Couple de Sortie selon le Rapport de Réduction
τout = τin × N × η
Réponse rapide
Cette calculatrice résout τout = τin × N × η pour Couple de Sortie. Avec Couple d'Entrée 2.2 N·m, Rapport de Réduction 0.5, Rendement 1.1, le résultat est 1.21 N·m. Elle résout dans 4 directions : saisissez les valeurs connues et obtenez celle qui manque.
Calculateur
Formule
Description
Un train d'engrenages multiplie le couple par le rapport de réduction N tout en divisant la vitesse par le même rapport, les pertes de rendement réduisant la sortie réelle. Un rapport de réduction de 10:1 signifie que l'arbre de sortie tourne 10 fois plus lentement mais avec 10 fois plus de couple (moins les pertes). La vitesse de sortie est ωout = ωin / N. Le rendement d'un engrenage dépend du type : engrenages droits 95 à 98 %, engrenages hélicoïdaux 96 à 99 %, engrenages à vis sans fin 50 à 90 % (très dépendant de l'angle d'hélice), engrenages planétaires 90 à 97 % par étage. Les réducteurs multi-étages multiplient à la fois les rapports et les rendements.
Variables
- τout — Couple de sortie (N·m)
- τin — Couple d'entrée du moteur (N·m)
- N — Rapport de réduction (dents de sortie / dents d'entrée)
- η — Rendement du train d'engrenages (0 à 1)
Notes pratiques
Le jeu (le débattement entre les dents) affecte la précision de positionnement et est critique pour les applications d'asservissement. Les réducteurs à jeu nul (réducteurs harmoniques, réducteurs cycloïdaux) sont utilisés en robotique. Pour les rapports de réduction élevés, les réducteurs planétaires multi-étages ou les réducteurs harmoniques (100:1 et plus en un seul étage) sont préférés aux trains d'engrenages droits. Tenez toujours compte de l'inertie ramenée : J_ramenée = J_charge / N².
Symboles et unités
| Symbole | Signification | Unité par défaut | Unités acceptées |
|---|---|---|---|
| tauOut | Couple de Sortie | N·m | N·m, mN·m |
| tauIn | Couple d'Entrée | N·m | N·m, mN·m |
| N | Rapport de Réduction | — | — |
| eta | Rendement | — | —, % |
Étape par étape
- 1. Données connues: Couple d'Entrée 2.2 N·m, Rapport de Réduction 0.5, Rendement 1.1
- 2. La relation: τout = τin × N × η
- 3. Substitution: tauIn = 2.2 N·m, N = 0.5, eta = 1.1
- 4. Résultat: Couple de Sortie = 1.21 N·m
Exemples résolus
Plage minimale
Données: Couple d'Entrée 11 mN·m, Rapport de Réduction 0.025, Rendement 5.5 %
Résultat: Couple de Sortie = 0.01513 mN·m
Plage basse
Données: Couple d'Entrée 110 mN·m, Rapport de Réduction 0.25, Rendement 0.55
Résultat: Couple de Sortie = 15.13 mN·m
Typique
Données: Couple d'Entrée 2.2 N·m, Rapport de Réduction 0.5, Rendement 1.1
Résultat: Couple de Sortie = 1.21 N·m
Plage haute
Données: Couple d'Entrée 110 N·m, Rapport de Réduction 0.8, Rendement 1.76
Résultat: Couple de Sortie = 154.9 N·m
Plage maximale
Données: Couple d'Entrée 1100 N·m, Rapport de Réduction 8, Rendement 17.6
Résultat: Couple de Sortie = 154900 N·m
Résoudre pour chaque variable
Résoudre Couple de Sortie
Couple d'Entrée 11 mN·m, Rapport de Réduction 0.025, Rendement 5.5 % → 0.01513 mN·m
Résoudre Couple d'Entrée
Couple de Sortie 5 mN·m, Rapport de Réduction 0.025, Rendement 5.5 % → 3.636 N·m
Résoudre Rapport de Réduction
Couple de Sortie 5 mN·m, Couple d'Entrée 11 mN·m, Rendement 5.5 % → 8.264
Résoudre Rendement
Couple de Sortie 5 mN·m, Couple d'Entrée 11 mN·m, Rapport de Réduction 0.025 → 18.18
Variation de Couple de Sortie selon Couple d'Entrée
| Couple d'Entrée (entrée) | Couple de Sortie (résultat) |
|---|---|
| 0.484 N·m | 1.288 N·m |
| 1.21 N·m | 3.221 N·m |
| 2.42 N·m | 6.442 N·m |
| 3.63 N·m | 9.663 N·m |
| 4.84 N·m | 12.88 N·m |
| 7.26 N·m | 19.33 N·m |
| 9.68 N·m | 25.77 N·m |
| 19.36 N·m | 51.54 N·m |
| 33.88 N·m | 90.19 N·m |
| 48.4 N·m | 128.8 N·m |
Le même résultat dans d’autres unités
| Unité | Valeur |
|---|---|
| N·m | 1.21 |
| mN·m | 1210 |
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Comment calculer Couple de Sortie selon le Rapport de Réduction ?
Utilisez τout = τin × N × η. Avec Couple d'Entrée 2.2 N·m, Rapport de Réduction 0.5, Rendement 1.1, Couple de Sortie vaut 1.21 N·m.
Comment calculer output torque = motor torque × gear ratio × η ?
Isolez Couple de Sortie : avec Couple d'Entrée 110 mN·m, Rapport de Réduction 0.25, Rendement 0.55, Couple de Sortie vaut 15.13 mN·m.
Quelle est la formule de Couple de Sortie selon le Rapport de Réduction ?
La formule est τout = τin × N × η. Un train d'engrenages multiplie le couple par le rapport de réduction N tout en divisant la vitesse par le même rapport, les pertes de rendement réduisant la sortie réelle.
Comment trouver Couple d'Entrée en connaissant les autres valeurs ?
Isolez Couple d'Entrée : avec Couple de Sortie 5 mN·m, Rapport de Réduction 0.025, Rendement 5.5 %, Couple d'Entrée vaut 3.636 N·m.
Comment trouver Rapport de Réduction en connaissant les autres valeurs ?
Isolez Rapport de Réduction : avec Couple de Sortie 5 mN·m, Couple d'Entrée 11 mN·m, Rendement 5.5 %, Rapport de Réduction vaut 8.264.
Quelles unités utilise Couple de Sortie selon le Rapport de Réduction ?
Couple de Sortie s’affiche en N·m, mN·m. Les valeurs sont conservées en unités SI de base en interne, vous pouvez donc mélanger les préfixes sans conversion manuelle.
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