Binário de Saída por Relação de Engrenagens

τout = τin × N × η

Resposta rápida

Esta calculadora resolve τout = τin × N × η para Binário de Saída. Com Binário de Entrada 2.2 N·m, Relação de Engrenagens 0.5, Eficiência 1.1, o resultado é 1.21 N·m. Resolve em 4 direções: introduza os valores que tem e obtenha o que falta.

Calculadora

Binário de Saída (N·m)
—

Fórmula

τout = τin × N × η

Descrição

Um trem de engrenagens multiplica o binário pela relação de engrenagens N enquanto divide a velocidade pela mesma relação, reduzindo as perdas de eficiência o resultado efetivo. Uma relação de engrenagens de 10:1 significa que o veio de saída roda 10 vezes mais devagar mas com 10 vezes mais binário (descontando as perdas). A velocidade de saída é ωout = ωin / N. A eficiência das engrenagens depende do tipo: engrenagens de dentes retos 95-98%, engrenagens helicoidais 96-99%, engrenagens sem-fim 50-90% (muito dependente do ângulo de hélice), engrenagens planetárias 90-97% por andar. As caixas de engrenagens multi-andar multiplicam tanto as relações como as eficiências.

Variáveis

  • τout — Binário de saída (N·m)
  • τin — Binário de entrada do motor (N·m)
  • N — Relação de engrenagens (dentes de saída / dentes de entrada)
  • η — Eficiência do trem de engrenagens (0 a 1)

Notas Práticas

A folga (o jogo entre os dentes das engrenagens) afeta a exatidão de posicionamento e é crítica em aplicações de servo. As caixas de engrenagens de folga nula (acionamentos harmónicos, redutores cicloidais) são usadas em robótica. Para relações de redução elevadas, as caixas de engrenagens planetárias multi-andar ou os acionamentos harmónicos (mais de 100:1 num único andar) são preferíveis aos trens de engrenagens de dentes retos. Tenha sempre em conta a inércia refletida: J_refletida = J_carga / N².

Símbolos e unidades

Símbolo Significado Unidade predefinida Unidades aceitas
tauOut Binário de Saída N·m N·m, mN·m
tauIn Binário de Entrada N·m N·m, mN·m
N Relação de Engrenagens — —
eta Eficiência — —, %

Passo a passo

  1. 1. Dados conhecidos: Binário de Entrada 2.2 N·m, Relação de Engrenagens 0.5, Eficiência 1.1
  2. 2. A relação: τout = τin × N × η
  3. 3. Substituir: tauIn = 2.2 N·m, N = 0.5, eta = 1.1
  4. 4. Resultado: Binário de Saída = 1.21 N·m

Exemplos resolvidos

Faixa mínima

Dados: Binário de Entrada 11 mN·m, Relação de Engrenagens 0.025, Eficiência 5.5 %

Resultado: Binário de Saída = 0.01513 mN·m

Faixa baixa

Dados: Binário de Entrada 110 mN·m, Relação de Engrenagens 0.25, Eficiência 0.55

Resultado: Binário de Saída = 15.13 mN·m

Típico

Dados: Binário de Entrada 2.2 N·m, Relação de Engrenagens 0.5, Eficiência 1.1

Resultado: Binário de Saída = 1.21 N·m

Faixa alta

Dados: Binário de Entrada 110 N·m, Relação de Engrenagens 0.8, Eficiência 1.76

Resultado: Binário de Saída = 154.9 N·m

Faixa máxima

Dados: Binário de Entrada 1100 N·m, Relação de Engrenagens 8, Eficiência 17.6

Resultado: Binário de Saída = 154900 N·m

Resolver para cada variável

Resolver Binário de Saída

Binário de Entrada 11 mN·m, Relação de Engrenagens 0.025, Eficiência 5.5 % → 0.01513 mN·m

Resolver Binário de Entrada

Binário de Saída 5 mN·m, Relação de Engrenagens 0.025, Eficiência 5.5 % → 3.636 N·m

Resolver Relação de Engrenagens

Binário de Saída 5 mN·m, Binário de Entrada 11 mN·m, Eficiência 5.5 % → 8.264

Resolver Eficiência

Binário de Saída 5 mN·m, Binário de Entrada 11 mN·m, Relação de Engrenagens 0.025 → 18.18

Como Binário de Saída varia com Binário de Entrada

Binário de Entrada (entrada) Binário de Saída (resultado)
0.22 N·m 121 mN·m
0.55 N·m 0.3025 N·m
1.1 N·m 0.605 N·m
1.65 N·m 0.9075 N·m
2.2 N·m 1.21 N·m
3.3 N·m 1.815 N·m
4.4 N·m 2.42 N·m
8.8 N·m 4.84 N·m
15.4 N·m 8.47 N·m
22 N·m 12.1 N·m

O mesmo resultado noutras unidades

Unidade Valor
N·m 1.21
mN·m 1210

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Perguntas frequentes

Como se calcula Binário de Saída por Relação de Engrenagens?

Use τout = τin × N × η. Com Binário de Entrada 2.2 N·m, Relação de Engrenagens 0.5, Eficiência 1.1, Binário de Saída dá 1.21 N·m.

Como se calcula output torque = motor torque × gear ratio × η?

Isole Binário de Saída: com Binário de Entrada 110 mN·m, Relação de Engrenagens 0.25, Eficiência 0.55, Binário de Saída é 15.13 mN·m.

Qual é a fórmula de Binário de Saída por Relação de Engrenagens?

A fórmula é τout = τin × N × η. Um trem de engrenagens multiplica o binário pela relação de engrenagens N enquanto divide a velocidade pela mesma relação, reduzindo as perdas de eficiência o resultado efetivo.

Como obter Binário de Entrada conhecendo os outros valores?

Isole Binário de Entrada: com Binário de Saída 5 mN·m, Relação de Engrenagens 0.025, Eficiência 5.5 %, Binário de Entrada é 3.636 N·m.

Como obter Relação de Engrenagens conhecendo os outros valores?

Isole Relação de Engrenagens: com Binário de Saída 5 mN·m, Binário de Entrada 11 mN·m, Eficiência 5.5 %, Relação de Engrenagens é 8.264.

Que unidades usa Binário de Saída por Relação de Engrenagens?

Binário de Saída é apresentado em N·m, mN·m. Os valores são guardados internamente em unidades base do SI, pelo que pode misturar prefixos sem converter à mão.

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