Largura de Banda FM pela Regra de Carson

BW = 2 × (Δf + fm)

Resposta rápida

Esta calculadora resolve BW ≈ 2 × (Δf + f_m) para Largura de Banda Ocupada. Com Desvio de Frequência de Pico 0.22 MHz, Frequência Moduladora Máxima 0.47 MHz, o resultado é 1.38 MHz. Resolve em 3 direções: introduza os valores que tem e obtenha o que falta.

Calculadora

Largura de Banda Ocupada (kHz)
—

Fórmula

BW ≈ 2 × (Δf + f_m)

Descrição

A regra de Carson estima a largura de banda aproximada ocupada por um sinal modulado em frequência (FM). A largura de banda depende tanto do desvio de frequência de pico (Δf) como da frequência moduladora mais elevada (fm). Para FM de banda estreita (Δf << fm), a largura de banda aproxima-se de 2×fm (semelhante a AM). Para FM de banda larga (Δf >> fm), a largura de banda aproxima-se de 2×Δf. Esta regra capta cerca de 98% da potência do sinal. É o método padrão para estimar a largura de banda de canal FM no projeto de sistemas de comunicação.

Variáveis

  • BW — Largura de banda ocupada aproximada (Hz)
  • Δf — Desvio de frequência de pico (Hz)
  • f_m — Frequência moduladora máxima (Hz)

Notas Práticas

Rádio FM comercial: Δf = ±75 kHz, fm = 15 kHz, BW = 2(75+15) = 180 kHz, arredondado para um espaçamento de canal de 200 kHz. FM de banda estreita (radioamadorismo, segurança pública): Δf = ±5 kHz, fm = 3 kHz, BW = 2(5+3) = 16 kHz. O índice de modulação β = Δf/fm determina a forma espetral: β < 0,5 é FM de banda estreita, β > 1 é FM de banda larga.

Símbolos e unidades

Símbolo Significado Unidade predefinida Unidades aceitas
BW Largura de Banda Ocupada kHz Hz, kHz, MHz, GHz
df Desvio de Frequência de Pico kHz Hz, kHz, MHz, GHz
fm Frequência Moduladora Máxima kHz Hz, kHz, MHz, GHz

Passo a passo

  1. 1. Dados conhecidos: Desvio de Frequência de Pico 0.22 MHz, Frequência Moduladora Máxima 0.47 MHz
  2. 2. A relação: BW ≈ 2 × (Δf + f_m)
  3. 3. Substituir: df = 0.22 MHz, fm = 0.47 MHz
  4. 4. Resultado: Largura de Banda Ocupada = 1.38 MHz

Exemplos resolvidos

Faixa mínima

Dados: Desvio de Frequência de Pico 0.22 kHz, Frequência Moduladora Máxima 0.47 kHz

Resultado: Largura de Banda Ocupada = 1.38 kHz

Faixa baixa

Dados: Desvio de Frequência de Pico 2.2 kHz, Frequência Moduladora Máxima 4.7 kHz

Resultado: Largura de Banda Ocupada = 13.8 kHz

Típico

Dados: Desvio de Frequência de Pico 0.22 MHz, Frequência Moduladora Máxima 0.47 MHz

Resultado: Largura de Banda Ocupada = 1.38 MHz

Faixa alta

Dados: Desvio de Frequência de Pico 1.1 MHz, Frequência Moduladora Máxima 2.35 MHz

Resultado: Largura de Banda Ocupada = 6.9 MHz

Faixa máxima

Dados: Desvio de Frequência de Pico 11 MHz, Frequência Moduladora Máxima 23.5 MHz

Resultado: Largura de Banda Ocupada = 69 MHz

Resolver para cada variável

Resolver Largura de Banda Ocupada

Desvio de Frequência de Pico 0.22 kHz, Frequência Moduladora Máxima 0.47 kHz → 1.38 kHz

Resolver Desvio de Frequência de Pico

Largura de Banda Ocupada 100 Hz, Frequência Moduladora Máxima 0.47 kHz → -0.42 kHz

Resolver Frequência Moduladora Máxima

Largura de Banda Ocupada 100 Hz, Desvio de Frequência de Pico 0.22 kHz → -0.17 kHz

Como Largura de Banda Ocupada varia com Desvio de Frequência de Pico

Desvio de Frequência de Pico (entrada) Largura de Banda Ocupada (resultado)
48.4 kHz 2.157 MHz
121 kHz 2.302 MHz
0.242 MHz 2.544 MHz
0.363 MHz 2.786 MHz
0.484 MHz 3.028 MHz
0.726 MHz 3.512 MHz
0.968 MHz 3.996 MHz
1.936 MHz 5.932 MHz
3.388 MHz 8.836 MHz
4.84 MHz 11.74 MHz

O mesmo resultado noutras unidades

Unidade Valor
Hz 1380000
kHz 1380
MHz 1.38
GHz 0.00138

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Perguntas frequentes

Como se calcula Largura de Banda FM pela Regra de Carson?

Use BW ≈ 2 × (Δf + f_m). Com Desvio de Frequência de Pico 0.22 MHz, Frequência Moduladora Máxima 0.47 MHz, Largura de Banda Ocupada dá 1.38 MHz.

Como se calcula carson bandwidth rule?

Isole Largura de Banda Ocupada: com Desvio de Frequência de Pico 2.2 kHz, Frequência Moduladora Máxima 4.7 kHz, Largura de Banda Ocupada é 13.8 kHz.

What is carson's rule?

Isole Largura de Banda Ocupada: com Desvio de Frequência de Pico 0.22 MHz, Frequência Moduladora Máxima 0.47 MHz, Largura de Banda Ocupada é 1.38 MHz.

Qual é a fórmula de Largura de Banda FM pela Regra de Carson?

A fórmula é BW ≈ 2 × (Δf + f_m). A regra de Carson estima a largura de banda aproximada ocupada por um sinal modulado em frequência (FM).

Como obter Desvio de Frequência de Pico conhecendo os outros valores?

Isole Desvio de Frequência de Pico: com Largura de Banda Ocupada 100 Hz, Frequência Moduladora Máxima 0.47 kHz, Desvio de Frequência de Pico é -0.42 kHz.

Como obter Frequência Moduladora Máxima conhecendo os outros valores?

Isole Frequência Moduladora Máxima: com Largura de Banda Ocupada 100 Hz, Desvio de Frequência de Pico 0.22 kHz, Frequência Moduladora Máxima é -0.17 kHz.

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