Formules Inductances
Les formules d'inductances régissent l'énergie magnétique stockée, la réactance et la réponse transitoire des circuits RL. Ces calculateurs vous permettent de dimensionner les inductances pour les filtres, les convertisseurs et le stockage d'énergie, et de prédire la montée du courant dans le temps. Elles sont indispensables pour concevoir des régulateurs à découpage et des réseaux de suppression d'EMI.
Calculateurs de formules Inductances
- Réactance Inductive XL = 2πfL Frequency 100 Hz, Inductance 100 µH → Reactance = 62.83 mΩ
- Constante de Temps RL τ = L / R Inductance 100 µH, Resistance 1 Ω → Time Constant = 100 µs
- Énergie de l'Inductance E = ½LI² Inductance 100 µH, Current 2 mA → Energy = 2 × 10⁻⁴ µJ
- Inductance en Série Ltotal = L1 + L2 + ... + Ln Inductor Values 100 µH, 0.22 mH, 0.47 mH → Ltotal = 0.79 mH
- Inductance en Parallèle 1/Ltotal = 1/L1 + 1/L2 + ... + 1/Ln Inductor Values 100 µH, 0.22 mH, 0.47 mH → 1/Ltotal = 6 × 10⁻⁵
- Facteur de Qualité de l'Inductance Q = 2πfL / Rdc Frequency 100 kHz, Inductance 100 nH, DC Resistance 1 Ω → Quality Factor = 0.06283
- Vérification du Courant de Crête de l'Inductance Ipeak = Idc + V × Δt / (2 × L) Applied Voltage 0.33 V, On-Time 100 ns, Inductance 100 nH → Current Ripple = 0.33 A
- Inductance Mutuelle M = k × √(L1 × L2) Coupling Coefficient 2.5 %, Inductance 1 0.22 µH, Inductance 2 0.47 µH → Mutual Inductance = 8.039 nH
- Perte de Puissance par DCR de l'Inductance P = I² × DCR Current 2 mA, DC Resistance 0.1 mΩ → Power Loss = 4 × 10⁻⁴ µW
- Inductance de Noyau Torique L = AL × N² AL Value 0.025, Number of Turns 0.055 → Inductance = 7.56 × 10⁻⁵ nH
- Pertes dans le Noyau (Steinmetz) Pv = K · f^x · B^y Steinmetz K 0.025, Frequency 5 Hz, Peak Flux Density 10 G, Frequency Exponent 0.055, Flux Exponent 0.118 → Core Loss Density = 0.01209 W/m³
- Élévation de Température de l'Inductance ΔT = Ploss · Rth Total Loss 10 mW, Thermal Resistance 0.1 °C/W → Temperature Rise = 0.001 °C
- Pertes AC dans l'Enroulement de l'Inductance Pac = Iac² · Rac AC RMS Current 100 µA, AC Resistance 1 Ω → AC Loss = 0.01 µW
- Inductance d'une Bobine à Air (Wheeler) L = µ0·N²·π·r² / (l + 0.9·r) Number of Turns 0.025, Coil Radius 0.1 mm, Coil Length 0.22 mm → Inductance = 7.96 × 10⁻⁵ nH
Résultat calculé pour chaque formule Inductances
| Formule | Expression | Résultat calculé |
|---|---|---|
| Réactance Inductive | XL = 2πfL | Frequency 100 Hz, Inductance 100 µH → Reactance = 62.83 mΩ |
| Constante de Temps RL | τ = L / R | Inductance 100 µH, Resistance 1 Ω → Time Constant = 100 µs |
| Énergie de l'Inductance | E = ½LI² | Inductance 100 µH, Current 2 mA → Energy = 2 × 10⁻⁴ µJ |
| Inductance en Série | Ltotal = L1 + L2 + ... + Ln | Inductor Values 100 µH, 0.22 mH, 0.47 mH → Ltotal = 0.79 mH |
| Inductance en Parallèle | 1/Ltotal = 1/L1 + 1/L2 + ... + 1/Ln | Inductor Values 100 µH, 0.22 mH, 0.47 mH → 1/Ltotal = 6 × 10⁻⁵ |
| Facteur de Qualité de l'Inductance | Q = 2πfL / Rdc | Frequency 100 kHz, Inductance 100 nH, DC Resistance 1 Ω → Quality Factor = 0.06283 |
