Bande Passante FM par la Règle de Carson

BW = 2 × (Δf + fm)

Réponse rapide

Cette calculatrice résout BW ≈ 2 × (Δf + f_m) pour Bande Passante Occupée. Avec Excursion de Fréquence de Crête 0.22 MHz, Fréquence Modulante Max. 0.47 MHz, le résultat est 1.38 MHz. Elle résout dans 3 directions : saisissez les valeurs connues et obtenez celle qui manque.

Calculateur

Bande Passante Occupée (kHz)
—

Formule

BW ≈ 2 × (Δf + f_m)

Description

La règle de Carson estime la bande passante approximative occupée par un signal modulé en fréquence (FM). La bande passante dépend à la fois de l'excursion de fréquence de crête (Δf) et de la fréquence modulante la plus élevée (fm). Pour la FM à bande étroite (Δf << fm), la bande passante tend vers 2×fm (semblable à l'AM). Pour la FM à large bande (Δf >> fm), la bande passante tend vers 2×Δf. Cette règle capture environ 98 % de la puissance du signal. C'est la méthode standard pour estimer la bande passante des canaux FM dans la conception des systèmes de communication.

Variables

  • BW — Bande passante occupée approximative (Hz)
  • Δf — Excursion de fréquence de crête (Hz)
  • f_m — Fréquence modulante maximale (Hz)

Notes pratiques

Radio FM commerciale : Δf = ±75 kHz, fm = 15 kHz, BP = 2(75+15) = 180 kHz, arrondie à un espacement de canal de 200 kHz. FM à bande étroite (radioamateur, sécurité publique) : Δf = ±5 kHz, fm = 3 kHz, BP = 2(5+3) = 16 kHz. L'indice de modulation β = Δf/fm détermine la forme spectrale : β < 0,5 est de la FM à bande étroite, β > 1 est de la FM à large bande.

Symboles et unités

Symbole Signification Unité par défaut Unités acceptées
BW Bande Passante Occupée kHz Hz, kHz, MHz, GHz
df Excursion de Fréquence de Crête kHz Hz, kHz, MHz, GHz
fm Fréquence Modulante Max. kHz Hz, kHz, MHz, GHz

Étape par étape

  1. 1. Données connues: Excursion de Fréquence de Crête 0.22 MHz, Fréquence Modulante Max. 0.47 MHz
  2. 2. La relation: BW ≈ 2 × (Δf + f_m)
  3. 3. Substitution: df = 0.22 MHz, fm = 0.47 MHz
  4. 4. Résultat: Bande Passante Occupée = 1.38 MHz

Exemples résolus

Plage minimale

Données: Excursion de Fréquence de Crête 0.22 kHz, Fréquence Modulante Max. 0.47 kHz

Résultat: Bande Passante Occupée = 1.38 kHz

Plage basse

Données: Excursion de Fréquence de Crête 2.2 kHz, Fréquence Modulante Max. 4.7 kHz

Résultat: Bande Passante Occupée = 13.8 kHz

Typique

Données: Excursion de Fréquence de Crête 0.22 MHz, Fréquence Modulante Max. 0.47 MHz

Résultat: Bande Passante Occupée = 1.38 MHz

Plage haute

Données: Excursion de Fréquence de Crête 1.1 MHz, Fréquence Modulante Max. 2.35 MHz

Résultat: Bande Passante Occupée = 6.9 MHz

Plage maximale

Données: Excursion de Fréquence de Crête 11 MHz, Fréquence Modulante Max. 23.5 MHz

Résultat: Bande Passante Occupée = 69 MHz

Résoudre pour chaque variable

Résoudre Bande Passante Occupée

Excursion de Fréquence de Crête 0.22 kHz, Fréquence Modulante Max. 0.47 kHz → 1.38 kHz

Résoudre Excursion de Fréquence de Crête

Bande Passante Occupée 100 Hz, Fréquence Modulante Max. 0.47 kHz → -0.42 kHz

Résoudre Fréquence Modulante Max.

Bande Passante Occupée 100 Hz, Excursion de Fréquence de Crête 0.22 kHz → -0.17 kHz

Variation de Bande Passante Occupée selon Excursion de Fréquence de Crête

Excursion de Fréquence de Crête (entrée) Bande Passante Occupée (résultat)
48.4 kHz 2.157 MHz
121 kHz 2.302 MHz
0.242 MHz 2.544 MHz
0.363 MHz 2.786 MHz
0.484 MHz 3.028 MHz
0.726 MHz 3.512 MHz
0.968 MHz 3.996 MHz
1.936 MHz 5.932 MHz
3.388 MHz 8.836 MHz
4.84 MHz 11.74 MHz

Le même résultat dans d’autres unités

Unité Valeur
Hz 1380000
kHz 1380
MHz 1.38
GHz 0.00138

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Questions fréquentes

Comment calculer Bande Passante FM par la Règle de Carson ?

Utilisez BW ≈ 2 × (Δf + f_m). Avec Excursion de Fréquence de Crête 0.22 MHz, Fréquence Modulante Max. 0.47 MHz, Bande Passante Occupée vaut 1.38 MHz.

Comment calculer carson bandwidth rule ?

Isolez Bande Passante Occupée : avec Excursion de Fréquence de Crête 2.2 kHz, Fréquence Modulante Max. 4.7 kHz, Bande Passante Occupée vaut 13.8 kHz.

What is carson's rule?

Isolez Bande Passante Occupée : avec Excursion de Fréquence de Crête 0.22 MHz, Fréquence Modulante Max. 0.47 MHz, Bande Passante Occupée vaut 1.38 MHz.

Quelle est la formule de Bande Passante FM par la Règle de Carson ?

La formule est BW ≈ 2 × (Δf + f_m). La règle de Carson estime la bande passante approximative occupée par un signal modulé en fréquence (FM).

Comment trouver Excursion de Fréquence de Crête en connaissant les autres valeurs ?

Isolez Excursion de Fréquence de Crête : avec Bande Passante Occupée 100 Hz, Fréquence Modulante Max. 0.47 kHz, Excursion de Fréquence de Crête vaut -0.42 kHz.

Comment trouver Fréquence Modulante Max. en connaissant les autres valeurs ?

Isolez Fréquence Modulante Max. : avec Bande Passante Occupée 100 Hz, Excursion de Fréquence de Crête 0.22 kHz, Fréquence Modulante Max. vaut -0.17 kHz.

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