Fórmulas de Señal y RF
Las fórmulas de RF conectan la frecuencia, la longitud de onda y la impedancia en líneas de transmisión y antenas. Estas calculadoras te ayudan a dimensionar redes de adaptación, estimar dimensiones de antenas y razonar sobre el trazado a alta frecuencia. Son esenciales para el trabajo inalámbrico, de líneas de transmisión y de microondas.
Calculadoras de fórmulas de Señal y RF
- Longitud de onda λ = c / f Frequency 100 MHz → Wavelength = 2.998 m
- Pérdida de Propagación en Espacio Libre FSPL = 20log(d) + 20log(f) + const Distance 1 mm, Frequency 100 MHz → FSPL = -47.55 dB
- Relación Señal-Ruido SNR = 10 × log₁₀(Ps/Pn) Signal Power 10 mW, Noise Power 0.1 µW → SNR = 50 dB
- Frecuencia de muestreo de Nyquist fs_min = 2 × fmax Max Signal Frequency 0.22 kHz → Min Sampling Frequency = 0.44 kHz
- Balance de Enlace Prx = Ptx + Gtx − Ltx − FSPL + Grx − Lrx Tx Power (dBm) -2 dBm, Tx Gain (dBi) 0.2 dBi, Tx Loss (dB) 0.3 dB, Path Loss (dB) 0.66 dB, Rx Gain (dBi) 0.44 dBi, Rx Loss (dB) 1.41 dB → Prx = -3.73 dBm
- Ganancia de antena G = 10 × log₁₀(4πAe/λ²) Effective Aperture 10 mm², Wavelength 1 mm → G = 20.99 dBi
- Profundidad pelicular (efecto pelicular) δ = 1 / √(πfμσ) Frequency 100 kHz, Permeability (H/m) 1 × 10⁻⁷ H/m, Conductivity (S/m) 1000 S/m → δ = 0.1784 m
- Figura de Ruido de Friis (3 etapas) NFtotal = NF1 + (NF2−1)/G1 + (NF3−1)/(G1×G2) Stage 1 Noise Factor 0.025, Stage 1 Gain (linear) 0.055, Stage 2 Noise Factor 0.118, Stage 2 Gain (linear) 0.0118, Stage 3 Noise Factor 0.25 → NFtotal = -1172 linear
- Potencia de ruido térmico Pn = k × T × BW Temperature (K) 0.025 K, Bandwidth 100 kHz → Noise Power = 3.45 × 10⁻¹⁴ µW
- VSWR VSWR = (1 + |Γ|) / (1 − |Γ|) Reflection Coefficient |Γ| 0.055 → VSWR = 1.116
- Pérdida de Retorno RL = −20 × log10(|Γ|) Reflection Coefficient |Γ| 0.025 → Return Loss = 32.04 dB
- Potencia Radiada Efectiva ERP = Ptx × Gt Transmitter Power 22 mW, Antenna Gain (linear) 0.025 → Effective Radiated Power = 0.55 mW
- Punto de Intercepción de Tercer Orden OIP3 = Pout + (IIP3 − Pin) / 2 Output Power (dBm) -4.4 dBm, Input IP3 (dBm) -9.4 dBm, Input Power (dBm) -0.94 dBm → Output IP3 (dBm) = -8.63 dBm
- Temperatura Equivalente de Ruido Te = T0 × (NF − 1) Reference Temperature 0.055 K, Noise Factor (linear) 0.118 → Noise Temperature = -0.04851 K
- Retardo de grupo (aproximación) τg ≈ 1 / (2π × BW) Bandwidth 100 kHz → Group Delay = 1.592 µs
- Coeficiente de Reflexión Γ = (ZL − Z0) / (ZL + Z0) Load Impedance 1 Ω, Characteristic Impedance 2.2 Ω → Reflection Coeff. = -0.375
- Pérdida de Inserción a partir de S21 IL = −20 × log10(|S21|) |S21| Magnitude 0.025 → Insertion Loss = 32.04 dB
- Desplazamiento de Frecuencia Doppler Δf = fc × v / c Carrier Frequency 100 MHz, Relative Velocity 0.025 → Doppler Shift = 0.008339 Hz
- Ecuación del Alcance del Radar Rmax = (Pt×Gt×Gr×λ²×σ / ((4π)³×Smin))^0.25 Transmit Power 10 mW, Tx Antenna Gain 0.025, Rx Antenna Gain 0.055, Wavelength 1 mm, Radar Cross Section 10 mm², Min Detectable Signal 22 mW → Rmax = 4.21 × 10⁻⁵
- Ancho de Banda FM por la Regla de Carson BW = 2 × (Δf + fm) Peak Frequency Deviation 0.22 kHz, Max Modulating Frequency 0.47 kHz → Occupied Bandwidth = 1.38 kHz
- Rango Dinámico Libre de Espurias SFDR = 20 · log10(Vsignal / Vspur) Signal Amplitude 0.33 V, Worst Spur Amplitude 10 mV → SFDR = 30.37 dB
