Q del Filtro a Factor de Amortiguamiento
Q = 1 / (2 × ζ)
Respuesta rápida
Esta calculadora resuelve Q = 1 / (2 × ζ) para Factor de Calidad. Con Factor de Amortiguamiento ζ 1.1, el resultado es 0.4545. Resuelve en 2 direcciones, así que introduces los valores que tienes y obtienes el que necesitas.
Calculadora
Fórmula
Descripción
El factor de calidad Q y el factor de amortiguamiento ζ son parámetros recíprocamente relacionados que describen el mismo comportamiento físico de un sistema de segundo orden. Un amortiguamiento bajo (ζ < 1, subamortiguado) corresponde a un Q alto y produce oscilaciones y sobreimpulso en la respuesta al escalón. El amortiguamiento crítico (ζ = 1, Q = 0.5) proporciona la respuesta más rápida sin sobreimpulso. Un filtro Butterworth de segundo orden tiene Q = 0.707 (ζ = 0.707), ofreciendo un buen compromiso entre velocidad y sobreimpulso. Los sistemas de control y el diseño de filtros usan el parámetro que resulte más conveniente para el análisis.
Variables
- Q — Factor de calidad (adimensional)
- ζ — Factor de amortiguamiento (adimensional)
Notas prácticas
Valores clave: ζ = 1 (Q = 0.5) críticamente amortiguado, ζ = 0.707 (Q = 0.707) Butterworth, ζ = 0.5 (Q = 1.0) pico moderado, ζ = 0.1 (Q = 5) oscilación significativa. En sistemas de control, a menudo se busca ζ = 0.7 para un asentamiento rápido con menos del 5% de sobreimpulso. Para filtros, el Q determina la forma de la respuesta en magnitud cerca de la frecuencia de corte.
Símbolos y unidades
| Símbolo | Significado | Unidad por defecto | Unidades aceptadas |
|---|---|---|---|
| Q | Factor de Calidad | — | — |
| zeta | Factor de Amortiguamiento ζ | — | — |
Paso a paso
- 1. Datos conocidos: Factor de Amortiguamiento ζ 1.1
- 2. La relación: Q = 1 / (2 × ζ)
- 3. Sustituir: zeta = 1.1
- 4. Resultado: Factor de Calidad = 0.4545
Ejemplos resueltos
Rango mínimo
Datos: Factor de Amortiguamiento ζ 0.055
Resultado: Factor de Calidad = 9.091
Rango bajo
Datos: Factor de Amortiguamiento ζ 0.55
Resultado: Factor de Calidad = 0.9091
Típico
Datos: Factor de Amortiguamiento ζ 1.1
Resultado: Factor de Calidad = 0.4545
Rango alto
Datos: Factor de Amortiguamiento ζ 1.76
Resultado: Factor de Calidad = 0.2841
Rango máximo
Datos: Factor de Amortiguamiento ζ 17.6
Resultado: Factor de Calidad = 0.02841
Resolver para cada variable
Resolver Factor de Calidad
Factor de Amortiguamiento ζ 0.055 → 9.091
Resolver Factor de Amortiguamiento ζ
Factor de Calidad 0.025 → 20
Cómo varía Factor de Calidad con Factor de Amortiguamiento ζ
| Factor de Amortiguamiento ζ (entrada) | Factor de Calidad (resultado) |
|---|---|
| 0.11 | 4.545 |
| 0.275 | 1.818 |
| 0.55 | 0.9091 |
| 0.825 | 0.6061 |
| 1.1 | 0.4545 |
| 1.65 | 0.303 |
| 2.2 | 0.2273 |
| 4.4 | 0.1136 |
| 7.7 | 0.06494 |
| 11 | 0.04545 |
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¿Cómo se calcula Q del Filtro a Factor de Amortiguamiento?
Usa Q = 1 / (2 × ζ). Con Factor de Amortiguamiento ζ 1.1, Factor de Calidad resulta 0.4545.
¿Cuál es la fórmula de Q del Filtro a Factor de Amortiguamiento?
La fórmula es Q = 1 / (2 × ζ). El factor de calidad Q y el factor de amortiguamiento ζ son parámetros recíprocamente relacionados que describen el mismo comportamiento físico de un sistema de segundo orden.
¿Cómo se obtiene Factor de Amortiguamiento ζ conociendo los demás valores?
Despeja Factor de Amortiguamiento ζ: con Factor de Calidad 0.025, Factor de Amortiguamiento ζ es 20.
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