Facteur de Qualité (Bande Passante)
Q = f₀ / BW
Réponse rapide
Cette calculatrice résout Q = f₀ / BW pour Facteur Q. Avec Fréquence de Résonance 100 kHz, Bande Passante 1 kHz, le résultat est 100. Elle résout dans 3 directions : saisissez les valeurs connues et obtenez celle qui manque.
Calculateur
Formule
Description
Le facteur de qualité Q est une mesure sans dimension de la sélectivité ou de l'acuité de la réponse en fréquence d'un circuit résonant. Il est défini comme le rapport entre la fréquence centrale (de résonance) et la bande passante à -3 dB. Un circuit à Q élevé a une bande passante étroite et rejette très efficacement les fréquences en dehors de son pic de résonance, tandis qu'un circuit à faible Q a une réponse large. Q représente également le rapport entre l'énergie stockée et l'énergie dissipée par cycle, multiplié par 2π. Concrètement, un Q de 10 signifie que la bande passante est le dixième de la fréquence centrale.
Variables
- Q — Facteur de qualité (sans dimension)
- f₀ — Fréquence de résonance (centrale) en hertz (Hz)
- BW — Bande passante aux points -3 dB en hertz (Hz)
Notes pratiques
Valeurs typiques de Q : circuits LC simples 10 à 100, oscillateurs à quartz 10 000 à 100 000, cavités optiques au-delà de 10^9. Un Q plus élevé signifie une meilleure sélectivité en fréquence mais aussi une réponse transitoire plus lente et des tolérances de composants plus serrées.
Symboles et unités
| Symbole | Signification | Unité par défaut | Unités acceptées |
|---|---|---|---|
| Q | Facteur Q | — | — |
| f0 | Fréquence de Résonance | kHz | Hz, kHz, MHz, GHz |
| BW | Bande Passante | Hz | Hz, kHz, MHz, GHz |
Étape par étape
- 1. Données connues: Fréquence de Résonance 100 kHz, Bande Passante 1 kHz
- 2. La relation: Q = f₀ / BW
- 3. Substitution: f0 = 100 kHz, BW = 1 kHz
- 4. Résultat: Facteur Q = 100
Exemples résolus
Plage minimale
Données: Fréquence de Résonance 100 Hz, Bande Passante 5 Hz
Résultat: Facteur Q = 20
Plage basse
Données: Fréquence de Résonance 1 kHz, Bande Passante 50 Hz
Résultat: Facteur Q = 20
Typique
Données: Fréquence de Résonance 100 kHz, Bande Passante 1 kHz
Résultat: Facteur Q = 100
Plage haute
Données: Fréquence de Résonance 0.5 MHz, Bande Passante 20 kHz
Résultat: Facteur Q = 25
Plage maximale
Données: Fréquence de Résonance 5 MHz, Bande Passante 0.2 MHz
Résultat: Facteur Q = 25
Résoudre pour chaque variable
Résoudre Facteur Q
Fréquence de Résonance 100 Hz, Bande Passante 5 Hz → 20
Résoudre Fréquence de Résonance
Facteur Q 0.025, Bande Passante 5 Hz → 0.125 Hz
Résoudre Bande Passante
Facteur Q 0.025, Fréquence de Résonance 100 Hz → 4 kHz
Variation de Facteur Q selon Fréquence de Résonance
| Fréquence de Résonance (entrée) | Facteur Q (résultat) |
|---|---|
| 10 kHz | 10 |
| 25 kHz | 25 |
| 50 kHz | 50 |
| 75 kHz | 75 |
| 100 kHz | 100 |
| 150 kHz | 150 |
| 0.2 MHz | 200 |
| 0.4 MHz | 400 |
| 0.7 MHz | 700 |
| 1 MHz | 1000 |
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Comment calculer Facteur de Qualité (Bande Passante) ?
Utilisez Q = f₀ / BW. Avec Fréquence de Résonance 100 kHz, Bande Passante 1 kHz, Facteur Q vaut 100.
Quelle est la formule de Facteur de Qualité (Bande Passante) ?
La formule est Q = f₀ / BW. Le facteur de qualité Q est une mesure sans dimension de la sélectivité ou de l'acuité de la réponse en fréquence d'un circuit résonant.
Comment trouver Fréquence de Résonance en connaissant les autres valeurs ?
Isolez Fréquence de Résonance : avec Facteur Q 0.025, Bande Passante 5 Hz, Fréquence de Résonance vaut 0.125 Hz.
Comment trouver Bande Passante en connaissant les autres valeurs ?
Isolez Bande Passante : avec Facteur Q 0.025, Fréquence de Résonance 100 Hz, Bande Passante vaut 4 kHz.
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