Q del Filtro a Factor de Amortiguamiento

Fórmula

Descripción

El factor de calidad Q y el factor de amortiguamiento ζ son parámetros recíprocamente relacionados que describen el mismo comportamiento físico de un sistema de segundo orden. Un amortiguamiento bajo (ζ < 1, subamortiguado) corresponde a un Q alto y produce oscilaciones y sobreimpulso en la respuesta al escalón. El amortiguamiento crítico (ζ = 1, Q = 0.5) proporciona la respuesta más rápida sin sobreimpulso. Un filtro Butterworth de segundo orden tiene Q = 0.707 (ζ = 0.707), ofreciendo un buen compromiso entre velocidad y sobreimpulso. Los sistemas de control y el diseño de filtros usan el parámetro que resulte más conveniente para el análisis.

Variables

• Q — Factor de calidad (adimensional)
• ζ — Factor de amortiguamiento (adimensional)

Notas prácticas

Valores clave: ζ = 1 (Q = 0.5) críticamente amortiguado, ζ = 0.707 (Q = 0.707) Butterworth, ζ = 0.5 (Q = 1.0) pico moderado, ζ = 0.1 (Q = 5) oscilación significativa. En sistemas de control, a menudo se busca ζ = 0.7 para un asentamiento rápido con menos del 5% de sobreimpulso. Para filtros, el Q determina la forma de la respuesta en magnitud cerca de la frecuencia de corte.