Profundidad pelicular (efecto pelicular)
δ = 1 / √(πfμσ)
Respuesta rápida
Esta calculadora resuelve δ = 1 / √(πfμσ) para δ. Con Frecuencia 10 MHz, Permeabilidad (H/m) 0.001 H/m, Conductividad (S/m) 1 × 10⁶ S/m, el resultado es 5.64 × 10⁻⁶ m.
Calculadora
Fórmula
Descripción
A altas frecuencias, la corriente alterna se concentra cerca de la superficie de un conductor debido a las corrientes de Foucault generadas por el campo magnético cambiante. La profundidad de penetración (skin depth) es la distancia desde la superficie a la que la densidad de corriente cae a 1/e (alrededor del 37%) de su valor en la superficie. Más allá de unas 3-5 profundidades de penetración, prácticamente no fluye corriente. Este efecto aumenta la resistencia efectiva de los conductores a altas frecuencias porque se utiliza menos área de la sección transversal. El efecto pelicular es una consideración de diseño importante para circuitos de RF, transmisión de potencia a 50/60Hz y pistas de señal digital de alta velocidad.
Variables
- δ — Profundidad de penetración (m)
- f — Frecuencia (Hz)
- μ — Permeabilidad del conductor (H/m)
- σ — Conductividad del conductor (S/m)
Notas prácticas
Para el cobre a temperatura ambiente (σ = 5,8×10⁷ S/m, μ = μ₀): la profundidad de penetración a 60 Hz es 8,5mm, a 1 MHz es 66μm, a 1 GHz es 2,1μm. Por eso las pistas de PCB para RF solo necesitan tener un grosor de unas pocas profundidades de penetración. El hilo de Litz (haces de hebras finas aisladas) se usa a frecuencias de kHz-MHz para mitigar las pérdidas por efecto pelicular en inductores y transformadores.
Símbolos y unidades
| Símbolo | Significado | Unidad por defecto | Unidades aceptadas |
|---|---|---|---|
| f | Frecuencia | MHz | Hz, kHz, MHz, GHz |
| mu | Permeabilidad (H/m) | H/m | H/m |
| sigma | Conductividad (S/m) | S/m | S/m |
Paso a paso
- 1. Datos conocidos: Frecuencia 10 MHz, Permeabilidad (H/m) 0.001 H/m, Conductividad (S/m) 1 × 10⁶ S/m
- 2. La relación: δ = 1 / √(πfμσ)
- 3. Sustituir: f = 10 MHz, mu = 0.001 H/m, sigma = 1 × 10⁶ S/m
- 4. Resultado: δ = 5.64 × 10⁻⁶ m
Ejemplos resueltos
Rango mínimo
Datos: Frecuencia 100 kHz, Permeabilidad (H/m) 1 × 10⁻⁷ H/m, Conductividad (S/m) 1000 S/m
Resultado: δ = 0.1784 m
Rango bajo
Datos: Frecuencia 1 MHz, Permeabilidad (H/m) 1 × 10⁻⁶ H/m, Conductividad (S/m) 10000 S/m
Resultado: δ = 0.005642 m
Típico
Datos: Frecuencia 10 MHz, Permeabilidad (H/m) 0.001 H/m, Conductividad (S/m) 1 × 10⁶ S/m
Resultado: δ = 5.64 × 10⁻⁶ m
Rango alto
Datos: Frecuencia 100 MHz, Permeabilidad (H/m) 1 H/m, Conductividad (S/m) 5.8 × 10⁷ S/m
Resultado: δ = 7.41 × 10⁻⁹ m
Rango máximo
Datos: Frecuencia 1 GHz, Permeabilidad (H/m) 10 H/m, Conductividad (S/m) 5.8 × 10⁸ S/m
Resultado: δ = 2.34 × 10⁻¹⁰ m
Cómo varía δ con Frecuencia
| Frecuencia (entrada) | δ (resultado) |
|---|---|
| 1 MHz | 1.78 × 10⁻⁵ m |
| 2.5 MHz | 1.13 × 10⁻⁵ m |
| 5 MHz | 7.98 × 10⁻⁶ m |
| 7.5 MHz | 6.51 × 10⁻⁶ m |
| 10 MHz | 5.64 × 10⁻⁶ m |
| 15 MHz | 4.61 × 10⁻⁶ m |
| 20 MHz | 3.99 × 10⁻⁶ m |
| 40 MHz | 2.82 × 10⁻⁶ m |
| 70 MHz | 2.13 × 10⁻⁶ m |
| 100 MHz | 1.78 × 10⁻⁶ m |
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¿Cómo se calcula Profundidad pelicular (efecto pelicular)?
Usa δ = 1 / √(πfμσ). Con Frecuencia 10 MHz, Permeabilidad (H/m) 0.001 H/m, Conductividad (S/m) 1 × 10⁶ S/m, δ resulta 5.64 × 10⁻⁶ m.
¿Cuál es la fórmula de Profundidad pelicular (efecto pelicular)?
La fórmula es δ = 1 / √(πfμσ). A altas frecuencias, la corriente alterna se concentra cerca de la superficie de un conductor debido a las corrientes de Foucault generadas por el campo magnético cambiante.
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