Puissance Mécanique sur l'Arbre
P = τ × 2π × n / 60
Réponse rapide
Cette calculatrice résout P = τ × ω = τ × 2π × n/60 pour Puissance Mécanique. Avec Couple 1 N·m, Vitesse (tr/min) 0.5, le résultat est 52.36 mW. Elle résout dans 3 directions : saisissez les valeurs connues et obtenez celle qui manque.
Calculateur
Formule
Description
La puissance mécanique sur l'arbre est le produit du couple et de la vitesse angulaire. Comme la vitesse est couramment donnée en tr/min plutôt qu'en rad/s, le facteur 2π/60 convertit les tr/min en rad/s. Cette formule s'applique à toute machine tournante : moteurs, génératrices, pompes, ventilateurs, compresseurs et turbines. Pour le dimensionnement d'un moteur, calculez la puissance d'arbre requise à partir du couple de charge et de la vitesse, puis choisissez un moteur dont la puissance nominale dépasse cette valeur, en tenant compte du rendement du moteur. Un moteur de 1 ch produit 746 W de puissance mécanique.
Variables
- P — Puissance mécanique sur l’arbre (W)
- τ — Couple sur l’arbre (N·m)
- n — Vitesse de rotation (tr/min)
Notes pratiques
1 cheval-vapeur (ch) = 746 W. Un moteur de 1 ch nominal à 1750 tr/min produit τ = 746 × 60/(2π × 1750) = 4,07 N·m de couple. Au démarrage, les moteurs produisent typiquement 2-6× le couple nominal (couple à rotor bloqué). Les variateurs de fréquence (VFD) peuvent maintenir un couple constant sur une large plage de vitesse, avec une puissance proportionnelle à la vitesse. Au-dessus de la vitesse de base, le défluxage réduit le couple tout en maintenant une puissance constante.
Symboles et unités
| Symbole | Signification | Unité par défaut | Unités acceptées |
|---|---|---|---|
| P | Puissance Mécanique | W | µW, mW, W, kW |
| tau | Couple | N·m | N·m, mN·m |
| n | Vitesse (tr/min) | — | — |
Étape par étape
- 1. Données connues: Couple 1 N·m, Vitesse (tr/min) 0.5
- 2. La relation: P = τ × ω = τ × 2π × n/60
- 3. Substitution: tau = 1 N·m, n = 0.5
- 4. Résultat: Puissance Mécanique = 52.36 mW
Exemples résolus
Plage minimale
Données: Couple 5 mN·m, Vitesse (tr/min) 0.025
Résultat: Puissance Mécanique = 13.09 µW
Plage basse
Données: Couple 50 mN·m, Vitesse (tr/min) 0.25
Résultat: Puissance Mécanique = 1.309 mW
Typique
Données: Couple 1 N·m, Vitesse (tr/min) 0.5
Résultat: Puissance Mécanique = 52.36 mW
Plage haute
Données: Couple 50 N·m, Vitesse (tr/min) 0.8
Résultat: Puissance Mécanique = 4.189 W
Plage maximale
Données: Couple 500 N·m, Vitesse (tr/min) 8
Résultat: Puissance Mécanique = 0.4189 kW
Résoudre pour chaque variable
Résoudre Puissance Mécanique
Couple 5 mN·m, Vitesse (tr/min) 0.025 → 13.09 µW
Résoudre Couple
Puissance Mécanique 10 mW, Vitesse (tr/min) 0.025 → 3.82 N·m
Résoudre Vitesse (tr/min)
Puissance Mécanique 10 mW, Couple 5 mN·m → 19.1
Variation de Puissance Mécanique selon Couple
| Couple (entrée) | Puissance Mécanique (résultat) |
|---|---|
| 100 mN·m | 5.236 mW |
| 0.25 N·m | 13.09 mW |
| 0.5 N·m | 26.18 mW |
| 0.75 N·m | 39.27 mW |
| 1 N·m | 52.36 mW |
| 1.5 N·m | 78.54 mW |
| 2 N·m | 104.7 mW |
| 4 N·m | 0.2094 W |
| 7 N·m | 0.3665 W |
| 10 N·m | 0.5236 W |
Le même résultat dans d’autres unités
| Unité | Valeur |
|---|---|
| µW | 52360 |
| mW | 52.36 |
| W | 0.05236 |
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Comment calculer Puissance Mécanique sur l'Arbre ?
Utilisez P = τ × ω = τ × 2π × n/60. Avec Couple 1 N·m, Vitesse (tr/min) 0.5, Puissance Mécanique vaut 52.36 mW.
Quelle est la formule de Puissance Mécanique sur l'Arbre ?
La formule est P = τ × ω = τ × 2π × n/60. La puissance mécanique sur l'arbre est le produit du couple et de la vitesse angulaire.
Comment trouver Couple en connaissant les autres valeurs ?
Isolez Couple : avec Puissance Mécanique 10 mW, Vitesse (tr/min) 0.025, Couple vaut 3.82 N·m.
Comment trouver Vitesse (tr/min) en connaissant les autres valeurs ?
Isolez Vitesse (tr/min) : avec Puissance Mécanique 10 mW, Couple 5 mN·m, Vitesse (tr/min) vaut 19.1.
Quelles unités utilise Puissance Mécanique sur l'Arbre ?
Puissance Mécanique s’affiche en µW, mW, W. Les valeurs sont conservées en unités SI de base en interne, vous pouvez donc mélanger les préfixes sans conversion manuelle.
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