Equação do Alcance de Radar

Rmax = (Pt×Gt×Gr×λ²×σ / ((4π)³×Smin))^0.25

Resposta rápida

Esta calculadora resolve R_max = (P_t × G_t × G_r × λ² × σ / ((4π)³ × S_min))^(1/4) para Rmax. Com Potência de Transmissão 10 W, Ganho da Antena Tx 0.5, Ganho da Antena Rx 1.1, Comprimento de Onda 1 m, Secção Reta de Radar 100 cm², Sinal Mínimo Detetável 22 W, o resultado é 0.0335.

Calculadora

Resultado
—

Fórmula

R_max = (P_t × G_t × G_r × λ² × σ / ((4π)³ × S_min))^(1/4)

Descrição

A equação do alcance de radar determina o alcance máximo de deteção de um sistema de radar. A potência transmitida espalha-se por uma esfera (1/R²), reflete-se no alvo (com secção reta de radar σ), espalha-se novamente no percurso de regresso (outro 1/R²) e deve exceder o sinal mínimo detetável do recetor. A dependência da quarta raiz significa que duplicar o alcance requer 16× a potência de transmissão. Esta equação é fundamental para o projeto de sistemas de radar em aplicações militares, meteorológicas, de aviação, automóvel e marítimas.

Variáveis

  • P_t — Potência de pico do transmissor (W)
  • G_t — Ganho da antena de transmissão (linear, não dB)
  • G_r — Ganho da antena de receção (linear, não dB)
  • λ — Comprimento de onda (m)
  • σ — Secção reta de radar do alvo (m²)
  • S_min — Potência do sinal mínimo detetável (W)

Notas Práticas

Secções retas de radar típicas: ave 0,01 m², pessoa 1 m², carro 10-200 m², aeronave 1-100 m², navio 1000-100000 m². Os ganhos de antena devem estar em valor linear (e não em dB): G_linear = 10^(G_dB/10). A equação assume propagação no espaço livre; a atenuação atmosférica, o multipercurso e o clutter reduzem o alcance real. Para converter S_min de dBm: S_min_W = 10^((dBm-30)/10).

Símbolos e unidades

Símbolo Significado Unidade predefinida Unidades aceitas
Pt Potência de Transmissão W µW, mW, W, kW
Gt Ganho da Antena Tx — —
Gr Ganho da Antena Rx — —
lambda Comprimento de Onda m mm, cm, m, km
sigma Secção Reta de Radar m² mm², cm², m²
Smin Sinal Mínimo Detetável W µW, mW, W, kW

Passo a passo

  1. 1. Dados conhecidos: Potência de Transmissão 10 W, Ganho da Antena Tx 0.5, Ganho da Antena Rx 1.1, Comprimento de Onda 1 m, Secção Reta de Radar 100 cm², Sinal Mínimo Detetável 22 W
  2. 2. A relação: R_max = (P_t × G_t × G_r × λ² × σ / ((4π)³ × S_min))^(1/4)
  3. 3. Substituir: Pt = 10 W, Gt = 0.5, Gr = 1.1, lambda = 1 m, sigma = 100 cm², Smin = 22 W
  4. 4. Resultado: Rmax = 0.0335

Exemplos resolvidos

Faixa mínima

Dados: Potência de Transmissão 10 mW, Ganho da Antena Tx 0.025, Ganho da Antena Rx 0.055, Comprimento de Onda 1 mm, Secção Reta de Radar 10 mm², Sinal Mínimo Detetável 22 mW

Resultado: Rmax = 4.21 × 10⁻⁵

Faixa baixa

Dados: Potência de Transmissão 100 mW, Ganho da Antena Tx 0.25, Ganho da Antena Rx 0.55, Comprimento de Onda 10 mm, Secção Reta de Radar 1 cm², Sinal Mínimo Detetável 0.22 W

Resultado: Rmax = 7.49 × 10⁻⁴

Típico

Dados: Potência de Transmissão 10 W, Ganho da Antena Tx 0.5, Ganho da Antena Rx 1.1, Comprimento de Onda 1 m, Secção Reta de Radar 100 cm², Sinal Mínimo Detetável 22 W

Resultado: Rmax = 0.0335

Faixa alta

Dados: Potência de Transmissão 1 kW, Ganho da Antena Tx 0.8, Ganho da Antena Rx 1.76, Comprimento de Onda 100 m, Secção Reta de Radar 1 m², Sinal Mínimo Detetável 2.2 kW

Resultado: Rmax = 1.34

Faixa máxima

Dados: Potência de Transmissão 10 kW, Ganho da Antena Tx 8, Ganho da Antena Rx 17.6, Comprimento de Onda 1 km, Secção Reta de Radar 10 m², Sinal Mínimo Detetável 22 kW

Resultado: Rmax = 23.83

Como Rmax varia com Potência de Transmissão

Potência de Transmissão (entrada) Rmax (resultado)
1 W 0.01884
2.5 W 0.02369
5 W 0.02817
7.5 W 0.03118
10 W 0.0335
15 W 0.03708
20 W 0.03984
40 W 0.04738
70 W 0.05449
100 W 0.05958

Incorporar esta calculadora

Cole isto em qualquer página. Continua a funcionar quando esta página é atualizada e credita a fonte.

<iframe src="https://vbatpower.com/embed/radar-range/" width="100%" height="460" style="border:1px solid #1f2a37;border-radius:12px" loading="lazy" title="Equação do Alcance de Radar"></iframe>
<p><a href="https://vbatpower.com/formulas/radar-range/">Equação do Alcance de Radar</a> Calculadora por vbatpower.com</p>

Perguntas frequentes

Como se calcula Equação do Alcance de Radar?

Use R_max = (P_t × G_t × G_r × λ² × σ / ((4π)³ × S_min))^(1/4). Com Potência de Transmissão 10 W, Ganho da Antena Tx 0.5, Ganho da Antena Rx 1.1, Comprimento de Onda 1 m, Secção Reta de Radar 100 cm², Sinal Mínimo Detetável 22 W, Rmax dá 0.0335.

Como se calcula radar range?

Isole R_max: com Potência de Transmissão 100 mW, Ganho da Antena Tx 0.25, Ganho da Antena Rx 0.55, Comprimento de Onda 10 mm, Secção Reta de Radar 1 cm², Sinal Mínimo Detetável 0.22 W, R_max é 7.49 × 10⁻⁴.

Qual é a fórmula de Equação do Alcance de Radar?

A fórmula é R_max = (P_t × G_t × G_r × λ² × σ / ((4π)³ × S_min))^(1/4). A equação do alcance de radar determina o alcance máximo de deteção de um sistema de radar.

Conceitos Relacionados

Todas as fórmulas de Sinal e RF →
Comprimento de Onda Perda de Percurso no Espaço Livre Razão Sinal-Ruído Taxa de Amostragem de Nyquist Balanço de Ligação Ganho de Antena Profundidade Pelicular Figura de Ruído de Friis (3 estágios)

Precisa de mais funcionalidades?

Guarde cálculos, importe dados de telemetria, simule a descarga de baterias e colabore com a sua equipa.

Experimentar a Aplicação