What is the formula for Orden del Filtro de Chebyshev?

The Orden del Filtro de Chebyshev formula is N = acosh(√((10^(Ar/10)−1)/(10^(Ap/10)−1))) / acosh(fs/fp), where N—Orden mínimo de filtro requerido; Ar—Atenuación requerida en la banda de rechazo (dB); Ap—Rizado admisible en la banda de paso (dB); fs—Frecuencia de borde de la banda de rechazo (Hz); fp—Frecuencia de borde de la banda de paso (Hz).

What does N mean in the Orden del Filtro de Chebyshev formula?

N is Orden mínimo de filtro requerido.

Orden del Filtro de Chebyshev

Q: How do you calculate Orden del Filtro de Chebyshev?

Use the formula N = acosh(√((10^(Ar/10)−1)/(10^(Ap/10)−1))) / acosh(fs/fp). Esta fórmula calcula el orden mínimo del filtro necesario para que un filtro de Chebyshev de Tipo I cumpla los requisitos especificados de rizado en la banda de paso y de atenuación en la banda de rechazo. Enter the values you know in the calculator above and it solves for the remaining variable.

N = acosh(√(ε²s/ε²p)) / acosh(fs/fp)

Respuesta rápida

Esta calculadora resuelve N = acosh(√((10^(Ar/10)−1)/(10^(Ap/10)−1))) / acosh(fs/fp) para N. Con Atenuación en Banda de Rechazo (dB) 200 dB, Rizado en Banda de Paso (dB) 94 dB, Frecuencia de Banda de Rechazo 1 MHz, Frecuencia de Banda de Paso 0.47 MHz, el resultado es 9.294.

Calculadora

Atenuación en Banda de Rechazo (dB)

Rizado en Banda de Paso (dB)

Frecuencia de Banda de Rechazo

Frecuencia de Banda de Paso

Resultado

—

Fórmula

N = acosh(√((10^(Ar/10)−1)/(10^(Ap/10)−1))) / acosh(fs/fp)

Descripción

Esta fórmula calcula el orden mínimo del filtro necesario para que un filtro de Chebyshev de Tipo I cumpla los requisitos especificados de rizado en la banda de paso y de atenuación en la banda de rechazo. Los filtros de Chebyshev logran una caída más pronunciada que los filtros de Butterworth del mismo orden al permitir un rizado equiondulado (variación de amplitud controlada) en la banda de paso. La contrapartida es una peor respuesta de fase y una mayor variación del retardo de grupo. El resultado normalmente se redondea hacia arriba al entero siguiente. Un menor rizado en la banda de paso o una mayor atenuación en la banda de rechazo requieren un orden de filtro más alto.

Variables

N — Orden mínimo de filtro requerido
Ar — Atenuación requerida en la banda de rechazo (dB)
Ap — Rizado admisible en la banda de paso (dB)
fs — Frecuencia de borde de la banda de rechazo (Hz)
fp — Frecuencia de borde de la banda de paso (Hz)

Notas prácticas

Valores comunes de rizado en la banda de paso: 0,1 dB (rizado mínimo, cercano a Butterworth), 0,5 dB (buen compromiso), 1 dB (caída agresiva). Un Chebyshev de 5.º orden con 0,5 dB de rizado proporciona aproximadamente el mismo rechazo en la banda de rechazo que un Butterworth de 7.º orden. Los filtros de Chebyshev de Tipo II (Chebyshev inverso) tienen banda de paso plana y banda de rechazo equiondulada.

Símbolos y unidades

Símbolo	Significado	Unidad por defecto	Unidades aceptadas
Ar	Atenuación en Banda de Rechazo (dB)	dB	dB
Ap	Rizado en Banda de Paso (dB)	dB	dB
fs	Frecuencia de Banda de Rechazo	kHz	Hz, kHz, MHz, GHz
fp	Frecuencia de Banda de Paso	kHz	Hz, kHz, MHz, GHz

Paso a paso

1. Datos conocidos: Atenuación en Banda de Rechazo (dB) 200 dB, Rizado en Banda de Paso (dB) 94 dB, Frecuencia de Banda de Rechazo 1 MHz, Frecuencia de Banda de Paso 0.47 MHz
2. La relación: N = acosh(√((10^(Ar/10)−1)/(10^(Ap/10)−1))) / acosh(fs/fp)
3. Sustituir: Ar = 200 dB, Ap = 94 dB, fs = 1 MHz, fp = 0.47 MHz
4. Resultado: N = 9.294

Ejemplos resueltos

Rango mínimo

Datos: Atenuación en Banda de Rechazo (dB) 3 dB, Rizado en Banda de Paso (dB) 1.41 dB, Frecuencia de Banda de Rechazo 1 kHz, Frecuencia de Banda de Paso 0.47 kHz

Resultado: N = 0.7607

Rango bajo

Datos: Atenuación en Banda de Rechazo (dB) 30 dB, Rizado en Banda de Paso (dB) 14.1 dB, Frecuencia de Banda de Rechazo 10 kHz, Frecuencia de Banda de Paso 4.7 kHz

Resultado: N = 1.828

Típico

Datos: Atenuación en Banda de Rechazo (dB) 200 dB, Rizado en Banda de Paso (dB) 94 dB, Frecuencia de Banda de Rechazo 1 MHz, Frecuencia de Banda de Paso 0.47 MHz

Resultado: N = 9.294

Rango alto

Datos: Atenuación en Banda de Rechazo (dB) 600 dB, Rizado en Banda de Paso (dB) 282 dB, Frecuencia de Banda de Rechazo 5 MHz, Frecuencia de Banda de Paso 2.35 MHz

Resultado: N = 26.88

Rango máximo

Datos: Atenuación en Banda de Rechazo (dB) 6 dB, Rizado en Banda de Paso (dB) 2.82 dB, Frecuencia de Banda de Rechazo 50 kHz, Frecuencia de Banda de Paso 23.5 kHz

Resultado: N = 0.8624

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Preguntas frecuentes

¿Cómo se calcula Orden del Filtro de Chebyshev?

Usa N = acosh(√((10^(Ar/10)−1)/(10^(Ap/10)−1))) / acosh(fs/fp). Con Atenuación en Banda de Rechazo (dB) 200 dB, Rizado en Banda de Paso (dB) 94 dB, Frecuencia de Banda de Rechazo 1 MHz, Frecuencia de Banda de Paso 0.47 MHz, N resulta 9.294.

¿Cuál es la fórmula de Orden del Filtro de Chebyshev?

La fórmula es N = acosh(√((10^(Ar/10)−1)/(10^(Ap/10)−1))) / acosh(fs/fp). Esta fórmula calcula el orden mínimo del filtro necesario para que un filtro de Chebyshev de Tipo I cumpla los requisitos especificados de rizado en la banda de paso y de atenuación en la banda de rechazo.

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