Fórmulas de Bobinas
As fórmulas de bobinas regem a energia magnética armazenada, a reatância e a resposta transitória dos circuitos RL. Estas calculadoras permitem-lhe dimensionar bobinas para filtros, conversores e armazenamento de energia, e prever como a corrente sobe ao longo do tempo. São indispensáveis ao projetar reguladores de comutação e redes de supressão de EMI.
Calculadoras de Fórmulas de Bobinas
- Reatância Indutiva XL = 2πfL Frequency 100 Hz, Inductance 100 µH → Reactance = 62.83 mΩ
- Constante de Tempo RL τ = L / R Inductance 100 µH, Resistance 1 Ω → Time Constant = 100 µs
- Energia da Bobina E = ½LI² Inductance 100 µH, Current 2 mA → Energy = 2 × 10⁻⁴ µJ
- Indutância em Série Ltotal = L1 + L2 + ... + Ln Inductor Values 100 µH, 0.22 mH, 0.47 mH → Ltotal = 0.79 mH
- Indutância em Paralelo 1/Ltotal = 1/L1 + 1/L2 + ... + 1/Ln Inductor Values 100 µH, 0.22 mH, 0.47 mH → 1/Ltotal = 6 × 10⁻⁵
- Fator de Qualidade do Indutor Q = 2πfL / Rdc Frequency 100 kHz, Inductance 100 nH, DC Resistance 1 Ω → Quality Factor = 0.06283
- Verificação da Corrente de Pico da Bobina Ipeak = Idc + V × Δt / (2 × L) Applied Voltage 0.33 V, On-Time 100 ns, Inductance 100 nH → Current Ripple = 0.33 A
- Indutância Mútua M = k × √(L1 × L2) Coupling Coefficient 2.5 %, Inductance 1 0.22 µH, Inductance 2 0.47 µH → Mutual Inductance = 8.039 nH
- Perda de Potência na DCR da Bobina P = I² × DCR Current 2 mA, DC Resistance 0.1 mΩ → Power Loss = 4 × 10⁻⁴ µW
- Indutância de Núcleo Toroidal L = AL × N² AL Value 0.025, Number of Turns 0.055 → Inductance = 7.56 × 10⁻⁵ nH
- Perda no Núcleo (Steinmetz) Pv = K · f^x · B^y Steinmetz K 0.025, Frequency 5 Hz, Peak Flux Density 10 G, Frequency Exponent 0.055, Flux Exponent 0.118 → Core Loss Density = 0.01209 W/m³
- Subida de Temperatura da Bobina ΔT = Ploss · Rth Total Loss 10 mW, Thermal Resistance 0.1 °C/W → Temperature Rise = 0.001 °C
- Perda CA no Enrolamento da Bobina Pac = Iac² · Rac AC RMS Current 100 µA, AC Resistance 1 Ω → AC Loss = 0.01 µW
- Indutância de Bobina de Ar (Wheeler) L = µ0·N²·π·r² / (l + 0.9·r) Number of Turns 0.025, Coil Radius 0.1 mm, Coil Length 0.22 mm → Inductance = 7.96 × 10⁻⁵ nH
Resultado resolvido para cada fórmula de Bobinas
| Fórmula | Expressão | Resultado resolvido |
|---|---|---|
| Reatância Indutiva | XL = 2πfL | Frequency 100 Hz, Inductance 100 µH → Reactance = 62.83 mΩ |
| Constante de Tempo RL | τ = L / R | Inductance 100 µH, Resistance 1 Ω → Time Constant = 100 µs |
| Energia da Bobina | E = ½LI² | Inductance 100 µH, Current 2 mA → Energy = 2 × 10⁻⁴ µJ |
| Indutância em Série | Ltotal = L1 + L2 + ... + Ln | Inductor Values 100 µH, 0.22 mH, 0.47 mH → Ltotal = 0.79 mH |
| Indutância em Paralelo | 1/Ltotal = 1/L1 + 1/L2 + ... + 1/Ln | Inductor Values 100 µH, 0.22 mH, 0.47 mH → 1/Ltotal = 6 × 10⁻⁵ |
| Fator de Qualidade do Indutor | Q = 2πfL / Rdc | Frequency 100 kHz, Inductance 100 nH, DC Resistance 1 Ω → Quality Factor = 0.06283 |
