Retardo de grupo (aproximación)
τg ≈ 1 / (2π × BW)
Respuesta rápida
Esta calculadora resuelve τg ≈ 1 / (2π × BW) para Retardo de grupo. Con Ancho de banda 10 MHz, el resultado es 15.92 ns. Resuelve en 2 direcciones, así que introduces los valores que tienes y obtienes el que necesitas.
Calculadora
Fórmula
Descripción
El retardo de grupo representa el retardo temporal que experimenta la envolvente de una señal modulada al pasar por un filtro o sistema de transmisión. Para un sistema de primer orden con ancho de banda BW, el retardo de grupo es aproximadamente 1/(2π×BW). Un retardo de grupo constante en toda la banda de paso significa que todos los componentes de frecuencia llegan al mismo tiempo, preservando la forma de la señal. La variación del retardo de grupo (distorsión del retardo de grupo) causa ensanchamiento del pulso e interferencia entre símbolos en las comunicaciones digitales. Los filtros Bessel están diseñados específicamente para un retardo de grupo plano.
Variables
- τg — Retardo de grupo (s)
- BW — Ancho de banda a 3 dB del sistema (Hz)
Notas prácticas
Esta aproximación se aplica a sistemas simples de un solo polo. Los filtros de orden superior tienen perfiles de retardo de grupo más complejos. Los filtros Butterworth tienen una variación de retardo de grupo moderada, los filtros Chebyshev tienen una variación significativa cerca del borde de la banda de paso, y los filtros Bessel tienen un retardo de grupo máximamente plano. En los enlaces serie de alta velocidad (PCIe, USB3), la variación del retardo de grupo debe minimizarse para mantener la calidad del diagrama de ojo.
Símbolos y unidades
| Símbolo | Significado | Unidad por defecto | Unidades aceptadas |
|---|---|---|---|
| tg | Retardo de grupo | ns | ps, ns, µs, ms, s, min, h |
| BW | Ancho de banda | MHz | Hz, kHz, MHz, GHz |
Paso a paso
- 1. Datos conocidos: Ancho de banda 10 MHz
- 2. La relación: τg ≈ 1 / (2π × BW)
- 3. Sustituir: BW = 10 MHz
- 4. Resultado: Retardo de grupo = 15.92 ns
Ejemplos resueltos
Rango mínimo
Datos: Ancho de banda 100 kHz
Resultado: Retardo de grupo = 1.592 µs
Rango bajo
Datos: Ancho de banda 1 MHz
Resultado: Retardo de grupo = 0.1592 µs
Típico
Datos: Ancho de banda 10 MHz
Resultado: Retardo de grupo = 15.92 ns
Rango alto
Datos: Ancho de banda 100 MHz
Resultado: Retardo de grupo = 1.592 ns
Rango máximo
Datos: Ancho de banda 1 GHz
Resultado: Retardo de grupo = 0.1592 ns
Resolver para cada variable
Resolver Retardo de grupo
Ancho de banda 100 kHz → 1.592 µs
Resolver Ancho de banda
Retardo de grupo 100 ps → 1.592 GHz
Cómo varía Retardo de grupo con Ancho de banda
| Ancho de banda (entrada) | Retardo de grupo (resultado) |
|---|---|
| 1 MHz | 0.1592 µs |
| 2.5 MHz | 63.66 ns |
| 5 MHz | 31.83 ns |
| 7.5 MHz | 21.22 ns |
| 10 MHz | 15.92 ns |
| 15 MHz | 10.61 ns |
| 20 MHz | 7.958 ns |
| 40 MHz | 3.979 ns |
| 70 MHz | 2.274 ns |
| 100 MHz | 1.592 ns |
El mismo resultado en otras unidades
| Unidad | Valor |
|---|---|
| ps | 15920 |
| ns | 15.92 |
| µs | 0.01592 |
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¿Cómo se calcula Retardo de grupo (aproximación)?
Usa τg ≈ 1 / (2π × BW). Con Ancho de banda 10 MHz, Retardo de grupo resulta 15.92 ns.
¿Cómo se calcula group delay?
Despeja Retardo de grupo: con Ancho de banda 1 MHz, Retardo de grupo es 0.1592 µs.
¿Cuál es la fórmula de Retardo de grupo (aproximación)?
La fórmula es τg ≈ 1 / (2π × BW). El retardo de grupo representa el retardo temporal que experimenta la envolvente de una señal modulada al pasar por un filtro o sistema de transmisión.
¿Cómo se obtiene Ancho de banda conociendo los demás valores?
Despeja Ancho de banda: con Retardo de grupo 100 ps, Ancho de banda es 1.592 GHz.
¿Qué unidades usa Retardo de grupo (aproximación)?
Retardo de grupo se muestra en ps, ns, µs. Los valores se guardan internamente en unidades base del SI, así que puedes mezclar prefijos sin convertir a mano.
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