Profondeur de Peau
δ = 1 / √(πfμσ)
Réponse rapide
Cette calculatrice résout δ = 1 / √(πfμσ) pour δ. Avec Fréquence 10 MHz, Perméabilité (H/m) 0.001 H/m, Conductivité (S/m) 1 × 10⁶ S/m, le résultat est 5.64 × 10⁻⁶ m.
Calculateur
Formule
Description
Aux fréquences élevées, le courant alternatif se concentre près de la surface d'un conducteur en raison des courants de Foucault générés par le champ magnétique variable. La profondeur de peau est la distance depuis la surface à laquelle la densité de courant chute à 1/e (environ 37 %) de sa valeur en surface. Au-delà d'environ 3 à 5 profondeurs de peau, pratiquement aucun courant ne circule. Cet effet augmente la résistance effective des conducteurs aux hautes fréquences car une plus faible partie de l'aire de la section transversale est utilisée. L'effet de peau est une considération de conception majeure pour les circuits RF, la transmission de puissance à 50/60 Hz et les pistes de signaux numériques à haute vitesse.
Variables
- δ — Profondeur de peau (m)
- f — Fréquence (Hz)
- μ — Perméabilité du conducteur (H/m)
- σ — Conductivité du conducteur (S/m)
Notes pratiques
Pour le cuivre à température ambiante (σ = 5,8×10⁷ S/m, μ = μ₀) : la profondeur de peau est de 8,5 mm à 60 Hz, de 66 µm à 1 MHz, et de 2,1 µm à 1 GHz. C'est pourquoi les pistes de circuits imprimés RF n'ont besoin que de quelques profondeurs de peau d'épaisseur. Le fil de Litz (faisceaux de fins brins isolés) est utilisé aux fréquences de l'ordre du kHz au MHz pour atténuer les pertes par effet de peau dans les inductances et les transformateurs.
Symboles et unités
| Symbole | Signification | Unité par défaut | Unités acceptées |
|---|---|---|---|
| f | Fréquence | MHz | Hz, kHz, MHz, GHz |
| mu | Perméabilité (H/m) | H/m | H/m |
| sigma | Conductivité (S/m) | S/m | S/m |
Étape par étape
- 1. Données connues: Fréquence 10 MHz, Perméabilité (H/m) 0.001 H/m, Conductivité (S/m) 1 × 10⁶ S/m
- 2. La relation: δ = 1 / √(πfμσ)
- 3. Substitution: f = 10 MHz, mu = 0.001 H/m, sigma = 1 × 10⁶ S/m
- 4. Résultat: δ = 5.64 × 10⁻⁶ m
Exemples résolus
Plage minimale
Données: Fréquence 100 kHz, Perméabilité (H/m) 1 × 10⁻⁷ H/m, Conductivité (S/m) 1000 S/m
Résultat: δ = 0.1784 m
Plage basse
Données: Fréquence 1 MHz, Perméabilité (H/m) 1 × 10⁻⁶ H/m, Conductivité (S/m) 10000 S/m
Résultat: δ = 0.005642 m
Typique
Données: Fréquence 10 MHz, Perméabilité (H/m) 0.001 H/m, Conductivité (S/m) 1 × 10⁶ S/m
Résultat: δ = 5.64 × 10⁻⁶ m
Plage haute
Données: Fréquence 100 MHz, Perméabilité (H/m) 1 H/m, Conductivité (S/m) 5.8 × 10⁷ S/m
Résultat: δ = 7.41 × 10⁻⁹ m
Plage maximale
Données: Fréquence 1 GHz, Perméabilité (H/m) 10 H/m, Conductivité (S/m) 5.8 × 10⁸ S/m
Résultat: δ = 2.34 × 10⁻¹⁰ m
Variation de δ selon Fréquence
| Fréquence (entrée) | δ (résultat) |
|---|---|
| 1 MHz | 1.78 × 10⁻⁵ m |
| 2.5 MHz | 1.13 × 10⁻⁵ m |
| 5 MHz | 7.98 × 10⁻⁶ m |
| 7.5 MHz | 6.51 × 10⁻⁶ m |
| 10 MHz | 5.64 × 10⁻⁶ m |
| 15 MHz | 4.61 × 10⁻⁶ m |
| 20 MHz | 3.99 × 10⁻⁶ m |
| 40 MHz | 2.82 × 10⁻⁶ m |
| 70 MHz | 2.13 × 10⁻⁶ m |
| 100 MHz | 1.78 × 10⁻⁶ m |
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Comment calculer Profondeur de Peau ?
Utilisez δ = 1 / √(πfμσ). Avec Fréquence 10 MHz, Perméabilité (H/m) 0.001 H/m, Conductivité (S/m) 1 × 10⁶ S/m, δ vaut 5.64 × 10⁻⁶ m.
Quelle est la formule de Profondeur de Peau ?
La formule est δ = 1 / √(πfμσ). Aux fréquences élevées, le courant alternatif se concentre près de la surface d'un conducteur en raison des courants de Foucault générés par le champ magnétique variable.
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