Ordem do Filtro Chebyshev

N = acosh(√(ε²s/ε²p)) / acosh(fs/fp)

Calculadora

Resultado
—

Fórmula

N = acosh(√((10^(Ar/10)−1)/(10^(Ap/10)−1))) / acosh(fs/fp)

Descrição

Esta fórmula calcula a ordem mínima de filtro necessária para que um filtro Chebyshev Tipo I cumpra os requisitos especificados de ondulação na banda de passagem e de atenuação na banda de rejeição. Os filtros Chebyshev alcançam um corte mais acentuado do que os filtros Butterworth da mesma ordem ao permitir uma ondulação uniforme (variação de amplitude controlada) na banda de passagem. A contrapartida é uma pior resposta de fase e uma variação do atraso de grupo. O resultado é tipicamente arredondado para cima até ao inteiro seguinte. Uma menor ondulação na banda de passagem ou uma maior atenuação na banda de rejeição exigem uma ordem de filtro mais alta.

Variáveis

  • N — Ordem de filtro mínima necessária
  • Ar — Atenuação na banda de rejeição necessária (dB)
  • Ap — Ondulação na banda de passagem admissível (dB)
  • fs — Frequência de extremidade da banda de rejeição (Hz)
  • fp — Frequência de extremidade da banda de passagem (Hz)

Notas Práticas

Valores comuns de ondulação na banda de passagem: 0,1 dB (ondulação mínima, próxima de Butterworth), 0,5 dB (bom compromisso), 1 dB (corte agressivo). Um Chebyshev de 5.ª ordem com 0,5 dB de ondulação proporciona aproximadamente a mesma rejeição na banda de rejeição que um Butterworth de 7.ª ordem. Os filtros Chebyshev Tipo II (Chebyshev inverso) têm banda de passagem plana e ondulação uniforme na banda de rejeição.

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