Temps de Propagation de Groupe du Filtre de Bessel
τ = R × C
Réponse rapide
Cette calculatrice résout τ = R × C pour Temps de Propagation de Groupe. Avec Résistance 10 kΩ, Capacité 100 nF, le résultat est 1 ms. Elle résout dans 3 directions : saisissez les valeurs connues et obtenez celle qui manque.
Calculateur
Formule
Description
Les filtres de Bessel (Thomson) sont conçus pour un temps de propagation de groupe à platitude maximale, ce qui signifie que toutes les composantes de fréquence de la bande passante subissent le même retard. Cela préserve la forme d'onde des signaux transitoires et évite la distorsion des impulsions. Pour une cellule du premier ordre, le temps de propagation de groupe est égal à la constante de temps RC. Les filtres de Bessel ont la pente de coupure la plus douce de tous les types de filtres classiques mais excellent dans les applications où la fidélité du signal importe plus que la sélectivité en fréquence, comme la mesure d'impulsions, l'instrumentation médicale et les filtres de répartition audio.
Variables
- τ — Temps de propagation de groupe de la cellule de filtre (s)
- R — Résistance (Ω)
- C — Capacité (F)
Notes pratiques
La pente de coupure d'un filtre de Bessel n'est initialement que de 20 dB/décade par ordre mais s'accentue aux fréquences bien au-dessus de la coupure. La réponse indicielle ne présente aucun dépassement pour les ordres jusqu'à environ 6. Les filtres de Bessel sont plus difficiles à concevoir que ceux de Butterworth car les positions des pôles ne sont pas réparties uniformément. Des coefficients pré-calculés de polynômes de Bessel sont utilisés pour les conceptions pratiques.
Symboles et unités
| Symbole | Signification | Unité par défaut | Unités acceptées |
|---|---|---|---|
| tau | Temps de Propagation de Groupe | µs | ps, ns, µs, ms, s, min, h |
| R | Résistance | kΩ | mΩ, Ω, kΩ, MΩ |
| C | Capacité | nF | pF, nF, µF, mF, F |
Étape par étape
- 1. Données connues: Résistance 10 kΩ, Capacité 100 nF
- 2. La relation: τ = R × C
- 3. Substitution: R = 10 kΩ, C = 100 nF
- 4. Résultat: Temps de Propagation de Groupe = 1 ms
Exemples résolus
Plage minimale
Données: Résistance 100 Ω, Capacité 100 pF
Résultat: Temps de Propagation de Groupe = 10 ns
Plage basse
Données: Résistance 1 kΩ, Capacité 1 nF
Résultat: Temps de Propagation de Groupe = 1 µs
Typique
Données: Résistance 10 kΩ, Capacité 100 nF
Résultat: Temps de Propagation de Groupe = 1 ms
Plage haute
Données: Résistance 100 kΩ, Capacité 1 µF
Résultat: Temps de Propagation de Groupe = 100 ms
Plage maximale
Données: Résistance 1 MΩ, Capacité 10 µF
Résultat: Temps de Propagation de Groupe = 10 s
Résoudre pour chaque variable
Résoudre Temps de Propagation de Groupe
Résistance 100 Ω, Capacité 100 pF → 10 ns
Résoudre Résistance
Temps de Propagation de Groupe 100 ns, Capacité 100 pF → 1 kΩ
Résoudre Capacité
Temps de Propagation de Groupe 100 ns, Résistance 100 Ω → 1 nF
Variation de Temps de Propagation de Groupe selon Résistance
| Résistance (entrée) | Temps de Propagation de Groupe (résultat) |
|---|---|
| 1 kΩ | 100 µs |
| 2.5 kΩ | 0.25 ms |
| 5 kΩ | 0.5 ms |
| 7.5 kΩ | 0.75 ms |
| 10 kΩ | 1 ms |
| 15 kΩ | 1.5 ms |
| 20 kΩ | 2 ms |
| 40 kΩ | 4 ms |
| 70 kΩ | 7 ms |
| 100 kΩ | 10 ms |
Le même résultat dans d’autres unités
| Unité | Valeur |
|---|---|
| ns | 1000000 |
| µs | 1000 |
| ms | 1 |
| s | 0.001 |
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Comment calculer Temps de Propagation de Groupe du Filtre de Bessel ?
Utilisez τ = R × C. Avec Résistance 10 kΩ, Capacité 100 nF, Temps de Propagation de Groupe vaut 1 ms.
Quelle est la formule de Temps de Propagation de Groupe du Filtre de Bessel ?
La formule est τ = R × C. Les filtres de Bessel (Thomson) sont conçus pour un temps de propagation de groupe à platitude maximale, ce qui signifie que toutes les composantes de fréquence de la bande passante subissent le même retard.
Comment trouver Résistance en connaissant les autres valeurs ?
Isolez Résistance : avec Temps de Propagation de Groupe 100 ns, Capacité 100 pF, Résistance vaut 1 kΩ.
Comment trouver Capacité en connaissant les autres valeurs ?
Isolez Capacité : avec Temps de Propagation de Groupe 100 ns, Résistance 100 Ω, Capacité vaut 1 nF.
Quelles unités utilise Temps de Propagation de Groupe du Filtre de Bessel ?
Temps de Propagation de Groupe s’affiche en ns, µs, ms, s. Les valeurs sont conservées en unités SI de base en interne, vous pouvez donc mélanger les préfixes sans conversion manuelle.
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