Puissance de Bruit Thermique

Pn = k × T × BW

Réponse rapide

Cette calculatrice résout Pn = k × T × BW pour Puissance de Bruit. Avec Température (K) 0.5 K, Bande Passante 10 MHz, le résultat est 6.9 × 10⁻¹¹ µW. Elle résout dans 3 directions : saisissez les valeurs connues et obtenez celle qui manque.

Calculateur

Puissance de Bruit (W)
—

Formule

Pn = k × T × BW

Description

Le bruit thermique de Johnson-Nyquist est le plancher de bruit fondamental généré par le mouvement thermique aléatoire des porteurs de charge dans tout élément résistif. C'est un bruit blanc (densité spectrale plate) et il est inévitable dans tout circuit à des températures supérieures au zéro absolu. La constante de Boltzmann k = 1,380649 × 10⁻²³ J/K relie l'énergie thermique à la température. À température ambiante (290 K), la densité spectrale de puissance de bruit est de -174 dBm/Hz, ce qui constitue la limite ultime de sensibilité de tout récepteur. Réduire le bruit sous ce plancher nécessite de refroidir le récepteur, comme cela se fait en radioastronomie.

Variables

  • Pn — Puissance de bruit disponible (W)
  • k — Constante de Boltzmann (1,38 × 10⁻²³ J/K)
  • T — Température en kelvins (K)
  • BW — Bande passante de mesure (Hz)

Notes pratiques

À 290 K : plancher de bruit = -174 dBm/Hz. Dans 1 Hz de bande : -174 dBm. Dans 1 kHz : -144 dBm. Dans 1 MHz : -114 dBm. Dans 20 MHz (WiFi) : -101 dBm. Tension de bruit aux bornes d'une résistance : Vn = √(4kTRBW). Une résistance de 10 kΩ à température ambiante génère environ 13 µV de bruit RMS dans une bande passante de 1 MHz.

Symboles et unités

Symbole Signification Unité par défaut Unités acceptées
Pn Puissance de Bruit W µW, mW, W, kW
T Température (K) — K
BW Bande Passante MHz Hz, kHz, MHz, GHz

Étape par étape

  1. 1. Données connues: Température (K) 0.5 K, Bande Passante 10 MHz
  2. 2. La relation: Pn = k × T × BW
  3. 3. Substitution: T = 0.5 K, BW = 10 MHz
  4. 4. Résultat: Puissance de Bruit = 6.9 × 10⁻¹¹ µW

Exemples résolus

Plage minimale

Données: Température (K) 0.025 K, Bande Passante 100 kHz

Résultat: Puissance de Bruit = 3.45 × 10⁻¹⁴ µW

Plage basse

Données: Température (K) 0.25 K, Bande Passante 1 MHz

Résultat: Puissance de Bruit = 3.45 × 10⁻¹² µW

Typique

Données: Température (K) 0.5 K, Bande Passante 10 MHz

Résultat: Puissance de Bruit = 6.9 × 10⁻¹¹ µW

Plage haute

Données: Température (K) 0.8 K, Bande Passante 100 MHz

Résultat: Puissance de Bruit = 1.1 × 10⁻⁹ µW

Plage maximale

Données: Température (K) 8 K, Bande Passante 1 GHz

Résultat: Puissance de Bruit = 1.1 × 10⁻⁷ µW

Résoudre pour chaque variable

Résoudre Puissance de Bruit

Température (K) 0.025 K, Bande Passante 100 kHz → 3.45 × 10⁻¹⁴ µW

Résoudre Température (K)

Puissance de Bruit 10 mW, Bande Passante 100 kHz → 7.24 × 10¹⁵ K

Résoudre Bande Passante

Puissance de Bruit 10 µW, Température (K) 0.025 K → 2.9 × 10¹⁰ GHz

Variation de Puissance de Bruit selon Température (K)

Température (K) (entrée) Puissance de Bruit (résultat)
0.05 K 6.9 × 10⁻¹² µW
0.125 K 1.73 × 10⁻¹¹ µW
0.25 K 3.45 × 10⁻¹¹ µW
0.375 K 5.18 × 10⁻¹¹ µW
0.5 K 6.9 × 10⁻¹¹ µW
0.75 K 1.04 × 10⁻¹⁰ µW
1 K 1.38 × 10⁻¹⁰ µW
2 K 2.76 × 10⁻¹⁰ µW
3.5 K 4.83 × 10⁻¹⁰ µW
5 K 6.9 × 10⁻¹⁰ µW

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Questions fréquentes

Comment calculer Puissance de Bruit Thermique ?

Utilisez Pn = k × T × BW. Avec Température (K) 0.5 K, Bande Passante 10 MHz, Puissance de Bruit vaut 6.9 × 10⁻¹¹ µW.

Quelle est la formule de Puissance de Bruit Thermique ?

La formule est Pn = k × T × BW. Le bruit thermique de Johnson-Nyquist est le plancher de bruit fondamental généré par le mouvement thermique aléatoire des porteurs de charge dans tout élément résistif.

Comment trouver Température (K) en connaissant les autres valeurs ?

Isolez Température (K) : avec Puissance de Bruit 10 mW, Bande Passante 100 kHz, Température (K) vaut 7.24 × 10¹⁵ K.

Comment trouver Bande Passante en connaissant les autres valeurs ?

Isolez Bande Passante : avec Puissance de Bruit 10 µW, Température (K) 0.025 K, Bande Passante vaut 2.9 × 10¹⁰ GHz.

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