Binário de Saída por Relação de Engrenagens

Fórmula

Descrição

Um trem de engrenagens multiplica o binário pela relação de engrenagens N enquanto divide a velocidade pela mesma relação, reduzindo as perdas de eficiência o resultado efetivo. Uma relação de engrenagens de 10:1 significa que o veio de saída roda 10 vezes mais devagar mas com 10 vezes mais binário (descontando as perdas). A velocidade de saída é ωout = ωin / N. A eficiência das engrenagens depende do tipo: engrenagens de dentes retos 95-98%, engrenagens helicoidais 96-99%, engrenagens sem-fim 50-90% (muito dependente do ângulo de hélice), engrenagens planetárias 90-97% por andar. As caixas de engrenagens multi-andar multiplicam tanto as relações como as eficiências.

Variáveis

• τout — Binário de saída (N·m)
• τin — Binário de entrada do motor (N·m)
• N — Relação de engrenagens (dentes de saída / dentes de entrada)
• η — Eficiência do trem de engrenagens (0 a 1)

Notas Práticas

A folga (o jogo entre os dentes das engrenagens) afeta a exatidão de posicionamento e é crítica em aplicações de servo. As caixas de engrenagens de folga nula (acionamentos harmónicos, redutores cicloidais) são usadas em robótica. Para relações de redução elevadas, as caixas de engrenagens planetárias multi-andar ou os acionamentos harmónicos (mais de 100:1 num único andar) são preferíveis aos trens de engrenagens de dentes retos. Tenha sempre em conta a inércia refletida: J_refletida = J_carga / N².