Atraso de Grupo do Filtro Bessel
τ = R × C
Resposta rápida
Esta calculadora resolve τ = R × C para Atraso de Grupo. Com Resistência 10 kΩ, Capacitância 100 nF, o resultado é 1 ms. Resolve em 3 direções: introduza os valores que tem e obtenha o que falta.
Calculadora
Fórmula
Descrição
Os filtros Bessel (Thomson) são concebidos para um atraso de grupo maximamente plano, o que significa que todas as componentes de frequência dentro da banda de passagem sofrem o mesmo atraso de tempo. Isto preserva a forma de onda de sinais transitórios e evita a distorção de impulsos. Para uma secção de primeira ordem, o atraso de grupo é igual à constante de tempo RC. Os filtros Bessel têm o corte mais suave de todos os tipos de filtros clássicos, mas destacam-se em aplicações em que a fidelidade do sinal importa mais do que a seletividade em frequência, como a medição de impulsos, a instrumentação médica e os crossovers de áudio.
Variáveis
- τ — Atraso de grupo da secção do filtro (s)
- R — Resistência (Ω)
- C — Capacitância (F)
Notas Práticas
O corte do filtro Bessel é apenas de 20 dB/década por ordem inicialmente, mas torna-se mais acentuado a frequências bem acima do corte. A resposta ao degrau não tem sobressalto para ordens até cerca de 6. Os filtros Bessel são mais difíceis de projetar do que os Butterworth porque as localizações dos polos não estão distribuídas uniformemente. Para projetos práticos usam-se coeficientes de polinómios de Bessel pré-calculados.
Símbolos e unidades
| Símbolo | Significado | Unidade predefinida | Unidades aceitas |
|---|---|---|---|
| tau | Atraso de Grupo | µs | ps, ns, µs, ms, s, min, h |
| R | Resistência | kΩ | mΩ, Ω, kΩ, MΩ |
| C | Capacitância | nF | pF, nF, µF, mF, F |
Passo a passo
- 1. Dados conhecidos: Resistência 10 kΩ, Capacitância 100 nF
- 2. A relação: τ = R × C
- 3. Substituir: R = 10 kΩ, C = 100 nF
- 4. Resultado: Atraso de Grupo = 1 ms
Exemplos resolvidos
Faixa mínima
Dados: Resistência 100 Ω, Capacitância 100 pF
Resultado: Atraso de Grupo = 10 ns
Faixa baixa
Dados: Resistência 1 kΩ, Capacitância 1 nF
Resultado: Atraso de Grupo = 1 µs
Típico
Dados: Resistência 10 kΩ, Capacitância 100 nF
Resultado: Atraso de Grupo = 1 ms
Faixa alta
Dados: Resistência 100 kΩ, Capacitância 1 µF
Resultado: Atraso de Grupo = 100 ms
Faixa máxima
Dados: Resistência 1 MΩ, Capacitância 10 µF
Resultado: Atraso de Grupo = 10 s
Resolver para cada variável
Resolver Atraso de Grupo
Resistência 100 Ω, Capacitância 100 pF → 10 ns
Resolver Resistência
Atraso de Grupo 100 ns, Capacitância 100 pF → 1 kΩ
Resolver Capacitância
Atraso de Grupo 100 ns, Resistência 100 Ω → 1 nF
Como Atraso de Grupo varia com Resistência
| Resistência (entrada) | Atraso de Grupo (resultado) |
|---|---|
| 1 kΩ | 100 µs |
| 2.5 kΩ | 0.25 ms |
| 5 kΩ | 0.5 ms |
| 7.5 kΩ | 0.75 ms |
| 10 kΩ | 1 ms |
| 15 kΩ | 1.5 ms |
| 20 kΩ | 2 ms |
| 40 kΩ | 4 ms |
| 70 kΩ | 7 ms |
| 100 kΩ | 10 ms |
O mesmo resultado noutras unidades
| Unidade | Valor |
|---|---|
| ns | 1000000 |
| µs | 1000 |
| ms | 1 |
| s | 0.001 |
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<p><a href="https://vbatpower.com/formulas/bessel-delay/">Atraso de Grupo do Filtro Bessel</a> Calculadora por vbatpower.com</p>Perguntas frequentes
Como se calcula Atraso de Grupo do Filtro Bessel?
Use τ = R × C. Com Resistência 10 kΩ, Capacitância 100 nF, Atraso de Grupo dá 1 ms.
Qual é a fórmula de Atraso de Grupo do Filtro Bessel?
A fórmula é τ = R × C. Os filtros Bessel (Thomson) são concebidos para um atraso de grupo maximamente plano, o que significa que todas as componentes de frequência dentro da banda de passagem sofrem o mesmo atraso de tempo.
Como obter Resistência conhecendo os outros valores?
Isole Resistência: com Atraso de Grupo 100 ns, Capacitância 100 pF, Resistência é 1 kΩ.
Como obter Capacitância conhecendo os outros valores?
Isole Capacitância: com Atraso de Grupo 100 ns, Resistência 100 Ω, Capacitância é 1 nF.
Que unidades usa Atraso de Grupo do Filtro Bessel?
Atraso de Grupo é apresentado em ns, µs, ms, s. Os valores são guardados internamente em unidades base do SI, pelo que pode misturar prefixos sem converter à mão.
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