Fase de Bode de primer orden

Fórmula

Descripción

Un filtro paso bajo de primer orden introduce un desfase que varía de 0° en DC a −90° en altas frecuencias, pasando por −45° exactamente en la frecuencia de corte. La respuesta de fase es una curva arcotangente suave en una escala de frecuencia logarítmica. El desfase es crítico en los sistemas de control realimentados porque un retardo de fase excesivo en la frecuencia de ganancia unitaria provoca oscilaciones. En los sistemas de audio, las diferencias de fase entre los altavoces de una red de cruce (crossover) afectan a la suma acústica y pueden crear lóbulos o nulos en el patrón de radiación.

Variables

• φ — Desfase en grados (negativo para paso bajo)
• f — Frecuencia de la señal (Hz)
• fc — Frecuencia de corte (−3 dB) del filtro (Hz)

Notas prácticas

En f = 0.1×fc, la fase ≈ −5.7°. En f = fc, la fase = −45°. En f = 10×fc, la fase ≈ −84.3°. Un filtro de segundo orden alcanza −180° en altas frecuencias (−90° en fc). El margen de fase en los sistemas realimentados requiere que la fase total del lazo sea menor que −180° en la frecuencia de cruce de ganancia. Un filtro de primer orden aporta como máximo −90° de fase, por lo que un sistema de un solo polo es inherentemente estable.