Ancho de Banda FM por la Regla de Carson
BW = 2 × (Δf + fm)
Respuesta rápida
Esta calculadora resuelve BW ≈ 2 × (Δf + f_m) para Ancho de Banda Ocupado. Con Desviación de Frecuencia Pico 0.22 MHz, Frecuencia Moduladora Máxima 0.47 MHz, el resultado es 1.38 MHz. Resuelve en 3 direcciones, así que introduces los valores que tienes y obtienes el que necesitas.
Calculadora
Fórmula
Descripción
La regla de Carson estima el ancho de banda aproximado ocupado por una señal modulada en frecuencia (FM). El ancho de banda depende tanto de la desviación de frecuencia pico (Δf) como de la frecuencia moduladora más alta (fm). Para FM de banda estrecha (Δf << fm), el ancho de banda se aproxima a 2×fm (similar a AM). Para FM de banda ancha (Δf >> fm), el ancho de banda se aproxima a 2×Δf. Esta regla captura alrededor del 98% de la potencia de la señal. Es el método estándar para estimar el ancho de banda de canal de FM en el diseño de sistemas de comunicaciones.
Variables
- BW — Ancho de banda ocupado aproximado (Hz)
- Δf — Desviación de frecuencia pico (Hz)
- f_m — Frecuencia moduladora máxima (Hz)
Notas prácticas
Radio FM comercial: Δf = ±75 kHz, fm = 15 kHz, BW = 2(75+15) = 180 kHz, redondeado a un espaciado de canal de 200 kHz. FM de banda estrecha (radioaficionados, seguridad pública): Δf = ±5 kHz, fm = 3 kHz, BW = 2(5+3) = 16 kHz. El índice de modulación β = Δf/fm determina la forma espectral: β < 0,5 es FM de banda estrecha, β > 1 es FM de banda ancha.
Símbolos y unidades
| Símbolo | Significado | Unidad por defecto | Unidades aceptadas |
|---|---|---|---|
| BW | Ancho de Banda Ocupado | kHz | Hz, kHz, MHz, GHz |
| df | Desviación de Frecuencia Pico | kHz | Hz, kHz, MHz, GHz |
| fm | Frecuencia Moduladora Máxima | kHz | Hz, kHz, MHz, GHz |
Paso a paso
- 1. Datos conocidos: Desviación de Frecuencia Pico 0.22 MHz, Frecuencia Moduladora Máxima 0.47 MHz
- 2. La relación: BW ≈ 2 × (Δf + f_m)
- 3. Sustituir: df = 0.22 MHz, fm = 0.47 MHz
- 4. Resultado: Ancho de Banda Ocupado = 1.38 MHz
Ejemplos resueltos
Rango mínimo
Datos: Desviación de Frecuencia Pico 0.22 kHz, Frecuencia Moduladora Máxima 0.47 kHz
Resultado: Ancho de Banda Ocupado = 1.38 kHz
Rango bajo
Datos: Desviación de Frecuencia Pico 2.2 kHz, Frecuencia Moduladora Máxima 4.7 kHz
Resultado: Ancho de Banda Ocupado = 13.8 kHz
Típico
Datos: Desviación de Frecuencia Pico 0.22 MHz, Frecuencia Moduladora Máxima 0.47 MHz
Resultado: Ancho de Banda Ocupado = 1.38 MHz
Rango alto
Datos: Desviación de Frecuencia Pico 1.1 MHz, Frecuencia Moduladora Máxima 2.35 MHz
Resultado: Ancho de Banda Ocupado = 6.9 MHz
Rango máximo
Datos: Desviación de Frecuencia Pico 11 MHz, Frecuencia Moduladora Máxima 23.5 MHz
Resultado: Ancho de Banda Ocupado = 69 MHz
Resolver para cada variable
Resolver Ancho de Banda Ocupado
Desviación de Frecuencia Pico 0.22 kHz, Frecuencia Moduladora Máxima 0.47 kHz → 1.38 kHz
Resolver Desviación de Frecuencia Pico
Ancho de Banda Ocupado 100 Hz, Frecuencia Moduladora Máxima 0.47 kHz → -0.42 kHz
Resolver Frecuencia Moduladora Máxima
Ancho de Banda Ocupado 100 Hz, Desviación de Frecuencia Pico 0.22 kHz → -0.17 kHz
Cómo varía Ancho de Banda Ocupado con Desviación de Frecuencia Pico
| Desviación de Frecuencia Pico (entrada) | Ancho de Banda Ocupado (resultado) |
|---|---|
| 48.4 kHz | 2.157 MHz |
| 121 kHz | 2.302 MHz |
| 0.242 MHz | 2.544 MHz |
| 0.363 MHz | 2.786 MHz |
| 0.484 MHz | 3.028 MHz |
| 0.726 MHz | 3.512 MHz |
| 0.968 MHz | 3.996 MHz |
| 1.936 MHz | 5.932 MHz |
| 3.388 MHz | 8.836 MHz |
| 4.84 MHz | 11.74 MHz |
El mismo resultado en otras unidades
| Unidad | Valor |
|---|---|
| Hz | 1380000 |
| kHz | 1380 |
| MHz | 1.38 |
| GHz | 0.00138 |
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¿Cómo se calcula Ancho de Banda FM por la Regla de Carson?
Usa BW ≈ 2 × (Δf + f_m). Con Desviación de Frecuencia Pico 0.22 MHz, Frecuencia Moduladora Máxima 0.47 MHz, Ancho de Banda Ocupado resulta 1.38 MHz.
¿Cómo se calcula carson bandwidth rule?
Despeja Ancho de Banda Ocupado: con Desviación de Frecuencia Pico 2.2 kHz, Frecuencia Moduladora Máxima 4.7 kHz, Ancho de Banda Ocupado es 13.8 kHz.
What is carson's rule?
Despeja Ancho de Banda Ocupado: con Desviación de Frecuencia Pico 0.22 MHz, Frecuencia Moduladora Máxima 0.47 MHz, Ancho de Banda Ocupado es 1.38 MHz.
¿Cuál es la fórmula de Ancho de Banda FM por la Regla de Carson?
La fórmula es BW ≈ 2 × (Δf + f_m). La regla de Carson estima el ancho de banda aproximado ocupado por una señal modulada en frecuencia (FM).
¿Cómo se obtiene Desviación de Frecuencia Pico conociendo los demás valores?
Despeja Desviación de Frecuencia Pico: con Ancho de Banda Ocupado 100 Hz, Frecuencia Moduladora Máxima 0.47 kHz, Desviación de Frecuencia Pico es -0.42 kHz.
¿Cómo se obtiene Frecuencia Moduladora Máxima conociendo los demás valores?
Despeja Frecuencia Moduladora Máxima: con Ancho de Banda Ocupado 100 Hz, Desviación de Frecuencia Pico 0.22 kHz, Frecuencia Moduladora Máxima es -0.17 kHz.
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