Résolution des Bandes FFT

Δf = Fs / N

Réponse rapide

Cette calculatrice résout Δf = Fs / N pour Résolution en Fréquence. Avec Fréquence d'Échantillonnage 100 kHz, Taille de la FFT (points) 0.5, le résultat est 0.2 MHz. Elle résout dans 3 directions : saisissez les valeurs connues et obtenez celle qui manque.

Calculateur

Résolution en Fréquence (Hz)
—

Formule

Δf = Fs / N

Description

La résolution en fréquence d'une FFT est déterminée par la fréquence d'échantillonnage divisée par le nombre de points de la transformée. Chaque bande (bin) FFT couvre Δf hertz, et le nombre total de bandes utilisables est N/2 (en raison de la limite de Nyquist). Pour résoudre deux fréquences proches, Δf doit être inférieur à leur écart. Augmenter N améliore la résolution mais nécessite un enregistrement temporel plus long (T = N/Fs) et davantage de calcul. Le remplissage par des zéros (zero-padding) augmente le nombre de bandes mais n'améliore pas la véritable résolution spectrale.

Variables

  • Δf — Résolution fréquentielle par bin de FFT (Hz)
  • Fs — Fréquence d'échantillonnage (Hz)
  • N — Nombre de points de la FFT

Notes pratiques

Pour une analyse audio à Fs = 48 kHz avec N = 4096 : Δf = 11,7 Hz. Pour une résolution plus fine, augmentez N à 16384, ce qui donne Δf = 2,9 Hz mais nécessite 341 ms de données. Les fonctions de fenêtrage (Hann, Hamming, Blackman) réduisent la fuite spectrale mais élargissent légèrement la largeur effective des bandes. Les analyseurs de spectre en temps réel utilisent des blocs FFT à recouvrement pour une couverture continue.

Symboles et unités

Symbole Signification Unité par défaut Unités acceptées
df Résolution en Fréquence Hz Hz, kHz, MHz, GHz
Fs Fréquence d'Échantillonnage kHz Hz, kHz, MHz, GHz
N Taille de la FFT (points) — —

Étape par étape

  1. 1. Données connues: Fréquence d'Échantillonnage 100 kHz, Taille de la FFT (points) 0.5
  2. 2. La relation: Δf = Fs / N
  3. 3. Substitution: Fs = 100 kHz, N = 0.5
  4. 4. Résultat: Résolution en Fréquence = 0.2 MHz

Exemples résolus

Plage minimale

Données: Fréquence d'Échantillonnage 100 Hz, Taille de la FFT (points) 0.025

Résultat: Résolution en Fréquence = 4 kHz

Plage basse

Données: Fréquence d'Échantillonnage 1 kHz, Taille de la FFT (points) 0.25

Résultat: Résolution en Fréquence = 4 kHz

Typique

Données: Fréquence d'Échantillonnage 100 kHz, Taille de la FFT (points) 0.5

Résultat: Résolution en Fréquence = 0.2 MHz

Plage haute

Données: Fréquence d'Échantillonnage 0.5 MHz, Taille de la FFT (points) 0.8

Résultat: Résolution en Fréquence = 0.625 MHz

Plage maximale

Données: Fréquence d'Échantillonnage 5 MHz, Taille de la FFT (points) 8

Résultat: Résolution en Fréquence = 0.625 MHz

Résoudre pour chaque variable

Résoudre Résolution en Fréquence

Fréquence d'Échantillonnage 100 Hz, Taille de la FFT (points) 0.025 → 4 kHz

Résoudre Fréquence d'Échantillonnage

Résolution en Fréquence 5 Hz, Taille de la FFT (points) 0.025 → 0.125 Hz

Résoudre Taille de la FFT (points)

Résolution en Fréquence 5 Hz, Fréquence d'Échantillonnage 100 Hz → 20

Variation de Résolution en Fréquence selon Fréquence d'Échantillonnage

Fréquence d'Échantillonnage (entrée) Résolution en Fréquence (résultat)
10 kHz 20 kHz
25 kHz 50 kHz
50 kHz 100 kHz
75 kHz 150 kHz
100 kHz 0.2 MHz
150 kHz 0.3 MHz
0.2 MHz 0.4 MHz
0.4 MHz 0.8 MHz
0.7 MHz 1.4 MHz
1 MHz 2 MHz

Le même résultat dans d’autres unités

Unité Valeur
Hz 200000
kHz 200
MHz 0.2
GHz 0.0002

Intégrer ce calculateur

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Questions fréquentes

Comment calculer Résolution des Bandes FFT ?

Utilisez Δf = Fs / N. Avec Fréquence d'Échantillonnage 100 kHz, Taille de la FFT (points) 0.5, Résolution en Fréquence vaut 0.2 MHz.

Quelle est la formule de Résolution des Bandes FFT ?

La formule est Δf = Fs / N. La résolution en fréquence d'une FFT est déterminée par la fréquence d'échantillonnage divisée par le nombre de points de la transformée.

Comment trouver Fréquence d'Échantillonnage en connaissant les autres valeurs ?

Isolez Fréquence d'Échantillonnage : avec Résolution en Fréquence 5 Hz, Taille de la FFT (points) 0.025, Fréquence d'Échantillonnage vaut 0.125 Hz.

Comment trouver Taille de la FFT (points) en connaissant les autres valeurs ?

Isolez Taille de la FFT (points) : avec Résolution en Fréquence 5 Hz, Fréquence d'Échantillonnage 100 Hz, Taille de la FFT (points) vaut 20.

Quelles unités utilise Résolution des Bandes FFT ?

Résolution en Fréquence s’affiche en Hz, kHz, MHz, GHz. Les valeurs sont conservées en unités SI de base en interne, vous pouvez donc mélanger les préfixes sans conversion manuelle.

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