Facteur Q vers Taux d'Amortissement du Filtre

Formule

Description

Le facteur de qualité Q et le taux d'amortissement ζ sont des paramètres inversement liés qui décrivent le même comportement physique d'un système du second ordre. Un faible amortissement (ζ < 1, sous-amorti) correspond à un Q élevé et produit des oscillations et un dépassement dans la réponse indicielle. L'amortissement critique (ζ = 1, Q = 0,5) donne la réponse la plus rapide sans dépassement. Un filtre de Butterworth du second ordre a Q = 0,707 (ζ = 0,707), offrant un bon compromis entre rapidité et dépassement. Les systèmes de contrôle et la conception de filtres utilisent le paramètre le plus pratique pour l'analyse.

Variables

• Q — Facteur de qualité (sans dimension)
• ζ — Coefficient d'amortissement (sans dimension)

Notes pratiques

Valeurs clés : ζ = 1 (Q = 0,5) amortissement critique, ζ = 0,707 (Q = 0,707) Butterworth, ζ = 0,5 (Q = 1,0) surtension modérée, ζ = 0,1 (Q = 5) oscillations importantes. En automatique, ζ = 0,7 est souvent visé pour un établissement rapide avec un dépassement <5 %. Pour les filtres, le Q détermine la forme de la réponse en amplitude près de la fréquence de coupure.