Ecuación del Alcance del Radar

Fórmula

Descripción

La ecuación del alcance del radar determina el alcance máximo de detección de un sistema de radar. La potencia transmitida se dispersa sobre una esfera (1/R²), se refleja en el objetivo (con sección transversal de radar σ), se dispersa de nuevo en el trayecto de retorno (otro 1/R²) y debe superar la señal mínima detectable del receptor. La dependencia de raíz cuarta significa que duplicar el alcance requiere 16× la potencia de transmisión. Esta ecuación es fundamental para el diseño de sistemas de radar en aplicaciones militares, meteorológicas, de aviación, de automoción y marítimas.

Variables

• P_t — Potencia de pico del transmisor (W)
• G_t — Ganancia de la antena de transmisión (lineal, no dB)
• G_r — Ganancia de la antena de recepción (lineal, no dB)
• λ — Longitud de onda (m)
• σ — Sección transversal de radar del objetivo (m²)
• S_min — Potencia mínima de señal detectable (W)

Notas prácticas

Secciones transversales de radar típicas: pájaro 0,01 m², persona 1 m², coche 10-200 m², avión 1-100 m², barco 1000-100000 m². Las ganancias de antena deben estar en lineal (no en dB): G_lineal = 10^(G_dB/10). La ecuación supone propagación en espacio libre; la atenuación atmosférica, el multitrayecto y el clutter reducen el alcance real. Para convertir S_min desde dBm: S_min_W = 10^((dBm-30)/10).