Par de salida por relación de transmisión
τout = τin × N × η
Respuesta rápida
Esta calculadora resuelve τout = τin × N × η para Par de salida. Con Par de entrada 2.2 N·m, Relación de transmisión 0.5, Eficiencia 1.1, el resultado es 1.21 N·m. Resuelve en 4 direcciones, así que introduces los valores que tienes y obtienes el que necesitas.
Calculadora
Fórmula
Descripción
Un tren de engranajes multiplica el par por la relación de transmisión N mientras divide la velocidad por la misma relación, con pérdidas de eficiencia que reducen la salida real. Una relación de transmisión de 10:1 significa que el eje de salida gira 10 veces más lento pero con 10 veces más par (menos las pérdidas). La velocidad de salida es ωout = ωin / N. La eficiencia del engranaje depende del tipo: engranajes rectos 95-98%, engranajes helicoidales 96-99%, engranajes sinfín 50-90% (muy dependiente del ángulo de avance), engranajes planetarios 90-97% por etapa. Las cajas de engranajes multietapa multiplican tanto las relaciones como las eficiencias.
Variables
- τout — Par de salida (N·m)
- τin — Par de entrada del motor (N·m)
- N — Relación de transmisión (dientes de salida / dientes de entrada)
- η — Eficiencia del tren de engranajes (0 a 1)
Notas prácticas
El juego (holgura entre los dientes de los engranajes) afecta la precisión de posicionamiento y es crítico para aplicaciones de servo. Las cajas de engranajes sin holgura (transmisiones armónicas, reductores cicloidales) se utilizan en robótica. Para relaciones de reducción altas, se prefieren las cajas de engranajes planetarios multietapa o las transmisiones armónicas (100:1+ en una sola etapa) frente a los trenes de engranajes rectos. Tenga siempre en cuenta la inercia reflejada: J_reflected = J_load / N².
Símbolos y unidades
| Símbolo | Significado | Unidad por defecto | Unidades aceptadas |
|---|---|---|---|
| tauOut | Par de salida | N·m | N·m, mN·m |
| tauIn | Par de entrada | N·m | N·m, mN·m |
| N | Relación de transmisión | — | — |
| eta | Eficiencia | — | —, % |
Paso a paso
- 1. Datos conocidos: Par de entrada 2.2 N·m, Relación de transmisión 0.5, Eficiencia 1.1
- 2. La relación: τout = τin × N × η
- 3. Sustituir: tauIn = 2.2 N·m, N = 0.5, eta = 1.1
- 4. Resultado: Par de salida = 1.21 N·m
Ejemplos resueltos
Rango mínimo
Datos: Par de entrada 11 mN·m, Relación de transmisión 0.025, Eficiencia 5.5 %
Resultado: Par de salida = 0.01513 mN·m
Rango bajo
Datos: Par de entrada 110 mN·m, Relación de transmisión 0.25, Eficiencia 0.55
Resultado: Par de salida = 15.13 mN·m
Típico
Datos: Par de entrada 2.2 N·m, Relación de transmisión 0.5, Eficiencia 1.1
Resultado: Par de salida = 1.21 N·m
Rango alto
Datos: Par de entrada 110 N·m, Relación de transmisión 0.8, Eficiencia 1.76
Resultado: Par de salida = 154.9 N·m
Rango máximo
Datos: Par de entrada 1100 N·m, Relación de transmisión 8, Eficiencia 17.6
Resultado: Par de salida = 154900 N·m
Resolver para cada variable
Resolver Par de salida
Par de entrada 11 mN·m, Relación de transmisión 0.025, Eficiencia 5.5 % → 0.01513 mN·m
Resolver Par de entrada
Par de salida 5 mN·m, Relación de transmisión 0.025, Eficiencia 5.5 % → 3.636 N·m
Resolver Relación de transmisión
Par de salida 5 mN·m, Par de entrada 11 mN·m, Eficiencia 5.5 % → 8.264
Resolver Eficiencia
Par de salida 5 mN·m, Par de entrada 11 mN·m, Relación de transmisión 0.025 → 18.18
Cómo varía Par de salida con Par de entrada
| Par de entrada (entrada) | Par de salida (resultado) |
|---|---|
| 0.22 N·m | 121 mN·m |
| 0.55 N·m | 0.3025 N·m |
| 1.1 N·m | 0.605 N·m |
| 1.65 N·m | 0.9075 N·m |
| 2.2 N·m | 1.21 N·m |
| 3.3 N·m | 1.815 N·m |
| 4.4 N·m | 2.42 N·m |
| 8.8 N·m | 4.84 N·m |
| 15.4 N·m | 8.47 N·m |
| 22 N·m | 12.1 N·m |
El mismo resultado en otras unidades
| Unidad | Valor |
|---|---|
| N·m | 1.21 |
| mN·m | 1210 |
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¿Cómo se calcula Par de salida por relación de transmisión?
Usa τout = τin × N × η. Con Par de entrada 2.2 N·m, Relación de transmisión 0.5, Eficiencia 1.1, Par de salida resulta 1.21 N·m.
¿Cómo se calcula output torque = motor torque × gear ratio × η?
Despeja Par de salida: con Par de entrada 110 mN·m, Relación de transmisión 0.25, Eficiencia 0.55, Par de salida es 15.13 mN·m.
¿Cuál es la fórmula de Par de salida por relación de transmisión?
La fórmula es τout = τin × N × η. Un tren de engranajes multiplica el par por la relación de transmisión N mientras divide la velocidad por la misma relación, con pérdidas de eficiencia que reducen la salida real.
¿Cómo se obtiene Par de entrada conociendo los demás valores?
Despeja Par de entrada: con Par de salida 5 mN·m, Relación de transmisión 0.025, Eficiencia 5.5 %, Par de entrada es 3.636 N·m.
¿Cómo se obtiene Relación de transmisión conociendo los demás valores?
Despeja Relación de transmisión: con Par de salida 5 mN·m, Par de entrada 11 mN·m, Eficiencia 5.5 %, Relación de transmisión es 8.264.
¿Qué unidades usa Par de salida por relación de transmisión?
Par de salida se muestra en N·m, mN·m. Los valores se guardan internamente en unidades base del SI, así que puedes mezclar prefijos sin convertir a mano.
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