What is the formula for Phase de Bode du Premier Ordre?

The Phase de Bode du Premier Ordre formula is φ = −arctan(f / fc), where φ—Déphasage en degrés (négatif pour un passe-bas); f—Fréquence du signal (Hz); fc—Fréquence de coupure du filtre (−3 dB) (Hz).

What does φ mean in the Phase de Bode du Premier Ordre formula?

φ is Déphasage en degrés (négatif pour un passe-bas).

Phase de Bode du Premier Ordre

Q: How do you calculate Phase de Bode du Premier Ordre?

Use the formula φ = −arctan(f / fc). Un filtre passe-bas du premier ordre introduit un déphasage qui varie de 0° en continu à −90° aux hautes fréquences, passant par −45° exactement à la fréquence de coupure. Enter the values you know in the calculator above and it solves for the remaining variable.

φ = −arctan(f/fc)

Réponse rapide

Cette calculatrice résout φ = −arctan(f / fc) pour Phase (degrés). Avec Fréquence du Signal 1 kHz, Fréquence de Coupure 2.2 kHz, le résultat est -24.44. Elle résout dans 3 directions : saisissez les valeurs connues et obtenez celle qui manque.

Calculateur

Fréquence du Signal

Fréquence de Coupure

Phase (degrés)

—

Formule

φ = −arctan(f / fc)

Description

Un filtre passe-bas du premier ordre introduit un déphasage qui varie de 0° en continu à −90° aux hautes fréquences, passant par −45° exactement à la fréquence de coupure. La réponse en phase est une courbe en arctangente lisse sur une échelle de fréquence logarithmique. Le déphasage est critique dans les systèmes de contrôle à rétroaction car un déphasage excessif à la fréquence de gain unité provoque des oscillations. Dans les systèmes audio, les différences de phase entre les haut-parleurs d'un réseau de répartiteur affectent la sommation acoustique et peuvent créer des lobes ou des creux dans le diagramme de rayonnement.

Variables

φ — Déphasage en degrés (négatif pour un passe-bas)
f — Fréquence du signal (Hz)
fc — Fréquence de coupure du filtre (−3 dB) (Hz)

Notes pratiques

À f = 0,1×fc, la phase ≈ −5,7°. À f = fc, la phase = −45°. À f = 10×fc, la phase ≈ −84,3°. Un filtre du second ordre atteint −180° aux hautes fréquences (−90° à fc). La marge de phase dans les systèmes à rétroaction exige que la phase totale de la boucle soit inférieure à −180° à la fréquence de croisement du gain. Un filtre du premier ordre contribue au plus −90° de phase, de sorte qu'un système à un seul pôle est intrinsèquement stable.

Symboles et unités

Symbole	Signification	Unité par défaut	Unités acceptées
phi	Phase (degrés)	—	—
f	Fréquence du Signal	Hz	Hz, kHz, MHz, GHz
fc	Fréquence de Coupure	Hz	Hz, kHz, MHz, GHz

Étape par étape

1. Données connues: Fréquence du Signal 1 kHz, Fréquence de Coupure 2.2 kHz
2. La relation: φ = −arctan(f / fc)
3. Substitution: f = 1 kHz, fc = 2.2 kHz
4. Résultat: Phase (degrés) = -24.44