Fréquence Cyclotron

f = q · B / (2π · m)

Réponse rapide

Cette calculatrice résout f = q × B / (2π × m) pour Fréquence. Avec Charge 100 mC, Densité de Flux 0.5 T, Masse de la Particule 1 kg, le résultat est 0.007958 Hz. Elle résout dans 4 directions : saisissez les valeurs connues et obtenez celle qui manque.

Calculateur

Fréquence (Hz)
—

Formule

f = q × B / (2π × m)

Description

Une particule chargée se déplaçant dans un champ magnétique tourne à la fréquence cyclotron, qui ne dépend que du rapport charge sur masse et de l'intensité du champ—et non de la vitesse ou du rayon de l'orbite de la particule. Cette indépendance de la fréquence vis-à-vis de l'énergie est ce qui fait fonctionner les accélérateurs de particules cyclotron et les sources à résonance cyclotron électronique, et elle fixe la résonance utilisée en spectrométrie de masse.

Variables

  • f — Fréquence cyclotron (Hz)
  • q — Charge de la particule (C)
  • B — Densité de flux magnétique (T)
  • m — Masse de la particule (kg)

Notes pratiques

Pour un électron (q/m ≈ 1,76×10¹¹ C/kg), la fréquence cyclotron est d'environ 28 GHz par tesla. Le rayon d'orbite r = m·v/(q·B) croît avec la vitesse alors même que la fréquence reste fixe.

Symboles et unités

Symbole Signification Unité par défaut Unités acceptées
f Fréquence Hz Hz, kHz, MHz, GHz
q Charge C pC, nC, µC, mC, C
B Densité de Flux T G, mT, T
m Masse de la Particule kg kg, g, mg

Étape par étape

  1. 1. Données connues: Charge 100 mC, Densité de Flux 0.5 T, Masse de la Particule 1 kg
  2. 2. La relation: f = q × B / (2π × m)
  3. 3. Substitution: q = 100 mC, B = 0.5 T, m = 1 kg
  4. 4. Résultat: Fréquence = 0.007958 Hz

Exemples résolus

Plage minimale

Données: Charge 100 µC, Densité de Flux 10 G, Masse de la Particule 1 g

Résultat: Fréquence = 1.59 × 10⁻⁵ Hz

Plage basse

Données: Charge 1 mC, Densité de Flux 10 mT, Masse de la Particule 10 g

Résultat: Fréquence = 1.59 × 10⁻⁴ Hz

Typique

Données: Charge 100 mC, Densité de Flux 0.5 T, Masse de la Particule 1 kg

Résultat: Fréquence = 0.007958 Hz

Plage haute

Données: Charge 1 C, Densité de Flux 1.5 T, Masse de la Particule 100 kg

Résultat: Fréquence = 0.002387 Hz

Plage maximale

Données: Charge 10 C, Densité de Flux 15 T, Masse de la Particule 1000 kg

Résultat: Fréquence = 0.02387 Hz

Résoudre pour chaque variable

Résoudre Fréquence

Charge 100 µC, Densité de Flux 10 G, Masse de la Particule 1 g → 1.59 × 10⁻⁵ Hz

Résoudre Charge

Fréquence 5 Hz, Densité de Flux 10 G, Masse de la Particule 1 g → 31.42 C

Résoudre Densité de Flux

Fréquence 5 Hz, Charge 100 µC, Masse de la Particule 1 g → 314.2 T

Résoudre Masse de la Particule

Fréquence 5 Hz, Charge 100 µC, Densité de Flux 10 G → 0.003183 mg

Variation de Fréquence selon Charge

Charge (entrée) Fréquence (résultat)
10 mC 7.96 × 10⁻⁴ Hz
25 mC 0.001989 Hz
50 mC 0.003979 Hz
75 mC 0.005968 Hz
100 mC 0.007958 Hz
150 mC 0.01194 Hz
0.2 C 0.01592 Hz
0.4 C 0.03183 Hz
0.7 C 0.0557 Hz
1 C 0.07958 Hz

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Questions fréquentes

Comment calculer Fréquence Cyclotron ?

Utilisez f = q × B / (2π × m). Avec Charge 100 mC, Densité de Flux 0.5 T, Masse de la Particule 1 kg, Fréquence vaut 0.007958 Hz.

Quelle est la formule de Fréquence Cyclotron ?

La formule est f = q × B / (2π × m). Une particule chargée se déplaçant dans un champ magnétique tourne à la fréquence cyclotron, qui ne dépend que du rapport charge sur masse et de l'intensité du champ—et non de la vitesse ou du rayon de l'orbite de la particule.

Comment trouver Charge en connaissant les autres valeurs ?

Isolez Charge : avec Fréquence 5 Hz, Densité de Flux 10 G, Masse de la Particule 1 g, Charge vaut 31.42 C.

Comment trouver Densité de Flux en connaissant les autres valeurs ?

Isolez Densité de Flux : avec Fréquence 5 Hz, Charge 100 µC, Masse de la Particule 1 g, Densité de Flux vaut 314.2 T.

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