What is the formula for Fase de Bode de Primeira Ordem?

The Fase de Bode de Primeira Ordem formula is φ = −arctan(f / fc), where φ—Desfasamento em graus (negativo para passa-baixo); f—Frequência do sinal (Hz); fc—Frequência de corte do filtro (−3 dB) (Hz).

What does φ mean in the Fase de Bode de Primeira Ordem formula?

φ is Desfasamento em graus (negativo para passa-baixo).

Fase de Bode de Primeira Ordem

Q: How do you calculate Fase de Bode de Primeira Ordem?

Use the formula φ = −arctan(f / fc). Um filtro passa-baixo de primeira ordem introduz um desfasamento que varia de 0° em CC a −90° a altas frequências, passando por −45° exatamente na frequência de corte. Enter the values you know in the calculator above and it solves for the remaining variable.

φ = −arctan(f/fc)

Resposta rápida

Esta calculadora resolve φ = −arctan(f / fc) para Fase (graus). Com Frequência do Sinal 1 kHz, Frequência de Corte 2.2 kHz, o resultado é -24.44. Resolve em 3 direções: introduza os valores que tem e obtenha o que falta.

Calculadora

Frequência do Sinal

Frequência de Corte

Fase (graus)

—

Fórmula

φ = −arctan(f / fc)

Descrição

Um filtro passa-baixo de primeira ordem introduz um desfasamento que varia de 0° em CC a −90° a altas frequências, passando por −45° exatamente na frequência de corte. A resposta de fase é uma curva suave de arco-tangente numa escala de frequência logarítmica. O desfasamento é crítico nos sistemas de controlo por realimentação porque um atraso de fase excessivo à frequência de ganho unitário provoca oscilação. Em sistemas de áudio, as diferenças de fase entre os altifalantes numa rede de crossover afetam a soma acústica e podem criar lóbulos ou nulos no diagrama de radiação.

Variáveis

φ — Desfasamento em graus (negativo para passa-baixo)
f — Frequência do sinal (Hz)
fc — Frequência de corte do filtro (−3 dB) (Hz)

Notas Práticas

A f = 0,1×fc, a fase ≈ −5,7°. A f = fc, a fase = −45°. A f = 10×fc, a fase ≈ −84,3°. Um filtro de segunda ordem atinge −180° a altas frequências (−90° em fc). A margem de fase nos sistemas de realimentação exige que a fase total da malha seja inferior a −180° à frequência de cruzamento de ganho. Um filtro de primeira ordem contribui no máximo com −90° de fase, pelo que um sistema de polo único é inerentemente estável.

Símbolos e unidades

Símbolo	Significado	Unidade predefinida	Unidades aceitas
phi	Fase (graus)	—	—
f	Frequência do Sinal	Hz	Hz, kHz, MHz, GHz
fc	Frequência de Corte	Hz	Hz, kHz, MHz, GHz

Passo a passo

1. Dados conhecidos: Frequência do Sinal 1 kHz, Frequência de Corte 2.2 kHz
2. A relação: φ = −arctan(f / fc)
3. Substituir: f = 1 kHz, fc = 2.2 kHz
4. Resultado: Fase (graus) = -24.44