Facteur de Bruit de Friis (3 étages)

NFtotal = NF1 + (NF2−1)/G1 + (NF3−1)/(G1×G2)

Réponse rapide

Cette calculatrice résout NFtotal = NF1 + (NF2 − 1)/G1 + (NF3 − 1)/(G1 × G2) pour NFtotal. Avec Facteur de Bruit Étage 1 0.5, Gain Étage 1 (linéaire) 1.1, Facteur de Bruit Étage 2 2.35, Gain Étage 2 (linéaire) 0.235, Facteur de Bruit Étage 3 5, le résultat est 17.2 linear.

Calculateur

Résultat
—

Formule

NFtotal = NF1 + (NF2 − 1)/G1 + (NF3 − 1)/(G1 × G2)

Description

La formule de Friis calcule le facteur de bruit total d'étages d'amplification en cascade, montrant que le premier étage domine les performances de bruit du système. La contribution au bruit de chaque étage suivant est divisée par le gain cumulé de tous les étages précédents. C'est pourquoi les amplificateurs à faible bruit (LNA) sont placés en premier dans les chaînes de réception : leur gain élevé rend négligeable le bruit des étages suivants. Le facteur de bruit est le rapport linéaire (et non en dB) du SNR de sortie au SNR d'entrée. Conversion du facteur de bruit (dB) en facteur de bruit : F = 10^(NF_dB/10).

Variables

  • NFtotal — Facteur de bruit du système (linéaire)
  • NF1, NF2, NF3 — Facteurs de bruit individuels des étages (linéaire)
  • G1, G2 — Gains des étages (rapport de puissance linéaire)

Notes pratiques

Un LNA de facteur de bruit de 1 dB avec un gain de 20 dB suivi d'un mélangeur de facteur de bruit de 10 dB donne un NF système ≈ 1,36 dB. Sans le LNA, le NF système serait de 10 dB. Les pertes avant le LNA (câbles, filtres) s'ajoutent directement au facteur de bruit du système : une perte de câble de 1 dB ajoute 1 dB au facteur de bruit. C'est pourquoi les LNA sont placés au niveau de l'antenne.

Symboles et unités

Symbole Signification Unité par défaut Unités acceptées
NF1 Facteur de Bruit Étage 1 — —
G1 Gain Étage 1 (linéaire) — —
NF2 Facteur de Bruit Étage 2 — —
G2 Gain Étage 2 (linéaire) — —
NF3 Facteur de Bruit Étage 3 — —

Étape par étape

  1. 1. Données connues: Facteur de Bruit Étage 1 0.5, Gain Étage 1 (linéaire) 1.1, Facteur de Bruit Étage 2 2.35, Gain Étage 2 (linéaire) 0.235, Facteur de Bruit Étage 3 5
  2. 2. La relation: NFtotal = NF1 + (NF2 − 1)/G1 + (NF3 − 1)/(G1 × G2)
  3. 3. Substitution: NF1 = 0.5, G1 = 1.1, NF2 = 2.35, G2 = 0.235, NF3 = 5
  4. 4. Résultat: NFtotal = 17.2 linear

Exemples résolus

Plage minimale

Données: Facteur de Bruit Étage 1 0.025, Gain Étage 1 (linéaire) 0.055, Facteur de Bruit Étage 2 0.118, Gain Étage 2 (linéaire) 0.0118, Facteur de Bruit Étage 3 0.25

Résultat: NFtotal = -1172 linear

Plage basse

Données: Facteur de Bruit Étage 1 0.25, Gain Étage 1 (linéaire) 0.55, Facteur de Bruit Étage 2 1.18, Gain Étage 2 (linéaire) 0.118, Facteur de Bruit Étage 3 2.5

Résultat: NFtotal = 23.69 linear

Typique

Données: Facteur de Bruit Étage 1 0.5, Gain Étage 1 (linéaire) 1.1, Facteur de Bruit Étage 2 2.35, Gain Étage 2 (linéaire) 0.235, Facteur de Bruit Étage 3 5

Résultat: NFtotal = 17.2 linear

Plage haute

Données: Facteur de Bruit Étage 1 0.8, Gain Étage 1 (linéaire) 1.76, Facteur de Bruit Étage 2 3.76, Gain Étage 2 (linéaire) 0.376, Facteur de Bruit Étage 3 8

Résultat: NFtotal = 12.95 linear

Plage maximale

Données: Facteur de Bruit Étage 1 8, Gain Étage 1 (linéaire) 17.6, Facteur de Bruit Étage 2 37.6, Gain Étage 2 (linéaire) 3.76, Facteur de Bruit Étage 3 80

Résultat: NFtotal = 11.27 linear

Variation de NFtotal selon Facteur de Bruit Étage 1

Facteur de Bruit Étage 1 (entrée) NFtotal (résultat)
0.05 16.75 linear
0.125 16.83 linear
0.25 16.95 linear
0.375 17.08 linear
0.5 17.2 linear
0.75 17.45 linear
1 17.7 linear
2 18.7 linear
3.5 20.2 linear
5 21.7 linear

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Questions fréquentes

Comment calculer Facteur de Bruit de Friis (3 étages) ?

Utilisez NFtotal = NF1 + (NF2 − 1)/G1 + (NF3 − 1)/(G1 × G2). Avec Facteur de Bruit Étage 1 0.5, Gain Étage 1 (linéaire) 1.1, Facteur de Bruit Étage 2 2.35, Gain Étage 2 (linéaire) 0.235, Facteur de Bruit Étage 3 5, NFtotal vaut 17.2 linear.

Quelle est la formule de Facteur de Bruit de Friis (3 étages) ?

La formule est NFtotal = NF1 + (NF2 − 1)/G1 + (NF3 − 1)/(G1 × G2). La formule de Friis calcule le facteur de bruit total d'étages d'amplification en cascade, montrant que le premier étage domine les performances de bruit du système.

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