Ordre du Filtre de Chebyshev

Formule

Description

Cette formule calcule l'ordre de filtre minimal nécessaire pour qu'un filtre de Chebyshev de type I respecte les exigences spécifiées d'ondulation en bande passante et d'atténuation en bande affaiblie. Les filtres de Chebyshev atteignent une pente de coupure plus raide que les filtres de Butterworth du même ordre en autorisant une ondulation à amplitude égale (variation d'amplitude contrôlée) dans la bande passante. Le compromis est une moins bonne réponse en phase et une variation du temps de propagation de groupe. Le résultat est généralement arrondi à l'entier supérieur. Une ondulation en bande passante plus faible ou une atténuation en bande affaiblie plus grande nécessite un ordre de filtre plus élevé.

Variables

• N — Ordre de filtre minimal requis
• Ar — Atténuation requise dans la bande coupée (dB)
• Ap — Ondulation admissible dans la bande passante (dB)
• fs — Fréquence limite de la bande atténuée (Hz)
• fp — Fréquence limite de la bande passante (Hz)

Notes pratiques

Valeurs d'ondulation en bande passante courantes : 0,1 dB (ondulation minimale, proche de Butterworth), 0,5 dB (bon compromis), 1 dB (pente de coupure agressive). Un filtre de Chebyshev du 5e ordre avec 0,5 dB d'ondulation offre à peu près la même réjection en bande affaiblie qu'un filtre de Butterworth du 7e ordre. Les filtres de Chebyshev de type II (Chebyshev inverse) ont une bande passante plate et une ondulation à amplitude égale en bande affaiblie.