Resolução de Bin da FFT

Fórmula

Descrição

A resolução em frequência de uma FFT é determinada pela taxa de amostragem dividida pelo número de pontos da transformada. Cada bin da FFT abrange Δf hertz, e o número total de bins utilizáveis é N/2 (devido ao limite de Nyquist). Para resolver duas frequências próximas, Δf tem de ser menor do que a sua separação. Aumentar N melhora a resolução, mas requer um registo mais longo no domínio do tempo (T = N/Fs) e mais computação. O preenchimento com zeros (zero-padding) aumenta o número de bins, mas não melhora a verdadeira resolução espectral.

Variáveis

• Δf — Resolução em frequência por bin da FFT (Hz)
• Fs — Frequência de amostragem (Hz)
• N — Número de pontos da FFT

Notas Práticas

Para análise de áudio a Fs = 48 kHz com N = 4096: Δf = 11,7 Hz. Para uma resolução mais fina, aumente N para 16384, obtendo Δf = 2,9 Hz mas exigindo 341 ms de dados. As funções de janela (Hann, Hamming, Blackman) reduzem a fuga espectral, mas alargam ligeiramente a largura efetiva do bin. Os analisadores de espectro em tempo real usam blocos de FFT sobrepostos para uma cobertura contínua.