Théorème de Gauss (Flux Électrique)
ΦE = Qenc / ε0
Réponse rapide
Cette calculatrice résout ΦE = Qenclosed / ε₀ pour Flux Électrique. Avec Charge Enfermée 10 µC, le résultat est 1129 kV·m. Elle résout dans 2 directions : saisissez les valeurs connues et obtenez celle qui manque.
Calculateur
Formule
Description
Le théorème de Gauss énonce que le flux électrique total à travers toute surface fermée est égal à la charge enfermée divisée par la permittivité du vide. C'est l'une des équations de Maxwell et il permet de trouver le champ de distributions de charges symétriques sans intégration. Le flux ne dépend que de la charge enfermée, et non de la façon dont elle est disposée à l'intérieur de la surface.
Variables
- ΦE — Flux électrique à travers la surface fermée (V·m)
- Qenc — Charge nette enfermée (C)
- ε₀ — Permittivité du vide 8,854×10⁻¹² F/m
Notes pratiques
Le théorème de Gauss donne instantanément le champ d'une sphère, d'une ligne ou d'un plan chargé en choisissant une surface de Gauss symétrique. C'est la base électrostatique du blindage : aucune charge nette enfermée signifie un flux net nul.
Symboles et unités
| Symbole | Signification | Unité par défaut | Unités acceptées |
|---|---|---|---|
| phiE | Flux Électrique | V·m | V·m, kV·m |
| Q | Charge Enfermée | µC | pC, nC, µC, mC, C |
Étape par étape
- 1. Données connues: Charge Enfermée 10 µC
- 2. La relation: ΦE = Qenclosed / ε₀
- 3. Substitution: Q = 10 µC
- 4. Résultat: Flux Électrique = 1129 kV·m
Exemples résolus
Plage minimale
Données: Charge Enfermée 100 nC
Résultat: Flux Électrique = 11.29 kV·m
Plage basse
Données: Charge Enfermée 1 µC
Résultat: Flux Électrique = 112.9 kV·m
Typique
Données: Charge Enfermée 10 µC
Résultat: Flux Électrique = 1129 kV·m
Plage haute
Données: Charge Enfermée 100 µC
Résultat: Flux Électrique = 11290 kV·m
Plage maximale
Données: Charge Enfermée 1 mC
Résultat: Flux Électrique = 112900 kV·m
Résoudre pour chaque variable
Résoudre Flux Électrique
Charge Enfermée 100 nC → 11.29 kV·m
Résoudre Charge Enfermée
Flux Électrique 0.1 V·m → 0.8854 pC
Variation de Flux Électrique selon Charge Enfermée
| Charge Enfermée (entrée) | Flux Électrique (résultat) |
|---|---|
| 1 µC | 112.9 kV·m |
| 2.5 µC | 282.4 kV·m |
| 5 µC | 564.7 kV·m |
| 7.5 µC | 847.1 kV·m |
| 10 µC | 1129 kV·m |
| 15 µC | 1694 kV·m |
| 20 µC | 2259 kV·m |
| 40 µC | 4518 kV·m |
| 70 µC | 7906 kV·m |
| 100 µC | 11290 kV·m |
Le même résultat dans d’autres unités
| Unité | Valeur |
|---|---|
| V·m | 1129000 |
| kV·m | 1129 |
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Comment calculer Théorème de Gauss (Flux Électrique) ?
Utilisez ΦE = Qenclosed / ε₀. Avec Charge Enfermée 10 µC, Flux Électrique vaut 1129 kV·m.
Quelle est la formule de Théorème de Gauss (Flux Électrique) ?
La formule est ΦE = Qenclosed / ε₀. Le théorème de Gauss énonce que le flux électrique total à travers toute surface fermée est égal à la charge enfermée divisée par la permittivité du vide.
Comment trouver Charge Enfermée en connaissant les autres valeurs ?
Isolez Charge Enfermée : avec Flux Électrique 0.1 V·m, Charge Enfermée vaut 0.8854 pC.
Quelles unités utilise Théorème de Gauss (Flux Électrique) ?
Flux Électrique s’affiche en V·m, kV·m. Les valeurs sont conservées en unités SI de base en interne, vous pouvez donc mélanger les préfixes sans conversion manuelle.
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