Amélioration du SNR par Moyennage
SNR_gain = 10 × log10(N)
Réponse rapide
Cette calculatrice résout SNR_gain = 10 × log10(N) pour Amélioration du SNR. Avec Nombre de Moyennages 0.5, le résultat est -3.01 dB. Elle résout dans 2 directions : saisissez les valeurs connues et obtenez celle qui manque.
Calculateur
Formule
Description
Le moyennage de N mesures indépendantes d'un signal améliore le rapport signal sur bruit, car le signal cohérent s'additionne linéairement tandis que le bruit non corrélé s'additionne en quadrature (RMS). L'amélioration du SNR suit une loi en racine carrée : moyenner 4 échantillons double le SNR (gain de 3 dB), moyenner 16 échantillons le quadruple (6 dB), et moyenner 100 échantillons donne une amélioration d'un facteur 10 (10 dB). Cette technique est largement utilisée dans les oscilloscopes, les analyseurs de spectre, le suréchantillonnage des ADC et tout système de mesure où échanger du temps contre de la précision est acceptable.
Variables
- SNR_gain — Amélioration du rapport signal/bruit en décibels (dB)
- N — Nombre de moyennes indépendantes
Notes pratiques
Le moyennage ne fonctionne que pour le bruit non corrélé (blanc). Le bruit corrélé ou les interférences à la fréquence du signal ne se moyennent pas. Pour les systèmes temps réel, la moyenne mobile exponentielle assure une réduction continue du bruit avec une constante de temps réglable. Dans les ADC, le suréchantillonnage par 4 suivi d'une décimation gagne 1 bit (6 dB) de résolution effective.
Symboles et unités
| Symbole | Signification | Unité par défaut | Unités acceptées |
|---|---|---|---|
| SNR_gain | Amélioration du SNR | dB | dB |
| N | Nombre de Moyennages | — | — |
Étape par étape
- 1. Données connues: Nombre de Moyennages 0.5
- 2. La relation: SNR_gain = 10 × log10(N)
- 3. Substitution: N = 0.5
- 4. Résultat: Amélioration du SNR = -3.01 dB
Exemples résolus
Plage minimale
Données: Nombre de Moyennages 0.025
Résultat: Amélioration du SNR = -16.02 dB
Plage basse
Données: Nombre de Moyennages 0.25
Résultat: Amélioration du SNR = -6.021 dB
Typique
Données: Nombre de Moyennages 0.5
Résultat: Amélioration du SNR = -3.01 dB
Plage haute
Données: Nombre de Moyennages 0.8
Résultat: Amélioration du SNR = -0.9691 dB
Plage maximale
Données: Nombre de Moyennages 8
Résultat: Amélioration du SNR = 9.031 dB
Résoudre pour chaque variable
Résoudre Amélioration du SNR
Nombre de Moyennages 0.025 → -16.02 dB
Résoudre Nombre de Moyennages
Amélioration du SNR 0.3 dB → 1.072
Variation de Amélioration du SNR selon Nombre de Moyennages
| Nombre de Moyennages (entrée) | Amélioration du SNR (résultat) |
|---|---|
| 0.05 | -13.01 dB |
| 0.125 | -9.031 dB |
| 0.25 | -6.021 dB |
| 0.375 | -4.26 dB |
| 0.5 | -3.01 dB |
| 0.75 | -1.249 dB |
| 2 | 3.01 dB |
| 3.5 | 5.441 dB |
| 5 | 6.99 dB |
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Comment calculer Amélioration du SNR par Moyennage ?
Utilisez SNR_gain = 10 × log10(N). Avec Nombre de Moyennages 0.5, Amélioration du SNR vaut -3.01 dB.
Quelle est la formule de Amélioration du SNR par Moyennage ?
La formule est SNR_gain = 10 × log10(N). Le moyennage de N mesures indépendantes d'un signal améliore le rapport signal sur bruit, car le signal cohérent s'additionne linéairement tandis que le bruit non corrélé s'additionne en quadrature (RMS).
Comment trouver Nombre de Moyennages en connaissant les autres valeurs ?
Isolez Nombre de Moyennages : avec Amélioration du SNR 0.3 dB, Nombre de Moyennages vaut 1.072.
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