| Vérification du Courant de Crête de l'Inductance | Ipeak = Idc + V × Δt / (2 × L) | Applied Voltage 0.33 V, On-Time 100 ns, Inductance 100 nH → Current Ripple = 0.33 A |
| Inductance Mutuelle | M = k × √(L1 × L2) | Coupling Coefficient 2.5 %, Inductance 1 0.22 µH, Inductance 2 0.47 µH → Mutual Inductance = 8.039 nH |
| Perte de Puissance par DCR de l'Inductance | P = I² × DCR | Current 2 mA, DC Resistance 0.1 mΩ → Power Loss = 4 × 10⁻⁴ µW |
| Inductance de Noyau Torique | L = AL × N² | AL Value 0.025, Number of Turns 0.055 → Inductance = 7.56 × 10⁻⁵ nH |
| Pertes dans le Noyau (Steinmetz) | Pv = K · f^x · B^y | Steinmetz K 0.025, Frequency 5 Hz, Peak Flux Density 10 G, Frequency Exponent 0.055, Flux Exponent 0.118 → Core Loss Density = 0.01209 W/m³ |
| Élévation de Température de l'Inductance | ΔT = Ploss · Rth | Total Loss 10 mW, Thermal Resistance 0.1 °C/W → Temperature Rise = 0.001 °C |
| Pertes AC dans l'Enroulement de l'Inductance | Pac = Iac² · Rac | AC RMS Current 100 µA, AC Resistance 1 Ω → AC Loss = 0.01 µW |
| Inductance d'une Bobine à Air (Wheeler) | L = µ0·N²·π·r² / (l + 0.9·r) | Number of Turns 0.025, Coil Radius 0.1 mm, Coil Length 0.22 mm → Inductance = 7.96 × 10⁻⁵ nH |
Variables utilisées dans les formules Inductances
- XL — Réactance inductive en ohms (Ω)
- f — Fréquence en hertz (Hz)
- L — Inductance en henrys (H)
- τ — Constante de temps en secondes (s)
- R — Résistance en ohms (Ω)
- E — Énergie en joules (J)
- I — Courant traversant l'inductance (A)
- Ltotal — Inductance équivalente totale (H)
- L1, L2, ... Ln — Valeurs des inductances individuelles (H)
- Q — Facteur de qualité (sans dimension)
- Rdc — Résistance continue de l'enroulement (Ω)
- ΔI — Ondulation de courant crête à crête (A)
- V — Tension aux bornes de l'inductance pendant le temps de conduction (V)
- Δt — Temps de conduction de l'interrupteur (s)
- M — Inductance mutuelle (H)
- k — Coefficient de couplage (0 à 1, sans dimension)
- L₁ — Inductance propre de la bobine 1 (H)
- L₂ — Inductance propre de la bobine 2 (H)
- P — Puissance dissipée sous forme de chaleur (W)
- DCR — Résistance continue de l'enroulement (Ω)
- AL — Facteur d'inductance du noyau (nH/spire²)
- N — Nombre de spires (sans dimension)
- Pv — Perte dans le noyau par unité de volume (W/m³)
- K — Coefficient de Steinmetz (constante du matériau)
- B — Densité de flux CA crête (T)
- x — Exposant de fréquence (≈1,1–1,7)
- y — Exposant de densité de flux (≈2–3)
- ΔT — Élévation de température au-dessus de l'ambiante (°C)
- Ploss — Puissance totale dissipée (cuivre + noyau) (W)
- Rth — Résistance thermique vers l'ambiant (°C/W)
- Pac — Perte dans le bobinage en alternatif (W)
- Iac — Courant d'ondulation efficace à la fréquence de commutation (A)
- Rac — Résistance en alternatif à cette fréquence (Ω)
- r — Rayon de la bobine (m)
- l — Longueur de la bobine (m)
Questions fréquentes sur Inductances
- How to calculate inductance with a 8mh and 4mh in series — Inductance en Série
- Wheeler formula single layer air core coil inductance — Inductance d'une Bobine à Air (Wheeler)
Catégories de formules associées
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