Resultado resuelto para cada fórmula de Señal y RF
| Fórmula | Expresión | Resultado resuelto |
|---|---|---|
| Longitud de onda | λ = c / f | Frequency 100 MHz → Wavelength = 2.998 m |
| Pérdida de Propagación en Espacio Libre | FSPL = 20log(d) + 20log(f) + const | Distance 1 mm, Frequency 100 MHz → FSPL = -47.55 dB |
| Relación Señal-Ruido | SNR = 10 × log₁₀(Ps/Pn) | Signal Power 10 mW, Noise Power 0.1 µW → SNR = 50 dB |
| Frecuencia de muestreo de Nyquist | fs_min = 2 × fmax | Max Signal Frequency 0.22 kHz → Min Sampling Frequency = 0.44 kHz |
| Balance de Enlace | Prx = Ptx + Gtx − Ltx − FSPL + Grx − Lrx | Tx Power (dBm) -2 dBm, Tx Gain (dBi) 0.2 dBi, Tx Loss (dB) 0.3 dB, Path Loss (dB) 0.66 dB, Rx Gain (dBi) 0.44 dBi, Rx Loss (dB) 1.41 dB → Prx = -3.73 dBm |
| Ganancia de antena | G = 10 × log₁₀(4πAe/λ²) | Effective Aperture 10 mm², Wavelength 1 mm → G = 20.99 dBi |
| Profundidad pelicular (efecto pelicular) | δ = 1 / √(πfμσ) | Frequency 100 kHz, Permeability (H/m) 1 × 10⁻⁷ H/m, Conductivity (S/m) 1000 S/m → δ = 0.1784 m |
| Figura de Ruido de Friis (3 etapas) | NFtotal = NF1 + (NF2−1)/G1 + (NF3−1)/(G1×G2) | Stage 1 Noise Factor 0.025, Stage 1 Gain (linear) 0.055, Stage 2 Noise Factor 0.118, Stage 2 Gain (linear) 0.0118, Stage 3 Noise Factor 0.25 → NFtotal = -1172 linear |
| Potencia de ruido térmico | Pn = k × T × BW | Temperature (K) 0.025 K, Bandwidth 100 kHz → Noise Power = 3.45 × 10⁻¹⁴ µW |
| VSWR | VSWR = (1 + |Γ|) / (1 − |Γ|) | Reflection Coefficient |Γ| 0.055 → VSWR = 1.116 |
| Pérdida de Retorno | RL = −20 × log10(|Γ|) | Reflection Coefficient |Γ| 0.025 → Return Loss = 32.04 dB |
| Potencia Radiada Efectiva | ERP = Ptx × Gt | Transmitter Power 22 mW, Antenna Gain (linear) 0.025 → Effective Radiated Power = 0.55 mW |
| Punto de Intercepción de Tercer Orden | OIP3 = Pout + (IIP3 − Pin) / 2 | Output Power (dBm) -4.4 dBm, Input IP3 (dBm) -9.4 dBm, Input Power (dBm) -0.94 dBm → Output IP3 (dBm) = -8.63 dBm |
| Temperatura Equivalente de Ruido | Te = T0 × (NF − 1) | Reference Temperature 0.055 K, Noise Factor (linear) 0.118 → Noise Temperature = -0.04851 K |
| Retardo de grupo (aproximación) | τg ≈ 1 / (2π × BW) | Bandwidth 100 kHz → Group Delay = 1.592 µs |
| Coeficiente de Reflexión | Γ = (ZL − Z0) / (ZL + Z0) | Load Impedance 1 Ω, Characteristic Impedance 2.2 Ω → Reflection Coeff. = -0.375 |
| Pérdida de Inserción a partir de S21 | IL = −20 × log10(|S21|) | |S21| Magnitude 0.025 → Insertion Loss = 32.04 dB |
| Desplazamiento de Frecuencia Doppler | Δf = fc × v / c | Carrier Frequency 100 MHz, Relative Velocity 0.025 → Doppler Shift = 0.008339 Hz |
| Ecuación del Alcance del Radar | Rmax = (Pt×Gt×Gr×λ²×σ / ((4π)³×Smin))^0.25 | Transmit Power 10 mW, Tx Antenna Gain 0.025, Rx Antenna Gain 0.055, Wavelength 1 mm, Radar Cross Section 10 mm², Min Detectable Signal 22 mW → Rmax = 4.21 × 10⁻⁵ |
| Ancho de Banda FM por la Regla de Carson | BW = 2 × (Δf + fm) | Peak Frequency Deviation 0.22 kHz, Max Modulating Frequency 0.47 kHz → Occupied Bandwidth = 1.38 kHz |
| Rango Dinámico Libre de Espurias | SFDR = 20 · log10(Vsignal / Vspur) | Signal Amplitude 0.33 V, Worst Spur Amplitude 10 mV → SFDR = 30.37 dB |
Variables usadas en las fórmulas de Señal y RF
- λ — Longitud de onda en metros (m)