| Verificação da Corrente de Pico da Bobina | Ipeak = Idc + V × Δt / (2 × L) | Applied Voltage 0.33 V, On-Time 100 ns, Inductance 100 nH → Current Ripple = 0.33 A |
| Indutância Mútua | M = k × √(L1 × L2) | Coupling Coefficient 2.5 %, Inductance 1 0.22 µH, Inductance 2 0.47 µH → Mutual Inductance = 8.039 nH |
| Perda de Potência na DCR da Bobina | P = I² × DCR | Current 2 mA, DC Resistance 0.1 mΩ → Power Loss = 4 × 10⁻⁴ µW |
| Indutância de Núcleo Toroidal | L = AL × N² | AL Value 0.025, Number of Turns 0.055 → Inductance = 7.56 × 10⁻⁵ nH |
| Perda no Núcleo (Steinmetz) | Pv = K · f^x · B^y | Steinmetz K 0.025, Frequency 5 Hz, Peak Flux Density 10 G, Frequency Exponent 0.055, Flux Exponent 0.118 → Core Loss Density = 0.01209 W/m³ |
| Subida de Temperatura da Bobina | ΔT = Ploss · Rth | Total Loss 10 mW, Thermal Resistance 0.1 °C/W → Temperature Rise = 0.001 °C |
| Perda CA no Enrolamento da Bobina | Pac = Iac² · Rac | AC RMS Current 100 µA, AC Resistance 1 Ω → AC Loss = 0.01 µW |
| Indutância de Bobina de Ar (Wheeler) | L = µ0·N²·π·r² / (l + 0.9·r) | Number of Turns 0.025, Coil Radius 0.1 mm, Coil Length 0.22 mm → Inductance = 7.96 × 10⁻⁵ nH |
Variáveis usadas nas fórmulas de Bobinas
- XL — Reatância indutiva em ohms (Ω)
- f — Frequência em hertz (Hz)
- L — Indutância em henries (H)
- τ — Constante de tempo em segundos (s)
- R — Resistência em ohms (Ω)
- E — Energia em joules (J)
- I — Corrente através da bobina (A)
- Ltotal — Indutância equivalente total (H)
- L1, L2, ... Ln — Valores individuais das bobinas (H)
- Q — Fator de qualidade (adimensional)
- Rdc — Resistência CC do enrolamento (Ω)
- ΔI — Ondulação de corrente pico a pico (A)
- V — Tensão aos terminais da bobina durante o tempo de condução (V)
- Δt — Tempo de condução do comutador (s)
- M — Indutância mútua (H)
- k — Coeficiente de acoplamento (0 a 1, adimensional)
- L₁ — Autoindutância da bobina 1 (H)
- L₂ — Autoindutância da bobina 2 (H)
- P — Potência dissipada sob a forma de calor (W)
- DCR — Resistência CC do enrolamento (Ω)
- AL — Fator de indutância do núcleo (nH/espira²)
- N — Número de espiras (adimensional)
- Pv — Perda no núcleo por unidade de volume (W/m³)
- K — Coeficiente de Steinmetz (constante do material)
- B — Densidade de fluxo CA de pico (T)
- x — Expoente da frequência (≈1,1–1,7)
- y — Expoente da densidade de fluxo (≈2–3)
- ΔT — Subida de temperatura acima do ambiente (°C)
- Ploss — Potência total dissipada (cobre + núcleo) (W)
- Rth — Resistência térmica para o ambiente (°C/W)
- Pac — Perda CA no enrolamento (W)
- Iac — Corrente de ondulação RMS à frequência de comutação (A)
- Rac — Resistência CA a essa frequência (Ω)
- r — Raio da bobina (m)
- l — Comprimento da bobina (m)
Perguntas frequentes sobre Bobinas
- How to calculate inductance with a 8mh and 4mh in series — Indutância em Série
- Wheeler formula single layer air core coil inductance — Indutância de Bobina de Ar (Wheeler)
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