Dinámica rotacional

Fórmula

Descripción

Segunda ley de Newton para la rotación: el par es igual al momento de inercia multiplicado por la aceleración angular. Es el análogo rotacional de F = ma. El momento de inercia J representa cuánto par se necesita para lograr una aceleración angular determinada, de forma análoga a cómo la masa representa la resistencia a la aceleración lineal. Las cargas con mayor inercia requieren más par (y por tanto más corriente de motor) para acelerar y desacelerar. En los sistemas servo, el motor debe proporcionar suficiente par para vencer tanto el par de carga como el par inercial durante las fases de aceleración.

Variables

• τ — Par neto (N·m)
• J — Momento de inercia (kg·m²)
• α — Aceleración angular (rad/s²)

Notas prácticas

Para un rendimiento óptimo del servo, adapte la inercia del motor a la inercia de la carga (relación Jload/Jmotor de 1:1 a 5:1). A través de un reductor de engranajes, la inercia reflejada es Jreflected = Jload/N². Tiempo para alcanzar la velocidad objetivo: t = ω/α = J×ω/τ. Fórmulas de inercia comunes: cilindro macizo J = 0,5×m×r², anillo delgado J = m×r², esfera maciza J = 0,4×m×r².