Fréquence d'Échantillonnage de Nyquist

Formule

Description

Le théorème d'échantillonnage de Nyquist-Shannon énonce que pour reconstruire parfaitement un signal à bande limitée, la fréquence d'échantillonnage doit être au moins le double de la composante de fréquence la plus élevée du signal. Échantillonner en dessous de ce taux provoque le repliement de spectre, où les composantes de haute fréquence se replient dans la bande échantillonnée sous forme de signaux parasites de fréquence plus basse qui ne peuvent être éliminés. C'est pourquoi les CD audio échantillonnent à 44,1 kHz (juste au-dessus de 2 × 20 kHz, limite de l'audition humaine) et pourquoi des filtres anti-repliement sont placés avant les entrées d'ADC pour supprimer les fréquences supérieures à fs/2.

Variables

• fs_min — Fréquence d'échantillonnage minimale (Hz)
• fmax — Fréquence de signal maximale (Hz)

Notes pratiques

En pratique, échantillonnez à 2,5 à 10× la fréquence maximale pour assouplir les exigences du filtre anti-repliement et améliorer la qualité de reconstruction. Le suréchantillonnage (échantillonner bien plus vite que Nyquist) échange la vitesse contre la résolution et simplifie la conception du filtre analogique. Les ADC sigma-delta exploitent un suréchantillonnage extrême (64 à 256×) suivi d'un filtrage numérique par décimation.