Gain d'Antenne
G = 10 × log₁₀(4πAe/λ²)
Réponse rapide
Cette calculatrice résout G = 10 × log₁₀(4πAe/λ²) pour G. Avec Ouverture Effective 100 cm², Longueur d'Onde 1 m, le résultat est -9.008 dBi.
Calculateur
Formule
Description
Le gain d'antenne relie l'aire d'ouverture effective d'une antenne à la longueur d'onde du signal. Une aire effective plus grande capte une plus grande partie du front d'onde incident, produisant un gain plus élevé. Le gain est référencé à un radiateur isotrope (dBi), qui est une source ponctuelle théorique rayonnant également dans toutes les directions. Cette formule montre que, pour une taille physique fixe, le gain augmente avec la fréquence (longueur d'onde plus courte). C'est pourquoi les antennes paraboliques et les antennes cornet deviennent de plus en plus efficaces aux fréquences élevées. L'aire effective est généralement plus petite que l'aire physique en raison du rendement d'ouverture (typiquement 50 à 70 % pour les paraboles).
Variables
- G — Gain d'antenne (dBi)
- Ae — Aire d'ouverture effective (m²)
- λ — Longueur d'onde (m)
Notes pratiques
Gains d'antenne typiques : dipôle 2,15 dBi, antenne patch 6 à 9 dBi, Yagi 6 à 15 dBi, parabole 20 à 40+ dBi. Les antennes à gain plus élevé ont des largeurs de faisceau plus étroites : une parabole de 20 dBi a une largeur de faisceau d'environ 10 à 15 degrés. Pour une couverture omnidirectionnelle, utilisez des antennes à faible gain ; pour les liaisons point à point, utilisez des antennes directionnelles à gain élevé.
Symboles et unités
| Symbole | Signification | Unité par défaut | Unités acceptées |
|---|---|---|---|
| Ae | Ouverture Effective | m² | mm², cm², m² |
| lambda | Longueur d'Onde | m | mm, cm, m, km |
Étape par étape
- 1. Données connues: Ouverture Effective 100 cm², Longueur d'Onde 1 m
- 2. La relation: G = 10 × log₁₀(4πAe/λ²)
- 3. Substitution: Ae = 100 cm², lambda = 1 m
- 4. Résultat: G = -9.008 dBi
Exemples résolus
Plage minimale
Données: Ouverture Effective 10 mm², Longueur d'Onde 1 mm
Résultat: G = 20.99 dBi
Plage basse
Données: Ouverture Effective 1 cm², Longueur d'Onde 10 mm
Résultat: G = 10.99 dBi
Typique
Données: Ouverture Effective 100 cm², Longueur d'Onde 1 m
Résultat: G = -9.008 dBi
Plage haute
Données: Ouverture Effective 1 m², Longueur d'Onde 100 m
Résultat: G = -29.01 dBi
Plage maximale
Données: Ouverture Effective 10 m², Longueur d'Onde 1 km
Résultat: G = -39.01 dBi
Variation de G selon Ouverture Effective
| Ouverture Effective (entrée) | G (résultat) |
|---|---|
| 10 cm² | -19.01 dBi |
| 25 cm² | -15.03 dBi |
| 50 cm² | -12.02 dBi |
| 75 cm² | -10.26 dBi |
| 100 cm² | -9.008 dBi |
| 150 cm² | -7.247 dBi |
| 200 cm² | -5.998 dBi |
| 400 cm² | -2.987 dBi |
| 0.07 m² | -0.5569 dBi |
| 0.1 m² | 0.9921 dBi |
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Comment calculer Gain d'Antenne ?
Utilisez G = 10 × log₁₀(4πAe/λ²). Avec Ouverture Effective 100 cm², Longueur d'Onde 1 m, G vaut -9.008 dBi.
Quelle est la formule de Gain d'Antenne ?
La formule est G = 10 × log₁₀(4πAe/λ²). Le gain d'antenne relie l'aire d'ouverture effective d'une antenne à la longueur d'onde du signal.
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