Par de salida por relación de transmisión

Fórmula

Descripción

Un tren de engranajes multiplica el par por la relación de transmisión N mientras divide la velocidad por la misma relación, con pérdidas de eficiencia que reducen la salida real. Una relación de transmisión de 10:1 significa que el eje de salida gira 10 veces más lento pero con 10 veces más par (menos las pérdidas). La velocidad de salida es ωout = ωin / N. La eficiencia del engranaje depende del tipo: engranajes rectos 95-98%, engranajes helicoidales 96-99%, engranajes sinfín 50-90% (muy dependiente del ángulo de avance), engranajes planetarios 90-97% por etapa. Las cajas de engranajes multietapa multiplican tanto las relaciones como las eficiencias.

Variables

• τout — Par de salida (N·m)
• τin — Par de entrada del motor (N·m)
• N — Relación de transmisión (dientes de salida / dientes de entrada)
• η — Eficiencia del tren de engranajes (0 a 1)

Notas prácticas

El juego (holgura entre los dientes de los engranajes) afecta la precisión de posicionamiento y es crítico para aplicaciones de servo. Las cajas de engranajes sin holgura (transmisiones armónicas, reductores cicloidales) se utilizan en robótica. Para relaciones de reducción altas, se prefieren las cajas de engranajes planetarios multietapa o las transmisiones armónicas (100:1+ en una sola etapa) frente a los trenes de engranajes rectos. Tenga siempre en cuenta la inercia reflejada: J_reflected = J_load / N².