Retardo de grupo del filtro de Bessel
τ = R × C
Respuesta rápida
Esta calculadora resuelve τ = R × C para Retardo de grupo. Con Resistencia 10 kΩ, Capacitancia 100 nF, el resultado es 1 ms. Resuelve en 3 direcciones, así que introduces los valores que tienes y obtienes el que necesitas.
Calculadora
Fórmula
Descripción
Los filtros de Bessel (Thomson) están diseñados para un retardo de grupo máximamente plano, lo que significa que todos los componentes de frecuencia dentro de la banda de paso experimentan el mismo retardo de tiempo. Esto preserva la forma de onda de las señales transitorias y evita la distorsión de los pulsos. Para una sección de primer orden, el retardo de grupo es igual a la constante de tiempo RC. Los filtros de Bessel tienen la caída más suave de todos los tipos de filtros clásicos, pero destacan en aplicaciones donde la fidelidad de la señal importa más que la selectividad de frecuencia, como la medición de pulsos, la instrumentación médica y los cruces de audio.
Variables
- τ — Retardo de grupo de la sección del filtro (s)
- R — Resistencia (Ω)
- C — Capacitancia (F)
Notas prácticas
La caída del filtro de Bessel es de solo 20 dB/década por orden inicialmente, pero se hace más pronunciada a frecuencias muy por encima de la de corte. La respuesta al escalón no tiene sobreimpulso para órdenes de hasta aproximadamente 6. Los filtros de Bessel son más difíciles de diseñar que los de Butterworth porque las ubicaciones de los polos no están distribuidas uniformemente. Para los diseños prácticos se utilizan coeficientes precalculados del polinomio de Bessel.
Símbolos y unidades
| Símbolo | Significado | Unidad por defecto | Unidades aceptadas |
|---|---|---|---|
| tau | Retardo de grupo | µs | ps, ns, µs, ms, s, min, h |
| R | Resistencia | kΩ | mΩ, Ω, kΩ, MΩ |
| C | Capacitancia | nF | pF, nF, µF, mF, F |
Paso a paso
- 1. Datos conocidos: Resistencia 10 kΩ, Capacitancia 100 nF
- 2. La relación: τ = R × C
- 3. Sustituir: R = 10 kΩ, C = 100 nF
- 4. Resultado: Retardo de grupo = 1 ms
Ejemplos resueltos
Rango mínimo
Datos: Resistencia 100 Ω, Capacitancia 100 pF
Resultado: Retardo de grupo = 10 ns
Rango bajo
Datos: Resistencia 1 kΩ, Capacitancia 1 nF
Resultado: Retardo de grupo = 1 µs
Típico
Datos: Resistencia 10 kΩ, Capacitancia 100 nF
Resultado: Retardo de grupo = 1 ms
Rango alto
Datos: Resistencia 100 kΩ, Capacitancia 1 µF
Resultado: Retardo de grupo = 100 ms
Rango máximo
Datos: Resistencia 1 MΩ, Capacitancia 10 µF
Resultado: Retardo de grupo = 10 s
Resolver para cada variable
Resolver Retardo de grupo
Resistencia 100 Ω, Capacitancia 100 pF → 10 ns
Resolver Resistencia
Retardo de grupo 100 ns, Capacitancia 100 pF → 1 kΩ
Resolver Capacitancia
Retardo de grupo 100 ns, Resistencia 100 Ω → 1 nF
Cómo varía Retardo de grupo con Resistencia
| Resistencia (entrada) | Retardo de grupo (resultado) |
|---|---|
| 1 kΩ | 100 µs |
| 2.5 kΩ | 0.25 ms |
| 5 kΩ | 0.5 ms |
| 7.5 kΩ | 0.75 ms |
| 10 kΩ | 1 ms |
| 15 kΩ | 1.5 ms |
| 20 kΩ | 2 ms |
| 40 kΩ | 4 ms |
| 70 kΩ | 7 ms |
| 100 kΩ | 10 ms |
El mismo resultado en otras unidades
| Unidad | Valor |
|---|---|
| ns | 1000000 |
| µs | 1000 |
| ms | 1 |
| s | 0.001 |
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¿Cómo se calcula Retardo de grupo del filtro de Bessel?
Usa τ = R × C. Con Resistencia 10 kΩ, Capacitancia 100 nF, Retardo de grupo resulta 1 ms.
¿Cuál es la fórmula de Retardo de grupo del filtro de Bessel?
La fórmula es τ = R × C. Los filtros de Bessel (Thomson) están diseñados para un retardo de grupo máximamente plano, lo que significa que todos los componentes de frecuencia dentro de la banda de paso experimentan el mismo retardo de tiempo.
¿Cómo se obtiene Resistencia conociendo los demás valores?
Despeja Resistencia: con Retardo de grupo 100 ns, Capacitancia 100 pF, Resistencia es 1 kΩ.
¿Cómo se obtiene Capacitancia conociendo los demás valores?
Despeja Capacitancia: con Retardo de grupo 100 ns, Resistencia 100 Ω, Capacitancia es 1 nF.
¿Qué unidades usa Retardo de grupo del filtro de Bessel?
Retardo de grupo se muestra en ns, µs, ms, s. Los valores se guardan internamente en unidades base del SI, así que puedes mezclar prefijos sin convertir a mano.
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