Fase de Bode de Primeira Ordem

Fórmula

Descrição

Um filtro passa-baixo de primeira ordem introduz um desfasamento que varia de 0° em CC a −90° a altas frequências, passando por −45° exatamente na frequência de corte. A resposta de fase é uma curva suave de arco-tangente numa escala de frequência logarítmica. O desfasamento é crítico nos sistemas de controlo por realimentação porque um atraso de fase excessivo à frequência de ganho unitário provoca oscilação. Em sistemas de áudio, as diferenças de fase entre os altifalantes numa rede de crossover afetam a soma acústica e podem criar lóbulos ou nulos no diagrama de radiação.

Variáveis

• φ — Desfasamento em graus (negativo para passa-baixo)
• f — Frequência do sinal (Hz)
• fc — Frequência de corte do filtro (−3 dB) (Hz)

Notas Práticas

A f = 0,1×fc, a fase ≈ −5,7°. A f = fc, a fase = −45°. A f = 10×fc, a fase ≈ −84,3°. Um filtro de segunda ordem atinge −180° a altas frequências (−90° em fc). A margem de fase nos sistemas de realimentação exige que a fase total da malha seja inferior a −180° à frequência de cruzamento de ganho. Um filtro de primeira ordem contribui no máximo com −90° de fase, pelo que um sistema de polo único é inerentemente estável.