Q do Filtro para Razão de Amortecimento

Fórmula

Descrição

O fator de qualidade Q e a razão de amortecimento ζ são parâmetros reciprocamente relacionados que descrevem o mesmo comportamento físico de um sistema de segunda ordem. Um baixo amortecimento (ζ < 1, subamortecido) corresponde a um Q elevado e produz ressonância e sobressalto na resposta ao degrau. O amortecimento crítico (ζ = 1, Q = 0,5) dá a resposta mais rápida sem sobressalto. Um filtro Butterworth de segunda ordem tem Q = 0,707 (ζ = 0,707), proporcionando um bom compromisso entre velocidade e sobressalto. Os sistemas de controlo e o projeto de filtros usam o parâmetro que for mais conveniente para a análise.

Variáveis

• Q — Fator de qualidade (adimensional)
• ζ — Razão de amortecimento (adimensional)

Notas Práticas

Valores-chave: ζ = 1 (Q = 0,5) criticamente amortecido, ζ = 0,707 (Q = 0,707) Butterworth, ζ = 0,5 (Q = 1,0) pico moderado, ζ = 0,1 (Q = 5) ressonância significativa. Em sistemas de controlo, ζ = 0,7 é frequentemente o alvo para um estabelecimento rápido com sobressalto <5%. Para filtros, o Q determina a forma da resposta em magnitude junto à frequência de corte.