Taxa de Amostragem de Nyquist

fs_min = 2 × fmax

Resposta rápida

Esta calculadora resolve fs_min = 2 × fmax para Freq. Mín. de Amostragem. Com Freq. Máx. do Sinal 0.22 MHz, o resultado é 0.44 MHz. Resolve em 2 direções: introduza os valores que tem e obtenha o que falta.

Calculadora

Freq. Mín. de Amostragem (kHz)
—

Fórmula

fs_min = 2 × fmax

Descrição

O teorema de amostragem de Nyquist-Shannon afirma que, para reconstruir perfeitamente um sinal de banda limitada, a taxa de amostragem tem de ser pelo menos o dobro da componente de frequência mais alta do sinal. Amostrar abaixo desta taxa provoca aliasing, em que as componentes de alta frequência se dobram de volta para a banda amostrada como sinais espúrios de frequência mais baixa que não podem ser removidos. É por isso que os CDs de áudio amostram a 44,1 kHz (pouco mais do que 2 × o limite de 20 kHz da audição humana) e por que se colocam filtros anti-aliasing antes das entradas de ADC para remover frequências acima de fs/2.

Variáveis

  • fs_min — Frequência de amostragem mínima (Hz)
  • fmax — Frequência máxima do sinal (Hz)

Notas Práticas

Na prática, amostre a 2,5-10x a frequência máxima para aliviar os requisitos do filtro anti-aliasing e melhorar a qualidade da reconstrução. A sobreamostragem (amostrar muito mais depressa do que Nyquist) troca velocidade por resolução e simplifica o projeto do filtro analógico. Os ADCs sigma-delta exploram a sobreamostragem extrema (64-256x) seguida de filtragem digital por dizimação.

Símbolos e unidades

Símbolo Significado Unidade predefinida Unidades aceitas
fs Freq. Mín. de Amostragem kHz Hz, kHz, MHz, GHz
fmax Freq. Máx. do Sinal kHz Hz, kHz, MHz, GHz

Passo a passo

  1. 1. Dados conhecidos: Freq. Máx. do Sinal 0.22 MHz
  2. 2. A relação: fs_min = 2 × fmax
  3. 3. Substituir: fmax = 0.22 MHz
  4. 4. Resultado: Freq. Mín. de Amostragem = 0.44 MHz

Exemplos resolvidos

Faixa mínima

Dados: Freq. Máx. do Sinal 0.22 kHz

Resultado: Freq. Mín. de Amostragem = 0.44 kHz

Faixa baixa

Dados: Freq. Máx. do Sinal 2.2 kHz

Resultado: Freq. Mín. de Amostragem = 4.4 kHz

Típico

Dados: Freq. Máx. do Sinal 0.22 MHz

Resultado: Freq. Mín. de Amostragem = 0.44 MHz

Faixa alta

Dados: Freq. Máx. do Sinal 1.1 MHz

Resultado: Freq. Mín. de Amostragem = 2.2 MHz

Faixa máxima

Dados: Freq. Máx. do Sinal 11 MHz

Resultado: Freq. Mín. de Amostragem = 22 MHz

Resolver para cada variável

Resolver Freq. Mín. de Amostragem

Freq. Máx. do Sinal 0.22 kHz → 0.44 kHz

Resolver Freq. Máx. do Sinal

Freq. Mín. de Amostragem 100 Hz → 50 Hz

Como Freq. Mín. de Amostragem varia com Freq. Máx. do Sinal

Freq. Máx. do Sinal (entrada) Freq. Mín. de Amostragem (resultado)
22 kHz 44 kHz
55 kHz 110 kHz
110 kHz 0.22 MHz
0.165 MHz 0.33 MHz
0.22 MHz 0.44 MHz
0.33 MHz 0.66 MHz
0.44 MHz 0.88 MHz
0.88 MHz 1.76 MHz
1.54 MHz 3.08 MHz
2.2 MHz 4.4 MHz

O mesmo resultado noutras unidades

Unidade Valor
Hz 440000
kHz 440
MHz 0.44
GHz 0.00044

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Perguntas frequentes

Como se calcula Taxa de Amostragem de Nyquist?

Use fs_min = 2 × fmax. Com Freq. Máx. do Sinal 0.22 MHz, Freq. Mín. de Amostragem dá 0.44 MHz.

Qual é a fórmula de Taxa de Amostragem de Nyquist?

A fórmula é fs_min = 2 × fmax. O teorema de amostragem de Nyquist-Shannon afirma que, para reconstruir perfeitamente um sinal de banda limitada, a taxa de amostragem tem de ser pelo menos o dobro da componente de frequência mais alta do sinal.

Como obter Freq. Máx. do Sinal conhecendo os outros valores?

Isole Freq. Máx. do Sinal: com Freq. Mín. de Amostragem 100 Hz, Freq. Máx. do Sinal é 50 Hz.

Que unidades usa Taxa de Amostragem de Nyquist?

Freq. Mín. de Amostragem é apresentado em Hz, kHz, MHz, GHz. Os valores são guardados internamente em unidades base do SI, pelo que pode misturar prefixos sem converter à mão.

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