Atraso de Grupo (Aproximação)

τg ≈ 1 / (2π × BW)

Resposta rápida

Esta calculadora resolve τg ≈ 1 / (2π × BW) para Atraso de Grupo. Com Largura de Banda 10 MHz, o resultado é 15.92 ns. Resolve em 2 direções: introduza os valores que tem e obtenha o que falta.

Calculadora

Atraso de Grupo (ns)
—

Fórmula

τg ≈ 1 / (2π × BW)

Descrição

O atraso de grupo representa o atraso de tempo experimentado pela envolvente de um sinal modulado ao passar por um filtro ou sistema de transmissão. Para um sistema de primeira ordem com largura de banda BW, o atraso de grupo é aproximadamente 1/(2π×BW). Um atraso de grupo constante ao longo da banda de passagem significa que todas as componentes de frequência chegam ao mesmo tempo, preservando a forma do sinal. A variação do atraso de grupo (distorção do atraso de grupo) provoca alargamento de impulsos e interferência intersimbólica em comunicações digitais. Os filtros Bessel são concebidos especificamente para um atraso de grupo plano.

Variáveis

  • τg — Atraso de grupo (s)
  • BW — Largura de banda a 3 dB do sistema (Hz)

Notas Práticas

Esta aproximação aplica-se a sistemas simples de um único polo. Os filtros de ordem superior têm perfis de atraso de grupo mais complexos. Os filtros Butterworth têm uma variação moderada do atraso de grupo, os filtros Chebyshev têm uma variação significativa junto à extremidade da banda de passagem, e os filtros Bessel têm um atraso de grupo maximamente plano. Em ligações série de alta velocidade (PCIe, USB3), a variação do atraso de grupo deve ser minimizada para manter a qualidade do diagrama de olho.

Símbolos e unidades

Símbolo Significado Unidade predefinida Unidades aceitas
tg Atraso de Grupo ns ps, ns, µs, ms, s, min, h
BW Largura de Banda MHz Hz, kHz, MHz, GHz

Passo a passo

  1. 1. Dados conhecidos: Largura de Banda 10 MHz
  2. 2. A relação: τg ≈ 1 / (2π × BW)
  3. 3. Substituir: BW = 10 MHz
  4. 4. Resultado: Atraso de Grupo = 15.92 ns

Exemplos resolvidos

Faixa mínima

Dados: Largura de Banda 100 kHz

Resultado: Atraso de Grupo = 1.592 µs

Faixa baixa

Dados: Largura de Banda 1 MHz

Resultado: Atraso de Grupo = 0.1592 µs

Típico

Dados: Largura de Banda 10 MHz

Resultado: Atraso de Grupo = 15.92 ns

Faixa alta

Dados: Largura de Banda 100 MHz

Resultado: Atraso de Grupo = 1.592 ns

Faixa máxima

Dados: Largura de Banda 1 GHz

Resultado: Atraso de Grupo = 0.1592 ns

Resolver para cada variável

Resolver Atraso de Grupo

Largura de Banda 100 kHz → 1.592 µs

Resolver Largura de Banda

Atraso de Grupo 100 ps → 1.592 GHz

Como Atraso de Grupo varia com Largura de Banda

Largura de Banda (entrada) Atraso de Grupo (resultado)
1 MHz 0.1592 µs
2.5 MHz 63.66 ns
5 MHz 31.83 ns
7.5 MHz 21.22 ns
10 MHz 15.92 ns
15 MHz 10.61 ns
20 MHz 7.958 ns
40 MHz 3.979 ns
70 MHz 2.274 ns
100 MHz 1.592 ns

O mesmo resultado noutras unidades

Unidade Valor
ps 15920
ns 15.92
µs 0.01592

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Perguntas frequentes

Como se calcula Atraso de Grupo (Aproximação)?

Use τg ≈ 1 / (2π × BW). Com Largura de Banda 10 MHz, Atraso de Grupo dá 15.92 ns.

Como se calcula group delay?

Isole Atraso de Grupo: com Largura de Banda 1 MHz, Atraso de Grupo é 0.1592 µs.

Qual é a fórmula de Atraso de Grupo (Aproximação)?

A fórmula é τg ≈ 1 / (2π × BW). O atraso de grupo representa o atraso de tempo experimentado pela envolvente de um sinal modulado ao passar por um filtro ou sistema de transmissão.

Como obter Largura de Banda conhecendo os outros valores?

Isole Largura de Banda: com Atraso de Grupo 100 ps, Largura de Banda é 1.592 GHz.

Que unidades usa Atraso de Grupo (Aproximação)?

Atraso de Grupo é apresentado em ps, ns, µs. Os valores são guardados internamente em unidades base do SI, pelo que pode misturar prefixos sem converter à mão.

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