Largura de Banda do Filtro de Média Móvel

Fórmula

Descrição

O filtro de média móvel é o filtro digital passa-baixo mais simples, calculando a média das últimas N amostras. A sua largura de banda de −3 dB é aproximadamente 0,443 vezes a taxa de amostragem dividida pelo tamanho da janela. Apesar da sua simplicidade, a média móvel é ótima para reduzir o ruído aleatório preservando a resposta ao degrau — tem a resposta ao degrau mais rápida de qualquer filtro FIR para uma dada redução de ruído. No entanto, a sua resposta em frequência tem fraca atenuação na banda de rejeição (apenas 13 dB no primeiro nulo) e uma banda de transição larga, tornando-a inadequada para uma filtragem seletiva em frequência acentuada.

Variáveis

• f_3dB — Largura de banda de −3 dB aproximada (Hz)
• fs — Frequência de amostragem (Hz)
• N — Número de amostras na janela de média móvel

Notas Práticas

O primeiro nulo exato ocorre em fs/N. O fator 0,443 é uma aproximação baseada na resposta em frequência de tipo sinc. Para melhor atenuação na banda de rejeição, encadeie várias médias móveis (filtro CIC). Um filtro integrador-pente em cascata (CIC) com M andares tem largura de banda de −3 dB ≈ 0,443 × fs / (N × M^(1/(2M))). As médias móveis são extremamente eficientes de implementar: cada saída requer apenas uma adição e uma subtração, independentemente de N.