- f — Frecuencia en hercios (Hz)
- c — Velocidad de la luz ≈ 3 × 10⁸ m/s
- FSPL — Pérdida de propagación en decibelios (dB)
- d — Distancia entre transmisor y receptor (m)
- SNR — Relación señal-ruido (dB)
- Psignal — Potencia de la señal (W)
- Pnoise — Potencia del ruido (W)
- fs_min — Frecuencia mínima de muestreo (Hz)
- fmax — Frecuencia máxima de la señal (Hz)
- Prx — Potencia recibida (dBm)
- Ptx — Potencia de salida del transmisor (dBm)
- Gtx — Ganancia de la antena transmisora (dBi)
- Ltx — Pérdidas de cable/conector del transmisor (dB)
- Grx — Ganancia de la antena receptora (dBi)
- Lrx — Pérdidas de cable/conector del receptor (dB)
- G — Ganancia de la antena (dBi)
- Ae — Área de apertura efectiva (m²)
- δ — Profundidad de penetración (m)
- μ — Permeabilidad del conductor (H/m)
- σ — Conductividad del conductor (S/m)
- NFtotal — Factor de ruido del sistema (lineal)
- NF1, NF2, NF3 — Factores de ruido de cada etapa (lineal)
- G1, G2 — Ganancias de las etapas (relación lineal de potencia)
- Pn — Potencia de ruido disponible (W)
- k — Constante de Boltzmann (1,38 × 10⁻²³ J/K)
- T — Temperatura en Kelvin (K)
- BW — Ancho de banda de medición (Hz)
- VSWR — Relación de onda estacionaria de tensión (adimensional, ≥1)
- |Γ| — Magnitud del coeficiente de reflexión (0 a 1)
- RL — Pérdida de retorno en decibelios positivos (dB)
- ERP — Potencia radiada efectiva (W)
- Gt — Ganancia de la antena (lineal, no dB)
- OIP3 — Punto de intercepción de salida de tercer orden (dBm)
- Pout — Potencia de salida fundamental por tono (dBm)
- IIP3 — Punto de intercepción de entrada de tercer orden (dBm)
- Pin — Potencia de entrada por tono (dBm)
- Te — Temperatura equivalente de ruido (K)
- T0 — Temperatura de referencia, estándar 290 K (K)
- NF — Factor de ruido (lineal, no dB)
- τg — Retardo de grupo (s)
- Γ — Coeficiente de reflexión de tensión (−1 a +1, adimensional)
- Z_L — Impedancia de carga (Ω)
- Z₀ — Impedancia característica de la línea de transmisión (Ω)
- IL — Pérdida de inserción (dB, valor positivo)
- |S₂₁| — Magnitud del coeficiente de transmisión directa (0 a 1)
- Δf — Desplazamiento de frecuencia Doppler (Hz)
- f_c — Frecuencia de portadora (transmitida) (Hz)
- v — Velocidad relativa entre la fuente y el observador (m/s)
- P_t — Potencia de pico del transmisor (W)
- G_t — Ganancia de la antena de transmisión (lineal, no dB)
- G_r — Ganancia de la antena de recepción (lineal, no dB)
- S_min — Potencia mínima de señal detectable (W)
- f_m — Frecuencia moduladora máxima (Hz)
- SFDR — Rango dinámico libre de espurias (dB)
- Vsignal — Amplitud del fundamental (V)
- Vspur — Amplitud del peor tono espurio (V)
Preguntas frecuentes sobre Señal y RF
- Link budget calculator — Balance de Enlace
- Return loss formula — Pérdida de Retorno
- A return loss of — Pérdida de Retorno
- Effective radiated power chart — Potencia Radiada Efectiva
- Group delay formula — Retardo de grupo (aproximación)
- Insertion loss s21 — Pérdida de Inserción a partir de S21
- Radar range equation calculator — Ecuación del Alcance del Radar
- Rmax radar calculator — Ecuación del Alcance del Radar
- Carson bandwidth rule — Ancho de Banda FM por la Regla de Carson
- Carson's rule for fm bandwidth — Ancho de Banda FM por la Regla de Carson
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