Orden del Filtro de Chebyshev

Fórmula

Descripción

Esta fórmula calcula el orden mínimo del filtro necesario para que un filtro de Chebyshev de Tipo I cumpla los requisitos especificados de rizado en la banda de paso y de atenuación en la banda de rechazo. Los filtros de Chebyshev logran una caída más pronunciada que los filtros de Butterworth del mismo orden al permitir un rizado equiondulado (variación de amplitud controlada) en la banda de paso. La contrapartida es una peor respuesta de fase y una mayor variación del retardo de grupo. El resultado normalmente se redondea hacia arriba al entero siguiente. Un menor rizado en la banda de paso o una mayor atenuación en la banda de rechazo requieren un orden de filtro más alto.

Variables

• N — Orden mínimo de filtro requerido
• Ar — Atenuación requerida en la banda de rechazo (dB)
• Ap — Rizado admisible en la banda de paso (dB)
• fs — Frecuencia de borde de la banda de rechazo (Hz)
• fp — Frecuencia de borde de la banda de paso (Hz)

Notas prácticas

Valores comunes de rizado en la banda de paso: 0,1 dB (rizado mínimo, cercano a Butterworth), 0,5 dB (buen compromiso), 1 dB (caída agresiva). Un Chebyshev de 5.º orden con 0,5 dB de rizado proporciona aproximadamente el mismo rechazo en la banda de rechazo que un Butterworth de 7.º orden. Los filtros de Chebyshev de Tipo II (Chebyshev inverso) tienen banda de paso plana y banda de rechazo equiondulada.