What is the formula for Fase de Bode de primer orden?

The Fase de Bode de primer orden formula is φ = −arctan(f / fc), where φ—Desfase en grados (negativo para paso bajo); f—Frecuencia de la señal (Hz); fc—Frecuencia de corte (−3 dB) del filtro (Hz).

What does φ mean in the Fase de Bode de primer orden formula?

φ is Desfase en grados (negativo para paso bajo).

Fase de Bode de primer orden

Q: How do you calculate Fase de Bode de primer orden?

Use the formula φ = −arctan(f / fc). Un filtro paso bajo de primer orden introduce un desfase que varía de 0° en DC a −90° en altas frecuencias, pasando por −45° exactamente en la frecuencia de corte. Enter the values you know in the calculator above and it solves for the remaining variable.

φ = −arctan(f/fc)

Respuesta rápida

Esta calculadora resuelve φ = −arctan(f / fc) para Fase (grados). Con Frecuencia de la señal 1 kHz, Frecuencia de corte 2.2 kHz, el resultado es -24.44. Resuelve en 3 direcciones, así que introduces los valores que tienes y obtienes el que necesitas.

Calculadora

Frecuencia de la señal

Frecuencia de corte

Fase (grados)

—

Fórmula

φ = −arctan(f / fc)

Descripción

Un filtro paso bajo de primer orden introduce un desfase que varía de 0° en DC a −90° en altas frecuencias, pasando por −45° exactamente en la frecuencia de corte. La respuesta de fase es una curva arcotangente suave en una escala de frecuencia logarítmica. El desfase es crítico en los sistemas de control realimentados porque un retardo de fase excesivo en la frecuencia de ganancia unitaria provoca oscilaciones. En los sistemas de audio, las diferencias de fase entre los altavoces de una red de cruce (crossover) afectan a la suma acústica y pueden crear lóbulos o nulos en el patrón de radiación.

Variables

φ — Desfase en grados (negativo para paso bajo)
f — Frecuencia de la señal (Hz)
fc — Frecuencia de corte (−3 dB) del filtro (Hz)

Notas prácticas

En f = 0.1×fc, la fase ≈ −5.7°. En f = fc, la fase = −45°. En f = 10×fc, la fase ≈ −84.3°. Un filtro de segundo orden alcanza −180° en altas frecuencias (−90° en fc). El margen de fase en los sistemas realimentados requiere que la fase total del lazo sea menor que −180° en la frecuencia de cruce de ganancia. Un filtro de primer orden aporta como máximo −90° de fase, por lo que un sistema de un solo polo es inherentemente estable.

Símbolos y unidades

Símbolo	Significado	Unidad por defecto	Unidades aceptadas
phi	Fase (grados)	—	—
f	Frecuencia de la señal	Hz	Hz, kHz, MHz, GHz
fc	Frecuencia de corte	Hz	Hz, kHz, MHz, GHz

Paso a paso

1. Datos conocidos: Frecuencia de la señal 1 kHz, Frecuencia de corte 2.2 kHz
2. La relación: φ = −arctan(f / fc)
3. Sustituir: f = 1 kHz, fc = 2.2 kHz
4. Resultado: Fase (grados) = -24.44