Fator de Qualidade (Largura de Banda)
Q = f₀ / BW
Resposta rápida
Esta calculadora resolve Q = f₀ / BW para Fator Q. Com Frequência de Ressonância 100 kHz, Largura de Banda 1 kHz, o resultado é 100. Resolve em 3 direções: introduza os valores que tem e obtenha o que falta.
Calculadora
Fórmula
Descrição
O fator de qualidade Q é uma medida adimensional do grau de seletividade ou agudeza da resposta em frequência de um circuito ressonante. Define-se como a razão entre a frequência central (de ressonância) e a largura de banda a -3dB. Um circuito de Q elevado tem uma banda de passagem estreita e rejeita muito eficazmente as frequências fora do seu pico de ressonância, enquanto um circuito de Q baixo tem uma resposta larga. Q representa também a razão entre a energia armazenada e a energia dissipada por ciclo, multiplicada por 2π. Em termos práticos, um Q de 10 significa que a largura de banda é um décimo da frequência central.
Variáveis
- Q — Fator de qualidade (adimensional)
- f₀ — Frequência de ressonância (central) em hertz (Hz)
- BW — Largura de banda nos pontos a -3dB em hertz (Hz)
Notas Práticas
Valores típicos de Q: circuitos LC simples 10-100, osciladores a cristal 10 000-100 000, cavidades óticas acima de 10^9. Um Q mais elevado significa melhor seletividade de frequência, mas também uma resposta transitória mais lenta e tolerâncias de componentes mais apertadas.
Símbolos e unidades
| Símbolo | Significado | Unidade predefinida | Unidades aceitas |
|---|---|---|---|
| Q | Fator Q | — | — |
| f0 | Frequência de Ressonância | kHz | Hz, kHz, MHz, GHz |
| BW | Largura de Banda | Hz | Hz, kHz, MHz, GHz |
Passo a passo
- 1. Dados conhecidos: Frequência de Ressonância 100 kHz, Largura de Banda 1 kHz
- 2. A relação: Q = f₀ / BW
- 3. Substituir: f0 = 100 kHz, BW = 1 kHz
- 4. Resultado: Fator Q = 100
Exemplos resolvidos
Faixa mínima
Dados: Frequência de Ressonância 100 Hz, Largura de Banda 5 Hz
Resultado: Fator Q = 20
Faixa baixa
Dados: Frequência de Ressonância 1 kHz, Largura de Banda 50 Hz
Resultado: Fator Q = 20
Típico
Dados: Frequência de Ressonância 100 kHz, Largura de Banda 1 kHz
Resultado: Fator Q = 100
Faixa alta
Dados: Frequência de Ressonância 0.5 MHz, Largura de Banda 20 kHz
Resultado: Fator Q = 25
Faixa máxima
Dados: Frequência de Ressonância 5 MHz, Largura de Banda 0.2 MHz
Resultado: Fator Q = 25
Resolver para cada variável
Resolver Fator Q
Frequência de Ressonância 100 Hz, Largura de Banda 5 Hz → 20
Resolver Frequência de Ressonância
Fator Q 0.025, Largura de Banda 5 Hz → 0.125 Hz
Resolver Largura de Banda
Fator Q 0.025, Frequência de Ressonância 100 Hz → 4 kHz
Como Fator Q varia com Frequência de Ressonância
| Frequência de Ressonância (entrada) | Fator Q (resultado) |
|---|---|
| 10 kHz | 10 |
| 25 kHz | 25 |
| 50 kHz | 50 |
| 75 kHz | 75 |
| 100 kHz | 100 |
| 150 kHz | 150 |
| 0.2 MHz | 200 |
| 0.4 MHz | 400 |
| 0.7 MHz | 700 |
| 1 MHz | 1000 |
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Como se calcula Fator de Qualidade (Largura de Banda)?
Use Q = f₀ / BW. Com Frequência de Ressonância 100 kHz, Largura de Banda 1 kHz, Fator Q dá 100.
Qual é a fórmula de Fator de Qualidade (Largura de Banda)?
A fórmula é Q = f₀ / BW. O fator de qualidade Q é uma medida adimensional do grau de seletividade ou agudeza da resposta em frequência de um circuito ressonante.
Como obter Frequência de Ressonância conhecendo os outros valores?
Isole Frequência de Ressonância: com Fator Q 0.025, Largura de Banda 5 Hz, Frequência de Ressonância é 0.125 Hz.
Como obter Largura de Banda conhecendo os outros valores?
Isole Largura de Banda: com Fator Q 0.025, Frequência de Ressonância 100 Hz, Largura de Banda é 4 kHz.
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