Loi des Nœuds de Kirchhoff (KCL)

ΣI = I₁ + I₂ + I₃ + ... = 0

Réponse rapide

Cette calculatrice résout ΣI = I₁ + I₂ + I₃ + ... = 0 pour ΣI. Avec Courants de Branche 2 A, 4.4 A, 9.4 A, le résultat est 15.8.

Calculateur

Résultat
—

Formule

ΣI = I₁ + I₂ + I₃ + ... = 0

Description

La loi des nœuds de Kirchhoff énonce que la somme algébrique de tous les courants entrant et sortant de tout nœud (jonction) d'un circuit doit être nulle. C'est une conséquence de la conservation de la charge : la charge ne peut pas s'accumuler en un nœud. Les courants entrant dans le nœud sont conventionnellement positifs et les courants en sortant sont négatifs (ou inversement, tant que la convention reste cohérente). La KCL est la base de l'analyse nodale, la méthode systématique la plus utilisée pour résoudre les équations de circuits, et elle est essentielle pour comprendre la répartition du courant dans les réseaux parallèles.

Variables

  • I₁, I₂, I₃... — Courants au nœud (A), avec la convention de signe : positif pour les courants entrants, négatif pour les courants sortants

Notes pratiques

Saisissez les courants entrant dans le nœud comme positifs et les courants en sortant comme négatifs. La somme devrait être nulle pour un nœud valide. La KCL s'applique à toute frontière fermée, pas seulement aux nœuds individuels — elle peut s'appliquer à un super-nœud englobant plusieurs composants. En courant alternatif, la KCL s'applique aux courants phaseurs incluant à la fois l'amplitude et la phase.

Symboles et unités

Symbole Signification Unité par défaut Unités acceptées
values Courants de Branche A pA, nA, µA, mA, A, kA

Étape par étape

  1. 1. Données connues: Courants de Branche 2 A, 4.4 A, 9.4 A
  2. 2. La relation: ΣI = I₁ + I₂ + I₃ + ... = 0
  3. 3. Substitution: values = 2 A, 4.4 A, 9.4 A
  4. 4. Résultat: ΣI = 15.8

Totaux pour les combinaisons courantes

Composants Valeurs Total
2 2 A + 2 A 4 A
2 2 A + 4.4 A 6.4 A
2 2 A + 20 A 22 A
3 2 A + 2 A + 2 A 6 A
3 2 A + 4.4 A + 9.4 A 15.8 A
4 2 A + 2 A + 2 A + 2 A 8 A
4 2 A + 4.4 A + 9.4 A + 20 A 35.8 A
5 2 A + 2 A + 2 A + 2 A + 2 A 10 A

Exemples résolus

Plage minimale

Données: Courants de Branche 2 A, 4.4 A, 9.4 A

Résultat: ΣI = 15.8

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Questions fréquentes

Comment calculer Loi des Nœuds de Kirchhoff (KCL) ?

Utilisez ΣI = I₁ + I₂ + I₃ + ... = 0. Avec Courants de Branche 2 A, 4.4 A, 9.4 A, ΣI vaut 15.8.

Quelle est la formule de Loi des Nœuds de Kirchhoff (KCL) ?

La formule est ΣI = I₁ + I₂ + I₃ + ... = 0. La loi des nœuds de Kirchhoff énonce que la somme algébrique de tous les courants entrant et sortant de tout nœud (jonction) d'un circuit doit être nulle.

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