Largura de Banda do Filtro de Média Móvel
f3dB ≈ 0.443 × fs / N
Resposta rápida
Esta calculadora resolve f_3dB ≈ 0.443 × fs / N para Frequência de −3 dB. Com Taxa de Amostragem 2.2 kHz, Tamanho da Janela 0.5, o resultado é 1.949 kHz. Resolve em 3 direções: introduza os valores que tem e obtenha o que falta.
Calculadora
Fórmula
Descrição
O filtro de média móvel é o filtro digital passa-baixo mais simples, calculando a média das últimas N amostras. A sua largura de banda de −3 dB é aproximadamente 0,443 vezes a taxa de amostragem dividida pelo tamanho da janela. Apesar da sua simplicidade, a média móvel é ótima para reduzir o ruído aleatório preservando a resposta ao degrau — tem a resposta ao degrau mais rápida de qualquer filtro FIR para uma dada redução de ruído. No entanto, a sua resposta em frequência tem fraca atenuação na banda de rejeição (apenas 13 dB no primeiro nulo) e uma banda de transição larga, tornando-a inadequada para uma filtragem seletiva em frequência acentuada.
Variáveis
- f_3dB — Largura de banda de −3 dB aproximada (Hz)
- fs — Frequência de amostragem (Hz)
- N — Número de amostras na janela de média móvel
Notas Práticas
O primeiro nulo exato ocorre em fs/N. O fator 0,443 é uma aproximação baseada na resposta em frequência de tipo sinc. Para melhor atenuação na banda de rejeição, encadeie várias médias móveis (filtro CIC). Um filtro integrador-pente em cascata (CIC) com M andares tem largura de banda de −3 dB ≈ 0,443 × fs / (N × M^(1/(2M))). As médias móveis são extremamente eficientes de implementar: cada saída requer apenas uma adição e uma subtração, independentemente de N.
Símbolos e unidades
| Símbolo | Significado | Unidade predefinida | Unidades aceitas |
|---|---|---|---|
| f | Frequência de −3 dB | Hz | Hz, kHz, MHz, GHz |
| fs | Taxa de Amostragem | Hz | Hz, kHz, MHz, GHz |
| N | Tamanho da Janela | — | — |
Passo a passo
- 1. Dados conhecidos: Taxa de Amostragem 2.2 kHz, Tamanho da Janela 0.5
- 2. A relação: f_3dB ≈ 0.443 × fs / N
- 3. Substituir: fs = 2.2 kHz, N = 0.5
- 4. Resultado: Frequência de −3 dB = 1.949 kHz
Exemplos resolvidos
Faixa mínima
Dados: Taxa de Amostragem 11 Hz, Tamanho da Janela 0.025
Resultado: Frequência de −3 dB = 0.1949 kHz
Faixa baixa
Dados: Taxa de Amostragem 110 Hz, Tamanho da Janela 0.25
Resultado: Frequência de −3 dB = 0.1949 kHz
Típico
Dados: Taxa de Amostragem 2.2 kHz, Tamanho da Janela 0.5
Resultado: Frequência de −3 dB = 1.949 kHz
Faixa alta
Dados: Taxa de Amostragem 44 kHz, Tamanho da Janela 0.8
Resultado: Frequência de −3 dB = 24.37 kHz
Faixa máxima
Dados: Taxa de Amostragem 0.44 MHz, Tamanho da Janela 8
Resultado: Frequência de −3 dB = 24.37 kHz
Resolver para cada variável
Resolver Frequência de −3 dB
Taxa de Amostragem 11 Hz, Tamanho da Janela 0.025 → 0.1949 kHz
Resolver Taxa de Amostragem
Frequência de −3 dB 5 Hz, Tamanho da Janela 0.025 → 0.2822 Hz
Resolver Tamanho da Janela
Frequência de −3 dB 5 Hz, Taxa de Amostragem 11 Hz → 0.9746
Como Frequência de −3 dB varia com Taxa de Amostragem
| Taxa de Amostragem (entrada) | Frequência de −3 dB (resultado) |
|---|---|
| 0.484 kHz | 0.1949 kHz |
| 1.21 kHz | 0.4873 kHz |
| 2.42 kHz | 0.9746 kHz |
| 3.63 kHz | 1.462 kHz |
| 4.84 kHz | 1.949 kHz |
| 7.26 kHz | 2.924 kHz |
| 9.68 kHz | 3.898 kHz |
| 19.36 kHz | 7.797 kHz |
| 33.88 kHz | 13.64 kHz |
| 48.4 kHz | 19.49 kHz |
O mesmo resultado noutras unidades
| Unidade | Valor |
|---|---|
| Hz | 1949 |
| kHz | 1.949 |
| MHz | 0.001949 |
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Como se calcula Largura de Banda do Filtro de Média Móvel?
Use f_3dB ≈ 0.443 × fs / N. Com Taxa de Amostragem 2.2 kHz, Tamanho da Janela 0.5, Frequência de −3 dB dá 1.949 kHz.
Qual é a fórmula de Largura de Banda do Filtro de Média Móvel?
A fórmula é f_3dB ≈ 0.443 × fs / N. O filtro de média móvel é o filtro digital passa-baixo mais simples, calculando a média das últimas N amostras.
Como obter Taxa de Amostragem conhecendo os outros valores?
Isole Taxa de Amostragem: com Frequência de −3 dB 5 Hz, Tamanho da Janela 0.025, Taxa de Amostragem é 0.2822 Hz.
Como obter Tamanho da Janela conhecendo os outros valores?
Isole Tamanho da Janela: com Frequência de −3 dB 5 Hz, Taxa de Amostragem 11 Hz, Tamanho da Janela é 0.9746.
Que unidades usa Largura de Banda do Filtro de Média Móvel?
Frequência de −3 dB é apresentado em Hz, kHz, MHz. Os valores são guardados internamente em unidades base do SI, pelo que pode misturar prefixos sem converter à mão.
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