Équation de Portée Radar

Rmax = (Pt×Gt×Gr×λ²×σ / ((4π)³×Smin))^0.25

Réponse rapide

Cette calculatrice résout R_max = (P_t × G_t × G_r × λ² × σ / ((4π)³ × S_min))^(1/4) pour Rmax. Avec Puissance d'Émission 10 W, Gain d'Antenne Émettrice 0.5, Gain d'Antenne Réceptrice 1.1, Longueur d'Onde 1 m, Surface Équivalente Radar 100 cm², Signal Minimal Détectable 22 W, le résultat est 0.0335.

Calculateur

Résultat
—

Formule

R_max = (P_t × G_t × G_r × λ² × σ / ((4π)³ × S_min))^(1/4)

Description

L'équation de portée radar détermine la portée de détection maximale d'un système radar. La puissance émise se répartit sur une sphère (1/R²), se réfléchit sur la cible (avec une surface équivalente radar σ), se répartit à nouveau sur le trajet de retour (un autre 1/R²) et doit dépasser le signal minimal détectable du récepteur. La dépendance en racine quatrième signifie que doubler la portée nécessite 16× la puissance d'émission. Cette équation est fondamentale pour la conception des systèmes radar dans les applications militaires, météorologiques, aéronautiques, automobiles et maritimes.

Variables

  • P_t — Puissance de crête de l’émetteur (W)
  • G_t — Gain de l’antenne émettrice (linéaire, pas en dB)
  • G_r — Gain de l’antenne réceptrice (linéaire, pas en dB)
  • λ — Longueur d’onde (m)
  • σ — Surface équivalente radar de la cible (m²)
  • S_min — Puissance minimale détectable du signal (W)

Notes pratiques

Surfaces équivalentes radar typiques : oiseau 0,01 m², personne 1 m², voiture 10-200 m², aéronef 1-100 m², navire 1000-100000 m². Les gains d'antenne doivent être en valeur linéaire (et non en dB) : G_linéaire = 10^(G_dB/10). L'équation suppose une propagation en espace libre ; l'atténuation atmosphérique, les trajets multiples et le fouillis réduisent la portée réelle. Pour convertir S_min depuis les dBm : S_min_W = 10^((dBm-30)/10).

Symboles et unités

Symbole Signification Unité par défaut Unités acceptées
Pt Puissance d'Émission W µW, mW, W, kW
Gt Gain d'Antenne Émettrice — —
Gr Gain d'Antenne Réceptrice — —
lambda Longueur d'Onde m mm, cm, m, km
sigma Surface Équivalente Radar m² mm², cm², m²
Smin Signal Minimal Détectable W µW, mW, W, kW

Étape par étape

  1. 1. Données connues: Puissance d'Émission 10 W, Gain d'Antenne Émettrice 0.5, Gain d'Antenne Réceptrice 1.1, Longueur d'Onde 1 m, Surface Équivalente Radar 100 cm², Signal Minimal Détectable 22 W
  2. 2. La relation: R_max = (P_t × G_t × G_r × λ² × σ / ((4π)³ × S_min))^(1/4)
  3. 3. Substitution: Pt = 10 W, Gt = 0.5, Gr = 1.1, lambda = 1 m, sigma = 100 cm², Smin = 22 W
  4. 4. Résultat: Rmax = 0.0335

Exemples résolus

Plage minimale

Données: Puissance d'Émission 10 mW, Gain d'Antenne Émettrice 0.025, Gain d'Antenne Réceptrice 0.055, Longueur d'Onde 1 mm, Surface Équivalente Radar 10 mm², Signal Minimal Détectable 22 mW

Résultat: Rmax = 4.21 × 10⁻⁵

Plage basse

Données: Puissance d'Émission 100 mW, Gain d'Antenne Émettrice 0.25, Gain d'Antenne Réceptrice 0.55, Longueur d'Onde 10 mm, Surface Équivalente Radar 1 cm², Signal Minimal Détectable 0.22 W

Résultat: Rmax = 7.49 × 10⁻⁴

Typique

Données: Puissance d'Émission 10 W, Gain d'Antenne Émettrice 0.5, Gain d'Antenne Réceptrice 1.1, Longueur d'Onde 1 m, Surface Équivalente Radar 100 cm², Signal Minimal Détectable 22 W

Résultat: Rmax = 0.0335

Plage haute

Données: Puissance d'Émission 1 kW, Gain d'Antenne Émettrice 0.8, Gain d'Antenne Réceptrice 1.76, Longueur d'Onde 100 m, Surface Équivalente Radar 1 m², Signal Minimal Détectable 2.2 kW

Résultat: Rmax = 1.34

Plage maximale

Données: Puissance d'Émission 10 kW, Gain d'Antenne Émettrice 8, Gain d'Antenne Réceptrice 17.6, Longueur d'Onde 1 km, Surface Équivalente Radar 10 m², Signal Minimal Détectable 22 kW

Résultat: Rmax = 23.83

Variation de Rmax selon Puissance d'Émission

Puissance d'Émission (entrée) Rmax (résultat)
1 W 0.01884
2.5 W 0.02369
5 W 0.02817
7.5 W 0.03118
10 W 0.0335
15 W 0.03708
20 W 0.03984
40 W 0.04738
70 W 0.05449
100 W 0.05958

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Questions fréquentes

Comment calculer Équation de Portée Radar ?

Utilisez R_max = (P_t × G_t × G_r × λ² × σ / ((4π)³ × S_min))^(1/4). Avec Puissance d'Émission 10 W, Gain d'Antenne Émettrice 0.5, Gain d'Antenne Réceptrice 1.1, Longueur d'Onde 1 m, Surface Équivalente Radar 100 cm², Signal Minimal Détectable 22 W, Rmax vaut 0.0335.

Comment calculer radar range ?

Isolez R_max : avec Puissance d'Émission 100 mW, Gain d'Antenne Émettrice 0.25, Gain d'Antenne Réceptrice 0.55, Longueur d'Onde 10 mm, Surface Équivalente Radar 1 cm², Signal Minimal Détectable 0.22 W, R_max vaut 7.49 × 10⁻⁴.

Comment calculer rmax radar ?

Isolez R_max : avec Puissance d'Émission 10 W, Gain d'Antenne Émettrice 0.5, Gain d'Antenne Réceptrice 1.1, Longueur d'Onde 1 m, Surface Équivalente Radar 100 cm², Signal Minimal Détectable 22 W, R_max vaut 0.0335.

Quelle est la formule de Équation de Portée Radar ?

La formule est R_max = (P_t × G_t × G_r × λ² × σ / ((4π)³ × S_min))^(1/4). L'équation de portée radar détermine la portée de détection maximale d'un système radar.

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