Profundidade Pelicular
δ = 1 / √(πfμσ)
Resposta rápida
Esta calculadora resolve δ = 1 / √(πfμσ) para δ. Com Frequência 10 MHz, Permeabilidade (H/m) 0.001 H/m, Condutividade (S/m) 1 × 10⁶ S/m, o resultado é 5.64 × 10⁻⁶ m.
Calculadora
Fórmula
Descrição
A altas frequências, a corrente alternada concentra-se junto à superfície de um condutor devido às correntes de Foucault geradas pelo campo magnético variável. A profundidade pelicular é a distância a partir da superfície à qual a densidade de corrente desce para 1/e (cerca de 37%) do seu valor à superfície. Para além de cerca de 3-5 profundidades peliculares, praticamente não flui corrente. Este efeito aumenta a resistência efetiva dos condutores a altas frequências, porque é utilizada uma menor parte da área da secção transversal. O efeito pelicular é uma consideração de projeto importante em circuitos RF, na transmissão de energia a 50/60Hz e em pistas de sinal digital de alta velocidade.
Variáveis
- δ — Profundidade pelicular (m)
- f — Frequência (Hz)
- μ — Permeabilidade do condutor (H/m)
- σ — Condutividade do condutor (S/m)
Notas Práticas
Para o cobre à temperatura ambiente (σ = 5,8×10⁷ S/m, μ = μ₀): a profundidade pelicular a 60 Hz é de 8,5mm, a 1 MHz é de 66μm e a 1 GHz é de 2,1μm. É por isso que as pistas de PCB em RF só precisam de ter a espessura de algumas profundidades peliculares. O fio de Litz (feixes de finos fios isolados) é usado a frequências de kHz-MHz para mitigar as perdas por efeito pelicular em bobinas e transformadores.
Símbolos e unidades
| Símbolo | Significado | Unidade predefinida | Unidades aceitas |
|---|---|---|---|
| f | Frequência | MHz | Hz, kHz, MHz, GHz |
| mu | Permeabilidade (H/m) | H/m | H/m |
| sigma | Condutividade (S/m) | S/m | S/m |
Passo a passo
- 1. Dados conhecidos: Frequência 10 MHz, Permeabilidade (H/m) 0.001 H/m, Condutividade (S/m) 1 × 10⁶ S/m
- 2. A relação: δ = 1 / √(πfμσ)
- 3. Substituir: f = 10 MHz, mu = 0.001 H/m, sigma = 1 × 10⁶ S/m
- 4. Resultado: δ = 5.64 × 10⁻⁶ m
Exemplos resolvidos
Faixa mínima
Dados: Frequência 100 kHz, Permeabilidade (H/m) 1 × 10⁻⁷ H/m, Condutividade (S/m) 1000 S/m
Resultado: δ = 0.1784 m
Faixa baixa
Dados: Frequência 1 MHz, Permeabilidade (H/m) 1 × 10⁻⁶ H/m, Condutividade (S/m) 10000 S/m
Resultado: δ = 0.005642 m
Típico
Dados: Frequência 10 MHz, Permeabilidade (H/m) 0.001 H/m, Condutividade (S/m) 1 × 10⁶ S/m
Resultado: δ = 5.64 × 10⁻⁶ m
Faixa alta
Dados: Frequência 100 MHz, Permeabilidade (H/m) 1 H/m, Condutividade (S/m) 5.8 × 10⁷ S/m
Resultado: δ = 7.41 × 10⁻⁹ m
Faixa máxima
Dados: Frequência 1 GHz, Permeabilidade (H/m) 10 H/m, Condutividade (S/m) 5.8 × 10⁸ S/m
Resultado: δ = 2.34 × 10⁻¹⁰ m
Como δ varia com Frequência
| Frequência (entrada) | δ (resultado) |
|---|---|
| 1 MHz | 1.78 × 10⁻⁵ m |
| 2.5 MHz | 1.13 × 10⁻⁵ m |
| 5 MHz | 7.98 × 10⁻⁶ m |
| 7.5 MHz | 6.51 × 10⁻⁶ m |
| 10 MHz | 5.64 × 10⁻⁶ m |
| 15 MHz | 4.61 × 10⁻⁶ m |
| 20 MHz | 3.99 × 10⁻⁶ m |
| 40 MHz | 2.82 × 10⁻⁶ m |
| 70 MHz | 2.13 × 10⁻⁶ m |
| 100 MHz | 1.78 × 10⁻⁶ m |
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Como se calcula Profundidade Pelicular?
Use δ = 1 / √(πfμσ). Com Frequência 10 MHz, Permeabilidade (H/m) 0.001 H/m, Condutividade (S/m) 1 × 10⁶ S/m, δ dá 5.64 × 10⁻⁶ m.
Qual é a fórmula de Profundidade Pelicular?
A fórmula é δ = 1 / √(πfμσ). A altas frequências, a corrente alternada concentra-se junto à superfície de um condutor devido às correntes de Foucault geradas pelo campo magnético variável.
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