Gigue à partir du Bruit de Phase

Tj = √(2 × ∫L(f)df) / (2πf0)

Réponse rapide

Cette calculatrice résout Tj = √(2 × ∫L(f)df) / (2πf0) pour Gigue RMS. Avec Bruit de Phase Intégré (rad² rms) 0.5, Fréquence Porteuse 10 MHz, le résultat est 15.92 ns.

Calculateur

Résultat
—

Formule

Tj = √(2 × ∫L(f)df) / (2πf0)

Description

Le bruit de phase sur un signal d'horloge ou d'oscillateur se traduit directement en gigue temporelle. La puissance de bruit de phase intégrée sur la bande passante d'intérêt détermine la gigue RMS. Les fréquences porteuses plus élevées ont moins de gigue pour un même bruit de phase car chaque radian d'erreur de phase représente une plus petite fraction de la période. Cette relation est critique pour les liaisons série à haut débit (PCIe, USB, HDMI), les horloges d'échantillonnage d'ADC et les systèmes de communication où la gigue impacte directement le taux d'erreur binaire. Le bruit de phase est généralement intégré de 12 kHz à 20 MHz pour l'analyse des liaisons série.

Variables

  • Tj — Gigue temporelle efficace (s)
  • ∫L(f)df — Puissance de bruit de phase BLU intégrée (rad² eff)
  • f0 — Fréquence de la porteuse (horloge) (Hz)

Notes pratiques

Pour une horloge de 100 MHz avec un bruit de phase de -100 dBc/Hz plat de 10 kHz à 10 MHz : bruit intégré = 10⁻¹⁰ × 10⁷ = 10⁻³ rad², Tj ≈ 71 ps rms. Le PCIe Gen3 exige <1,5 ps rms de gigue sur l'horloge de référence. Le DDR4 exige <3 ps rms. Les générateurs d'horloge à faible gigue utilisent des oscillateurs à quartz avec multiplication par PLL plutôt que des oscillateurs RC.

Symboles et unités

Symbole Signification Unité par défaut Unités acceptées
Tj Gigue RMS ps ps, ns, µs, ms, s, min, h
L_integrated Bruit de Phase Intégré (rad² rms) — —
f0 Fréquence Porteuse MHz Hz, kHz, MHz, GHz

Étape par étape

  1. 1. Données connues: Bruit de Phase Intégré (rad² rms) 0.5, Fréquence Porteuse 10 MHz
  2. 2. La relation: Tj = √(2 × ∫L(f)df) / (2πf0)
  3. 3. Substitution: L_integrated = 0.5, f0 = 10 MHz
  4. 4. Résultat: Gigue RMS = 15.92 ns

Exemples résolus

Plage minimale

Données: Bruit de Phase Intégré (rad² rms) 0.025, Fréquence Porteuse 100 kHz

Résultat: Gigue RMS = 0.3559 µs

Plage basse

Données: Bruit de Phase Intégré (rad² rms) 0.25, Fréquence Porteuse 1 MHz

Résultat: Gigue RMS = 112.5 ns

Typique

Données: Bruit de Phase Intégré (rad² rms) 0.5, Fréquence Porteuse 10 MHz

Résultat: Gigue RMS = 15.92 ns

Plage haute

Données: Bruit de Phase Intégré (rad² rms) 0.8, Fréquence Porteuse 100 MHz

Résultat: Gigue RMS = 2.013 ns

Plage maximale

Données: Bruit de Phase Intégré (rad² rms) 8, Fréquence Porteuse 1 GHz

Résultat: Gigue RMS = 0.6366 ns

Variation de Gigue RMS selon Bruit de Phase Intégré (rad² rms)

Bruit de Phase Intégré (rad² rms) (entrée) Gigue RMS (résultat)
0.05 5.033 ns
0.125 7.958 ns
0.25 11.25 ns
0.375 13.78 ns
0.5 15.92 ns
0.75 19.49 ns
1 22.51 ns
2 31.83 ns
3.5 42.11 ns
5 50.33 ns

Le même résultat dans d’autres unités

Unité Valeur
ps 15920
ns 15.92
µs 0.01592

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Questions fréquentes

Comment calculer Gigue à partir du Bruit de Phase ?

Utilisez Tj = √(2 × ∫L(f)df) / (2πf0). Avec Bruit de Phase Intégré (rad² rms) 0.5, Fréquence Porteuse 10 MHz, Gigue RMS vaut 15.92 ns.

Quelle est la formule de Gigue à partir du Bruit de Phase ?

La formule est Tj = √(2 × ∫L(f)df) / (2πf0). Le bruit de phase sur un signal d'horloge ou d'oscillateur se traduit directement en gigue temporelle.

Quelles unités utilise Gigue à partir du Bruit de Phase ?

Gigue RMS s’affiche en ps, ns, µs. Les valeurs sont conservées en unités SI de base en interne, vous pouvez donc mélanger les préfixes sans conversion manuelle.

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