × erfc(√(Eb/N0)) Eb/N0 0.3 dB → Bit Error Rate = 0.07161
- Portée de Liaison Sans Fil d = f(Ptx, Gtx, Grx, sensitivity, freq) TX Power -2 dBm, TX Antenna Gain 0.2 dBi, RX Antenna Gain 0.44 dBi, Receiver Sensitivity -4.4 dBm, Frequency 100 kHz → Range = 0.3388 km
- Bande Passante du Codage Manchester BW = 2 × bitrate Bit Rate 11 Hz → Bandwidth = 22 Hz
- Résistance de Rappel I²C R_max = t_rise / (0.8473 × C_bus) Rise Time 100 ps, Bus Capacitance 1 pF → Pull-up Resistance = 118 Ω
Résultat calculé pour chaque formule Communications
| Formule | Expression | Résultat calculé |
|---|---|---|
| Erreur de Débit en Bauds UART | Error% = |actual − target| / target × 100 | Actual Baud Rate 5 Hz, Target Baud Rate 11 Hz → Baud Error = -54.55 % |
| Résistance de Terminaison RS-485 | R = Z_cable | Cable Impedance 2.2 Ω → Termination Resistance = 2.2 Ω |
| Résistance de Polarisation RS-485 | R_bias = (Vcc − V_diff_min) / I_bias | Supply Voltage 3.3 V, Min Differential Voltage 1.55 V, Bias Current 1 mA → Bias Resistance = 1.75 kΩ |
| Capacité de Canal de Shannon | C = B × log₂(1 + SNR) | Bandwidth 11 Hz, SNR (linear) 0.025 → Channel Capacity = 0.3919 Hz |
| Taux d'Erreur Binaire (BPSK) | BER = 0.5 × erfc(√(Eb/N0)) | Eb/N0 0.3 dB → Bit Error Rate = 0.07161 |
| Portée de Liaison Sans Fil | d = f(Ptx, Gtx, Grx, sensitivity, freq) | TX Power -2 dBm, TX Antenna Gain 0.2 dBi, RX Antenna Gain 0.44 dBi, Receiver Sensitivity -4.4 dBm, Frequency 100 kHz → Range = 0.3388 km |
| Bande Passante du Codage Manchester | BW = 2 × bitrate | Bit Rate 11 Hz → Bandwidth = 22 Hz |
| Résistance de Rappel I²C | R_max = t_rise / (0.8473 × C_bus) | Rise Time 100 ps, Bus Capacitance 1 pF → Pull-up Resistance = 118 Ω |
Variables utilisées dans les formules Communications
- Error% — Écart en pourcentage par rapport au débit en bauds cible
- Actual — Débit en bauds réellement atteint par le matériel (baud)
- Target — Débit en bauds souhaité (baud)
- R — Résistance de terminaison en ohms (Ω)
- Z — Impédance caractéristique du câble en ohms (Ω)
- Vcc — Tension d'alimentation (V)
- V_diff_min — Tension différentielle minimale requise (V)
- I_bias — Courant de polarisation requis (A)
- C — Capacité du canal en bits par seconde (bps)
- B — Bande passante du canal en hertz (Hz)
- SNR — Rapport signal/bruit (linéaire, pas en dB)
- BER — Taux d'erreur binaire (probabilité sans dimension)
- Eb/N0 — Rapport énergie par bit sur densité spectrale de bruit (dB)
- d — Portée maximale (m)
- Ptx — Puissance d'émission (dBm)
- Gtx — Gain de l'antenne d'émission (dBi)
- Grx — Gain de l'antenne de réception (dBi)
- sensitivity — Seuil de sensibilité du récepteur (dBm)
- f — Fréquence de fonctionnement (Hz)
- BW — Bande passante requise en hertz (Hz)
- bitrate — Débit de données en bits par seconde (bps)
- t_rise — Temps de montée maximal autorisé (s)
- C_bus — Capacité totale du bus (F)
Questions fréquentes sur Communications
- Bit error rate bpsk awgn eb/n0 formula — Taux d'Erreur Binaire (BPSK)
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