Dynamique de Rotation

Formule

Description

La deuxième loi de Newton appliquée à la rotation : le couple est égal au moment d'inertie multiplié par l'accélération angulaire. C'est l'analogue rotationnel de F = ma. Le moment d'inertie J représente le couple nécessaire pour obtenir une accélération angulaire donnée, par analogie avec la masse qui représente la résistance à l'accélération linéaire. Les charges à inertie plus élevée nécessitent davantage de couple (et donc davantage de courant moteur) pour accélérer et décélérer. Dans les systèmes asservis, le moteur doit fournir suffisamment de couple pour vaincre à la fois le couple de charge et le couple inertiel pendant les phases d'accélération.

Variables

• τ — Couple net (N·m)
• J — Moment d'inertie (kg·m²)
• α — Accélération angulaire (rad/s²)

Notes pratiques

Pour des performances d'asservissement optimales, adaptez l'inertie du moteur à celle de la charge (rapport Jcharge/Jmoteur de 1:1 à 5:1). À travers un réducteur, l'inertie ramenée est Jramenée = Jcharge/N². Temps pour atteindre la vitesse cible : t = ω/α = J×ω/τ. Formules d'inertie courantes : cylindre plein J = 0,5×m×r², anneau mince J = m×r², sphère pleine J = 0,4×m×r².