Resolução de Bin da FFT
Δf = Fs / N
Resposta rápida
Esta calculadora resolve Δf = Fs / N para Resolução em Frequência. Com Frequência de Amostragem 100 kHz, Tamanho da FFT (pontos) 0.5, o resultado é 0.2 MHz. Resolve em 3 direções: introduza os valores que tem e obtenha o que falta.
Calculadora
Fórmula
Descrição
A resolução em frequência de uma FFT é determinada pela taxa de amostragem dividida pelo número de pontos da transformada. Cada bin da FFT abrange Δf hertz, e o número total de bins utilizáveis é N/2 (devido ao limite de Nyquist). Para resolver duas frequências próximas, Δf tem de ser menor do que a sua separação. Aumentar N melhora a resolução, mas requer um registo mais longo no domínio do tempo (T = N/Fs) e mais computação. O preenchimento com zeros (zero-padding) aumenta o número de bins, mas não melhora a verdadeira resolução espectral.
Variáveis
- Δf — Resolução em frequência por bin da FFT (Hz)
- Fs — Frequência de amostragem (Hz)
- N — Número de pontos da FFT
Notas Práticas
Para análise de áudio a Fs = 48 kHz com N = 4096: Δf = 11,7 Hz. Para uma resolução mais fina, aumente N para 16384, obtendo Δf = 2,9 Hz mas exigindo 341 ms de dados. As funções de janela (Hann, Hamming, Blackman) reduzem a fuga espectral, mas alargam ligeiramente a largura efetiva do bin. Os analisadores de espectro em tempo real usam blocos de FFT sobrepostos para uma cobertura contínua.
Símbolos e unidades
| Símbolo | Significado | Unidade predefinida | Unidades aceitas |
|---|---|---|---|
| df | Resolução em Frequência | Hz | Hz, kHz, MHz, GHz |
| Fs | Frequência de Amostragem | kHz | Hz, kHz, MHz, GHz |
| N | Tamanho da FFT (pontos) | — | — |
Passo a passo
- 1. Dados conhecidos: Frequência de Amostragem 100 kHz, Tamanho da FFT (pontos) 0.5
- 2. A relação: Δf = Fs / N
- 3. Substituir: Fs = 100 kHz, N = 0.5
- 4. Resultado: Resolução em Frequência = 0.2 MHz
Exemplos resolvidos
Faixa mínima
Dados: Frequência de Amostragem 100 Hz, Tamanho da FFT (pontos) 0.025
Resultado: Resolução em Frequência = 4 kHz
Faixa baixa
Dados: Frequência de Amostragem 1 kHz, Tamanho da FFT (pontos) 0.25
Resultado: Resolução em Frequência = 4 kHz
Típico
Dados: Frequência de Amostragem 100 kHz, Tamanho da FFT (pontos) 0.5
Resultado: Resolução em Frequência = 0.2 MHz
Faixa alta
Dados: Frequência de Amostragem 0.5 MHz, Tamanho da FFT (pontos) 0.8
Resultado: Resolução em Frequência = 0.625 MHz
Faixa máxima
Dados: Frequência de Amostragem 5 MHz, Tamanho da FFT (pontos) 8
Resultado: Resolução em Frequência = 0.625 MHz
Resolver para cada variável
Resolver Resolução em Frequência
Frequência de Amostragem 100 Hz, Tamanho da FFT (pontos) 0.025 → 4 kHz
Resolver Frequência de Amostragem
Resolução em Frequência 5 Hz, Tamanho da FFT (pontos) 0.025 → 0.125 Hz
Resolver Tamanho da FFT (pontos)
Resolução em Frequência 5 Hz, Frequência de Amostragem 100 Hz → 20
Como Resolução em Frequência varia com Frequência de Amostragem
| Frequência de Amostragem (entrada) | Resolução em Frequência (resultado) |
|---|---|
| 10 kHz | 20 kHz |
| 25 kHz | 50 kHz |
| 50 kHz | 100 kHz |
| 75 kHz | 150 kHz |
| 100 kHz | 0.2 MHz |
| 150 kHz | 0.3 MHz |
| 0.2 MHz | 0.4 MHz |
| 0.4 MHz | 0.8 MHz |
| 0.7 MHz | 1.4 MHz |
| 1 MHz | 2 MHz |
O mesmo resultado noutras unidades
| Unidade | Valor |
|---|---|
| Hz | 200000 |
| kHz | 200 |
| MHz | 0.2 |
| GHz | 0.0002 |
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Como se calcula Resolução de Bin da FFT?
Use Δf = Fs / N. Com Frequência de Amostragem 100 kHz, Tamanho da FFT (pontos) 0.5, Resolução em Frequência dá 0.2 MHz.
Qual é a fórmula de Resolução de Bin da FFT?
A fórmula é Δf = Fs / N. A resolução em frequência de uma FFT é determinada pela taxa de amostragem dividida pelo número de pontos da transformada.
Como obter Frequência de Amostragem conhecendo os outros valores?
Isole Frequência de Amostragem: com Resolução em Frequência 5 Hz, Tamanho da FFT (pontos) 0.025, Frequência de Amostragem é 0.125 Hz.
Como obter Tamanho da FFT (pontos) conhecendo os outros valores?
Isole Tamanho da FFT (pontos): com Resolução em Frequência 5 Hz, Frequência de Amostragem 100 Hz, Tamanho da FFT (pontos) é 20.
Que unidades usa Resolução de Bin da FFT?
Resolução em Frequência é apresentado em Hz, kHz, MHz, GHz. Os valores são guardados internamente em unidades base do SI, pelo que pode misturar prefixos sem converter à mão.
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