Magnitude da Impedância Complexa (RLC)

|Z| = √(R² + (ωL − 1/(ωC))²)

Resposta rápida

Esta calculadora resolve |Z| = √(R² + (ωL − 1/(ωC))²) para Magnitude da Impedância. Com Resistência 1.03 kΩ, Frequência 1 kHz, Indutância 10 mH, Capacitância 100 µF, o resultado é 1.032 kΩ.

Calculadora

Resultado
—

Fórmula

|Z| = √(R² + (ωL − 1/(ωC))²)

Descrição

A magnitude da impedância de um circuito RLC série combina a resistência com a reatância líquida. A reatância indutiva XL = ωL aumenta com a frequência, enquanto a reatância capacitiva XC = 1/(ωC) diminui. Na ressonância, XL = XC e a impedância iguala apenas R (impedância mínima). Abaixo da ressonância o circuito é capacitivo; acima da ressonância é indutivo. Esta fórmula é essencial para compreender o comportamento de filtros, circuitos ressonantes e a impedância dependente da frequência de qualquer circuito que contenha elementos R, L e C.

Variáveis

  • |Z| — Magnitude da impedância (Ω)
  • R — Resistência (Ω)
  • f — Frequência (Hz)
  • L — Indutância (H)
  • C — Capacitância (F)

Notas Práticas

Na ressonância, f₀ = 1/(2π√(LC)), a impedância é puramente resistiva e igual a R. O fator de qualidade Q = (1/R)√(L/C) determina a agudeza da ressonância. Os circuitos de Q elevado (R baixo) têm largura de banda estreita e alta seletividade. Para circuitos RLC paralelos, a impedância é máxima na ressonância.

Símbolos e unidades

Símbolo Significado Unidade predefinida Unidades aceitas
Z Magnitude da Impedância Ω mΩ, Ω, kΩ, MΩ
R Resistência Ω mΩ, Ω, kΩ, MΩ
f Frequência Hz Hz, kHz, MHz, GHz
L Indutância mH nH, µH, mH, H
C Capacitância µF pF, nF, µF, mF, F

Passo a passo

  1. 1. Dados conhecidos: Resistência 1.03 kΩ, Frequência 1 kHz, Indutância 10 mH, Capacitância 100 µF
  2. 2. A relação: |Z| = √(R² + (ωL − 1/(ωC))²)
  3. 3. Substituir: R = 1.03 kΩ, f = 1 kHz, L = 10 mH, C = 100 µF
  4. 4. Resultado: Magnitude da Impedância = 1.032 kΩ

Valores normalizados mais próximos

Série Valor mais próximo Erro
E12 1 kΩ 3.1%
E24 1 kΩ 3.1%

Exemplos resolvidos

Faixa mínima

Dados: Resistência 2.2 Ω, Frequência 5 Hz, Indutância 100 µH, Capacitância 100 nF

Resultado: Magnitude da Impedância = 0.3183 MΩ

Faixa baixa

Dados: Resistência 22 Ω, Frequência 50 Hz, Indutância 1 mH, Capacitância 1 µF

Resultado: Magnitude da Impedância = 3.183 kΩ

Típico

Dados: Resistência 1.03 kΩ, Frequência 1 kHz, Indutância 10 mH, Capacitância 100 µF

Resultado: Magnitude da Impedância = 1.032 kΩ

Faixa alta

Dados: Resistência 10.3 kΩ, Frequência 20 kHz, Indutância 100 mH, Capacitância 1 mF

Resultado: Magnitude da Impedância = 16.25 kΩ

Faixa máxima

Dados: Resistência 103 kΩ, Frequência 0.2 MHz, Indutância 1 H, Capacitância 10 mF

Resultado: Magnitude da Impedância = 1.261 MΩ

Como Magnitude da Impedância varia com Resistência

Resistência (entrada) Magnitude da Impedância (resultado)
103 Ω 119.8 Ω
0.2575 kΩ 0.2647 kΩ
0.515 kΩ 0.5186 kΩ
0.7725 kΩ 0.7749 kΩ
1.03 kΩ 1.032 kΩ
1.545 kΩ 1.546 kΩ
2.06 kΩ 2.061 kΩ
4.12 kΩ 4.12 kΩ
7.21 kΩ 7.21 kΩ
10.3 kΩ 10.3 kΩ

O mesmo resultado noutras unidades

Unidade Valor
mΩ 1032000
Ω 1032
kΩ 1.032
MΩ 0.001032

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Perguntas frequentes

Como se calcula Magnitude da Impedância Complexa (RLC)?

Use |Z| = √(R² + (ωL − 1/(ωC))²). Com Resistência 1.03 kΩ, Frequência 1 kHz, Indutância 10 mH, Capacitância 100 µF, Magnitude da Impedância dá 1.032 kΩ.

Qual é a fórmula de Magnitude da Impedância Complexa (RLC)?

A fórmula é |Z| = √(R² + (ωL − 1/(ωC))²). A magnitude da impedância de um circuito RLC série combina a resistência com a reatância líquida.

Que unidades usa Magnitude da Impedância Complexa (RLC)?

Magnitude da Impedância é apresentado em mΩ, Ω, kΩ, MΩ. Os valores são guardados internamente em unidades base do SI, pelo que pode misturar prefixos sem converter à mão.

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